2017年秋人教版七年級數(shù)學上冊《第二章整式的加減》教案

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1、第二章整式的加減21整式(2課時)第1課時單項式1使學生理解單項式及單項系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)2初步培養(yǎng)學生的觀察分析和歸納概括的能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關系重點掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)難點識別單項式的系數(shù)和次數(shù)一、創(chuàng)設情境，導入新課師：出示圖片青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/小時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？利用怎樣的一個等量關系來解決？(2)t小時呢？二、推進新課

2、(一)用含字母的式子表示數(shù)量關系師：出示第54頁例1.生：解答例1后，討論問題，用字母表示數(shù)有什么意義？學生經(jīng)過討論得出一定的答案，但可能不會太規(guī)范，教師總結師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便(可考慮補充：像這樣的用運算符號把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式一個數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式)師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數(shù)的意義鞏固練習：第56頁練習(二)單項式的概念師：出示問題引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，n這些式子有什么特點？生：通過觀察、對比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積師：指出單項式的概念，特別地，單獨的

3、一個數(shù)或字母也是單項式鞏固練習：下列各式是單項式的式子是_07，a，3b，0，.(三)單項式的系數(shù)，次數(shù)師：提出問題，觀察單項式，6a2，2.5x，n，它們各由哪幾個部分組成？生：觀察討論得出結果師：指出，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)應當注意的是，單項式的系數(shù)包括它前面的性質符號而如n，a3這樣的式子的系數(shù)分別是1和1，不能說沒有系數(shù)師：進一步提出問題：以上各式中的字母部分，每個字母的指數(shù)是多少？每個單項式中所有字母的指數(shù)的和是多少？生：舉手回答師：指出，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)一般地，一個單項式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次單項式如：6a2叫二次單項式，n

4、叫做一次單項式，你能舉出一個三次單項式的例子嗎？練習：第57頁練習第1題(四)例題講解例3：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)每包書有12冊，n包書有_冊(2)底邊長為a，高為h的三角形面積是_(3)一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_(4)一臺電視機原價是a元，現(xiàn)按原價的9折出售，現(xiàn)在的售價是_(5)一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是_生：獨立完成，然后舉手回答師：針對學生的問題，進行點撥和進一步的解釋師：進一步提出問題，觀察(4)，(5)兩個題的答案，你有什么看法？生：自由發(fā)表意見師總結：用字母表示數(shù)，相同的字母在同一個式子中表示的意義相同，在不同的式子

5、中可以有不同的含義請同學們大膽想一想，你還能賦予0.9a什么實際的意義生：自由發(fā)言即可(教師不必太苛求學生，對學生的回答只要符合題意，就一律給予鼓勵)三、練習與小結練習：第57頁練習第2題小結：學習本節(jié)內容以后，(1)請你談一談你對用字母表示數(shù)的認識；(2)請你談一談你對單項式的認識四、布置作業(yè)習題2.1第1題教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知做好鋪墊第2課時多項式1掌握多項式的概念，進而理解整式的概念

6、2掌握多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練地說出多項式的項數(shù)和次數(shù)重點多項式的概念及多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念難點多項式的次數(shù)一、創(chuàng)設情境，導入新課師：出示問題(投影)觀察一列數(shù)1，4，9，16，25，第6個數(shù)是多少？第n個數(shù)呢？你能用含n的式子表示第n個數(shù)嗎？觀察一列數(shù)2，5，10，17，26，第6個數(shù)是多少？第n個數(shù)呢？你能用含n的式子表示第n個數(shù)嗎？生：思考得出答案，第一列中第6個數(shù)是36，第n個數(shù)是n2，第二列中第6個數(shù)是37，第n個數(shù)是n21.師：我們知道，n2是一個單項式，而n21不是單項式，那么，它屬于哪一類代數(shù)式呢？這就是我們今天要解決的問題二、推進新課(一)多項式及多項式的項數(shù)、

7、次數(shù)的概念師：引導學生回想課本55頁例2的內容，進一步觀察所列之式2.5，2.5，3x5y2z，abr2，x22x18，有何特點？生：思考討論師：進一步提出問題，以上各式顯然不是單項式，它們和單項式有聯(lián)系嗎？生：討論，交流自由發(fā)言回答上面的問題師：指出多項式的概念及其相關的幾個概念每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項一個多項式有幾個單項式組成，我們就把它叫做幾項式，如2x3可以叫做二項多項式，3x5y2x可以叫做三項多項式師：進一步引導學生探究多項式次數(shù)的概念生：可以發(fā)揮自己的想象去探究給多項式的次數(shù)命名的方法，教師不必苛求學生怎樣想，讓學生大膽發(fā)言，只要能發(fā)揮他們的想象力即可師：

