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1、 階段復習小綜合一一選擇題1.已知集合，則=（ ）.A. 1,2 B. 0,1,2 C. 1 D. 1,2,3【答案】A【解析】，故選A.2.設命題，則為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】命題是全稱命題，苦否定是特稱命題： .故選B.3. 【福建省莆田期中】下列選項中，說法正確的個數(shù)是（ ）命題“”的否定為“”；命題“在中， ，則”的逆否命題為真命題；設是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件；若統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差為，則的方差為；若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)絕對值越接近1.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答案】A4【江西省贛州市期中】等比
2、數(shù)列中， ，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B5.已知，則的大小關系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題得： ，而，所以而，又，所以c最小，又， 又，所以，故選C 6. 【黑龍江省齊齊哈爾第一次模擬】函數(shù)的大致圖象為（ ）【答案】A【解析】當時， ，排除B，D，當x時， ,排除C，故選：A7.已知，若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因為，則，所以，由于，因此，即，所以，即，應選答案C.8【安溪四校期中聯(lián)考】定義在R上的函數(shù)滿足 時， 則 ( )A. 1 B. C. D. 【答
3、案】C9.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因為函數(shù)有兩個極值點，所以 ，所以函數(shù)與圖像有兩交點，顯然,當兩函數(shù)圖像相切時，設切點，則， ，所以，解得，所以，故選A10.已知函數(shù)的周期為,當時, 如果，則函數(shù)的所有零點之和為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由已知,在同一坐標系中分別畫出函數(shù)的圖象和 的圖象,如下圖所示,當 時, 為增函數(shù),且 ,當 時, ,兩個函數(shù)的圖象沒有交點,根據(jù)它們的圖象都是關于直線 對稱,結合圖象知有8個交點,利用對稱性,這8個交點的橫坐標之和為,即所有零點之和為8.選A. 11已
4、知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若對于任意， 恒成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】B12【廣西賀州市第四次聯(lián)考】已知表示不大于的最大整數(shù)，若函數(shù)在上僅有一個零點，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】若，當， ， .，當，即時， 在上有一個零點.當， ， ， ， ，故在上無零點.若，當， 在上無零點.當， ， .當，即（此時對稱軸）時， 在上有一個零點.故當時， 在上僅有一個零點.選D二填空題13.函數(shù)的定義域為_【答案】14函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，則_【答案】-4【解析】函數(shù)是奇函數(shù),所以圖象關于原點 對稱,則函數(shù) 的圖象由函數(shù)的圖象
5、先向下平移2個單位,再向右平移1個單位得到,所以函數(shù) 的圖象關于點對稱,所以.15對正整數(shù)，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前項和等于_【答案】【解析】,所以在處的切線的斜率為，所以切線方程為： ，令故， =，所以數(shù)列的前項和為等比數(shù)列求和 16【天津市實驗中學期中】對于函數(shù)，設，若存在，使得，則稱互為“零點相鄰函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點相鄰函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】三解答題17.已知函數(shù)（其中，為常數(shù)且）在處取得極值（）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（）若在上的最大值為1，求的值【解析】（）因為，所以，因為函數(shù)在處取得極值，當時，由，得或；由，得，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)
6、遞減區(qū)間為（）因為，令，因為在處取得極值，所以，當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上的最大值為，令，解得，當，當時，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，所以最大值1可能的在或處取得，而，所以，解得；當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，所以最大值1可能在或處取得，而，所以，解得，與矛盾當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所最大值1可能在處取得，而，矛盾綜上所述，或18.已知函數(shù)，（1）當，求的最小值，（2）當時，若存在，使得對任意，成立，求實數(shù)的取值范圍.（2）已知等價于 ，由（1）知時在上 ，而 ，當， ，所以 ，所以實數(shù)的取值范圍是 .19.已知函數(shù)，.（）若與相切
7、，求的值；（）當時，為上一點，為上一點，求的最小值；（），使成立，求參數(shù)的取值范圍.【解析】（1）設切點為，則，解得或（舍）所以切點為，代入，得.（2），設的兩根0增極大值減由（1）知與在處相切且，所以當時，與無交點，的最小值為切線與的距離，即.（3）由題意得，即.設，則問題轉(zhuǎn)化為即可，通過求導可得，所以20.已知函數(shù)，（1）分別求函數(shù)與在區(qū)間上的極值；（2）求證：對任意，（）由（）知，當時，故；當時，令，則，故在上遞增，在上遞減，；綜上，對任意，. 21.已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）設過點的直線與曲線相切于點，求的值；（2）函數(shù)的的導函數(shù)為，若在上恰有兩個零點，求的取值范圍.（2）
8、令，所以，設，則，因為函數(shù)在上單增，若在上恰有兩個零點，則在有一個零點，所以，在上遞減，在上遞增，所以在上有最小值，因為（），設（），則，令，得，當時，遞增，當時，遞減，所以，恒成立，若有兩個零點，則有，由，得，綜上，實數(shù)的取值范圍是.22. 【江西省贛州期中】已知為常數(shù)， ，函數(shù)， （其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求證： ；（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍（2）， ，設，則，易知在上是減函數(shù)，從而當，即時， ， 在區(qū)間上是增函數(shù)，在上恒成立，即在上恒成立在區(qū)間上是減函數(shù)，所以滿足題意當，即時，設函數(shù)的唯一零點為，則在上遞增，在上遞減，又，又，在內(nèi)有唯一一個零點，當時， ，當時， .從而在遞減，在遞增，與在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)矛盾.不合題意綜上得，
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