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1、
專題01 集合與常用邏輯用語
一.基礎(chǔ)題組
1. 【20xx上海,文15】 設(shè),則“”是“”的( )
(A) 充分條件 (B)必要條件
(C)充分必要條件 (D)既非充分又非必要條件
【答案】B
【考點(diǎn)】充分必要條件.
2. 【20xx上海,文16】已知互異的復(fù)數(shù)滿足,集合={,},則= ?。ā 。?
(A)2 ?。˙)1 (C)0 ?。―)
【答案】D
【考點(diǎn)】集合的相等,解復(fù)數(shù)方程.
3. 【20xx上海,文16】設(shè)常數(shù)aR,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,
2、則a的取值范圍為( )
A.(-∞,2) B.(-∞,2]
C.(2,+∞) D.[2,+∞)
【答案】B
4. 【20xx上海,文18】錢大姐常說“好貨不便宜”,她這句話的意思是“好貨”是“不便宜”的( )
A.充分條件 B.必要條件
C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件
【答案】A
5. 【2012上海,文2】若集合A={x|2x-1>0},B={x||x|<1},則A∩B=__________.
【答案】{x|<x<1}
6. 【20xx上海,文16】對于常數(shù)m,n,“mn>0”
3、是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】B
7. 【20xx上海,文1】若全集U=R,集合A={x|x≥1},則?UA=________.
【答案】{x|x<1}
8. 【20xx上海,文17】若三角方程sin x=0與sin 2x=0的解集分別為E,F(xiàn),則( )
A.EF B.EF C.E=F D.E∩F=
【答案】A
9. 【20xx上海,文1】已知集合A={1,3,m}
4、,B={3,4},A∪B={1,2,3,4}則m=________.
【答案】4
10. 【20xx上海,文16】“x=2kπ+ (k∈Z)”是“tanx=1”成立的 … ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】A
11. (2009上海,文2)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.
【答案】(-∞,1]
12. 【2008上海,文2】若集合,滿足,則實(shí)數(shù)a= .
【答案】
13. 【2008上海,文1
5、3】給定空間中的直線l及平面.條件“直線l與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直”
是“直線l與平面垂直”的( ?。?
A.充分非必要條件 ?。拢匾浅浞謼l件
C.充要條件 D.既非充分又非必要條件
【答案】C
14. 【2007上海,文10】對于非零實(shí)數(shù),以下四個命題都成立:
① ; ② ;
③ 若,則; ④ 若,則.
那么,對于非零復(fù)數(shù),仍然成立的命題的所有序號是 .
【答案】② ④
【解析】
15. 【2006上海,文1】已知,集合,若,則實(shí)數(shù).
6、
【答案】4
16. 【2006上海,文15】若空間中有兩條直線,則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的 ( )
(A)充分非必要條件 (B)必要非充分條件
(C)充分必要條件 (D)既非充分又非必要條件
【答案】A
17. 【2005上海,文14】
已知集合,,則等于( )
A. B.
C. D.
【答案】B
18. 【2005上海,文15】條件甲:“”是條件乙:“”的( )
A.既不充分也不必要條件B.充要條件 C.充分不必要條件 D.必要不充分條件
【答案】B
【解后反思】對命題的充要條件、必要條件可以從三個方面理解:①定義法,②等價法,即利用與,與的等價關(guān)系,對于條件或結(jié)論是否定式的命題一般采用等價法,③利用集合間的包含關(guān)系判斷:若則A是B的充分條件或B是A必要條件;若則A是B的充要條件,另外,對于確定條件的不充分性或不必要性往往用構(gòu)造反例的方法來說明.