8、在這一過程中教師可以引導，多項式的次數(shù)是不是也可以將所有字母的指數(shù)加在一塊呢？如果字母多的話是不是有點太亂呢？如果這樣的話我們是不是派個代表就行了，派誰當代表呢？引導學生說出，以次數(shù)最高的項的次數(shù)作為代表師：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)同單項式一樣，一個多項式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次式如2x3可以叫做一次二項式，3x5y2z可以叫做一次三項式(二)整式的概念學生閱讀教材，找出整式的概念師：什么是整式？生：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式師：進一步提問，你能說一說單項式、多項式和整式三者之間的關系嗎？生：討論后回答 師：根據(jù)學生回答情況予以點撥、強調(三)例題例4：如圖，用式子表示圓環(huán)

9、的面積，當R15 cm，r10 cm時，求圓環(huán)的面積(取3.14)解析：圓環(huán)的面積是外部大圓的面積與內部小圓面積的差生：寫解答過程師：巡回指導，發(fā)現(xiàn)問題，及時點撥三、練習與小結練習：5859頁練習小結：1說一說單項式、多項式、整式各有什么特點？2它們三者之間的關系是怎樣的？四、布置作業(yè)習題2.1第2題本課的知識點比較簡單，屬于概念介紹型的，先讓學生自己閱讀課本，了解相關的概念，然后完成自學檢測教師進行適當點評后，學生完成分層練習，鞏固對概念的掌握整節(jié)課基本以學生自學為主線，完成整個教學過程，意在培養(yǎng)學生的自學能力22整式的加減(4課時)第1課時同類項1理解同類項的概念，在具體情境中，認識同類項

10、2理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則重點理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則難點根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項活動1：創(chuàng)設情境，導入新課師出示圖片引言中的問題2.在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段的時間是2.1t小時，這段路的全長(單位：千米)是100t1202.1t，即100t252t.怎樣化簡這個式子呢？活動2：探究同類項及合并同類項的方法教師出示教材第62頁探究1；學生討論完成，然后教師繼續(xù)出示63頁探究2內容，學生討論交流完成師生共同歸納特點，引出同類項的定義像100t與252t，3ab2與4ab2這樣的式子，它們所含字母相同，并且

11、相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項師進一步提出問題，在探究2中，你是如何化簡的？學生觀察、討論、交流，然后歸納出合并同類項的法則嘗試運用：化簡：4x22x73x8x22(找出多項式中的同類項)(4x28x2)(2x3x)(72)(運用運算律進行整理)(48)x2(23)x(72)(運用分配律進行合并)4x25x5一般結果按某個字母的升降冪排列活動3：鞏固運用法則教師出示例1.師生共同完成，教師要給學生示范，可以采用學生口述，教師板書的方法過程中注意結合法則和方法練習：教材第65頁練習第1題教師出示例3.學生嘗試獨立完成，然后同學交流教師點撥：這里的結果用整式表示練習：教材第65頁練習2，3題活

12、動4：小結與作業(yè)小結：談談你對同類項及合并同類項的認識作業(yè)：習題2.2第1題 本節(jié)課在概念的講解時通過典型的例題讓學生充分去感受概念的意義，啟發(fā)學生，鼓勵學生合作交流，讓學生充分發(fā)表意見，使學生真正成為學習的主人因而，人人都開動腦筋，積極發(fā)言，積極參與，掌握知識效果較好第2課時去括號法則能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡重點去括號法則，準確應用法則將整式化簡難點括號前面是“”號去括號時，括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤活動1：創(chuàng)設情境，導入新課師：數(shù)學愛好者發(fā)現(xiàn)了一個非常有趣的現(xiàn)象，將一個兩位數(shù)的個位和十位對調得到一個新的兩位數(shù)以后，這兩個數(shù)的差能被9整除，和能被11整除，這是

13、為什么呢？提示：如果設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，如何表示這個兩位數(shù)？學生討論以后師生共同得出以下結果：原數(shù)10ba，新數(shù)10ab差是10ba(10ab)，和是10ba(10ab)將10b，a，10a，b看做幾個數(shù)，類似小學中的計算，你能化簡這兩個式子嗎？學生討論交流，然后嘗試完成10ba(10ab)10ba10ab11a11b10ba(10ab)10ba10ab9b9a現(xiàn)在你能說明為什么一個能被9，另一個能被11整除了嗎？再看下面的問題，你能化簡這兩個式子嗎？你的依據(jù)是什么？100u120(u0.5)100u120(u0.5)學生交流討論，然后嘗試完成活動2：歸納去括號法則師：觀

14、察以上各式，在去括號的過程中，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？學生討論交流歸納：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反特別地，對于形如(10ab)，(10ab)的式子，可以將因數(shù)看做1或者1.活動3：運用法則教材展示教材例4.教師提示：先觀察判斷是哪種類型的去括號，括號內的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號易犯錯誤：括號前是“”時，去括號以后，只是第一項改變了符號，而其他各項未變號括號前面的系數(shù)不為1或者1時，容易漏乘除第一項以外的項師生共同完成，學生口述，教師板書教師展示例5.問題：船在水中

15、航行時它的速度都與哪些量有關，它們之間的關系如何？學生思考、小組交流然后學生完成，同學間交流活動4：練習與小結練習：教材第67頁練習小結：1談談你對去括號法則的認識2去括號的依據(jù)是什么？活動5：作業(yè)布置習題2.2第2，5，8題 通過回顧小學學過的去括號方法，運用類比方法，得到了整式的去括號法則，這樣的設計起點低，學生學起來更自然，對新知識更容易接受第3課時去括號法則的深入1使學生進一步掌握去括號法則，并能熟練運用去括號法則解決問題2培養(yǎng)學生分析解決問題的能力重點準確應用去括號法則將整式化簡難點括號前面是“”號去括號時，括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤活動1：復習提問，導入新課師提出問題：合并同類項法

16、則的內容是什么？去括號法則的內容是什么？活動2：熟練運用合并同類項，去括號法則師：剛才我們回憶了合并同類項，去括號法則，它們是進行整式加減運算的基礎師：出示教材例6.計算：(1)(2x3y)(5x4y)；(2)(8a7b)(4a5b)分析：根據(jù)法則，應如何進行計算？學生討論后，教師歸納：先去括號，然后合并同類項師生共同完成，邊講解邊敘述法則解：(1)(2x3y)(5x4y)2x3y5x4y去括號(2x5x)(3y4y)找同類項7xy 合并同類項(2)略教師出示教材例7.教師引導學生從不同的角度去列算式，小明花_元，小紅花_元，二人共花_元買筆記本花_元，買圓珠筆花_元，共花_元學生獨立完成，然

17、后交流教師出示教材例2.(這里將教材內容做了一個調整，沒有完全按照教材次序，一來是出于對第一課時時間過緊的考慮，二是為下一節(jié)課的化簡求值作準備)學生獨立完成，教師告訴學生一般這種類型題目先化簡再求值活動3：練習與小結練習：教材第69頁練習1，2題小結：談談你這節(jié)課的收獲活動4：布置作業(yè)習題2.2第3，6題本節(jié)課采用去括號法則與實例相結合的方式導入，經(jīng)歷對同一問題的數(shù)量關系的不同表示方法，讓學生更形象更具體地體會去括號法則的合理性，整個過程以學生為主，讓學生觀察思考、合作交流來發(fā)現(xiàn)并親身體會去括號法則的過程和數(shù)與式之間的關系，收到效果較好但在教學中還應給予學生較多的思考反思總結的時間效果會更好些

18、第4課時整式的加減讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算重點整式的加減難點總結出整式的加減的一般步驟一、創(chuàng)設情境，復習引入練習：化簡：(1)(xy)(2x3y)；(2)2(a22b2)3(2a2b2)提問：以上化簡實際上進行了哪些運算？怎樣進行整式的加減運算？二、推進新課師：出示投影例8：做兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？分析：做一個紙盒用料多少，實際上是在求什么？學生回答大盒用料多少，小盒用料多少？請列式表示解：略教師講解后歸納：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項教師出示教材例9.教師點撥：求代數(shù)式的值的問題，一般地，先對多項式進行化簡，然后再代入求值三、練習與小結練習：教材第69頁練習第3題小結：如何進行整式的加減，你能談談你學完本節(jié)的收獲嗎？四、布置作業(yè)習題2.2第4，7題其實整式的加減本質上就是合并同類項的問題，重點是讓學生較好的記住法則，依據(jù)法則去解決問題只是學生的基本計算能力有待加強，計算出現(xiàn)的錯誤比較多，說明學生計算的基本功有待加強有理數(shù)的學習不夠優(yōu)秀是本章學習的一大難題