Copula模型在股票投資組合中的應(yīng)用研究金融學(xué)專業(yè)

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1、“Copula模型在股票投資組合中的應(yīng)用研究”文獻綜述一、引 言 Copula是一種估計隨機變量之間相依關(guān)系的連接函數(shù)。與傳統(tǒng)的相關(guān)性分析方法相比,Copula函數(shù)能更全面地度量變量之間復(fù)雜的相關(guān)結(jié)構(gòu)。當(dāng)今市場，金融資產(chǎn)之間的相關(guān)性變得越來越復(fù)雜,傳統(tǒng)的線性相關(guān)以及誤差對稱的模型已難以準確反映其風(fēng)險的相關(guān)信息;另外,金融風(fēng)險管理的范圍已不僅僅是針對單個金融資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合的收益風(fēng)險,而是拓展到了包括不同市場、不同種類金融風(fēng)險的綜合管理。因此,在這種背景下需要一種新的相關(guān)性描述方法來應(yīng)對日趨復(fù)雜的風(fēng)險管理問題。而copula則是在此時脫穎而出，非常適合于投資組合與風(fēng)險管理。本文圍繞這國內(nèi)外對于這

2、方面的研究，對于具有代表性的觀點和意見進行了梳理和綜述，在此基礎(chǔ)上進行的評述。 二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1、 現(xiàn)代投資組合理論的發(fā)展及面臨的問題20 世紀 30 年代，Kegnes 和 Hicks 首先提出了“風(fēng)險補償”的概念，認為應(yīng)該對金融資產(chǎn)收益的不確定性給予相應(yīng)的風(fēng)險補償。1952 年，Markowitz 在“風(fēng)險補償”概念的基礎(chǔ)上提出了“均值-方差”模型，標志著現(xiàn)代投資組合理論的開端。“均值-方差”模型使用金融資產(chǎn)收益率的方差作為風(fēng)險的度量指標，首次對風(fēng)險進行了量化。該模型同時還基于金融資產(chǎn)之間的線性相關(guān)性研究了資金在投資組合中的最優(yōu)化配置問題。1964 年，Markowitz 的學(xué)生 Wi

3、lliam F. Sharp 和Lintner、Mossion 三人幾乎同時獨立提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。該模型同樣以金融資產(chǎn)線性相關(guān)性為基礎(chǔ)，認為當(dāng)投資組合中的股票個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)性風(fēng)險將完全被分散，因此只需要對投資組合中的系統(tǒng)性風(fēng)險給予風(fēng)險補償。1976 年，Stephen Ross 創(chuàng)造性的在 CAPM 的基礎(chǔ)上提出了套利定價理論（APT），認為金融資產(chǎn)收益率與一組影響因子線性相關(guān)，進一步豐富了現(xiàn)代投資組合理論。由于發(fā)現(xiàn)在實證研究中以上模型與市場的實際情況并不完全相符，近年來很多學(xué)者針對現(xiàn)有投資組合模型假設(shè)中的不合理性提出了多種修正模型。例如Black（1972）提出的零

4、貝塔 CAPM 模型、Merton（1973）提出的動態(tài)跨期 CAPM模型（ICAPM）、Breeden（1979）提出的基于消費的 CAPM 模型（CCAPM）、Fama 等（1993）提出的三因子模型以及 Holmstrom 等（2001）提出的基于流動性資產(chǎn)的資產(chǎn)定價模型（LAPM）等等。以上的修正模型放寬了傳統(tǒng)資產(chǎn)定價模型的假設(shè)條件，對現(xiàn)代投資組合理論作了進一步的完善。何榮天（2003）提出基于VaR調(diào)整的投資組合保險策略，即根據(jù)無風(fēng)險資產(chǎn)的收益能彌補分配在風(fēng)險性資產(chǎn)的風(fēng)險值（VaR）來進行相應(yīng)的資產(chǎn)分配，采用ta-garch模型來估計不斷變化的VaR值，根據(jù)收益風(fēng)險的對照關(guān)系，來進行

5、相應(yīng)資產(chǎn)調(diào)整。實證顯示，該策略不僅起到了投資保險功能，同時還有較低的市場風(fēng)險，獲得比較理想的收益，而且基于VaR的特性，動態(tài)測定風(fēng)險性資產(chǎn)面臨的風(fēng)險值，更符合機構(gòu)投資者的需求，也具有很好的操作性?？梢钥吹剑陨纤械耐顿Y組合模型都是以金融資產(chǎn)的線性相關(guān)性為基礎(chǔ)的，當(dāng)金融資產(chǎn)收益率分布滿足正態(tài)性假設(shè)時這種線性相關(guān)系數(shù)可以較好地描述變量間的相依關(guān)系。然而，近年來研究者發(fā)現(xiàn)金融資產(chǎn)收益率分布通常具有“尖峰厚尾”的特點，并不適合用正態(tài)分布來擬合。此外，金融資產(chǎn)中存在著大量非線性關(guān)系，而傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)則對此無能為力。最后，由于線性相關(guān)系數(shù)無法全面地刻畫隨機變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，而以多元正態(tài)分布作為聯(lián)合

6、分布的假設(shè)在實證分析中又得不到支持（Embrechts 等 2002），使得金融資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系一直無法得到全面地描述。因此，考慮到以上的種種問題，人們需要使用一種新的方法來研究金融資產(chǎn)間的相依性，而 Copula 方法的出現(xiàn)正填補了這項空白。2、 Copula 方法在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用Copula 方法是一種能夠通過數(shù)據(jù)和單個變量的邊緣分布來近似構(gòu)造多個變量聯(lián)合分布的一種數(shù)學(xué)方法，最早由 Sklar 于 1959 年提出。與線性相關(guān)系數(shù)相比，Copula 函數(shù)能夠更加全面的描述隨機變量之間的相依性。1999 年，Embrechts等人首次將 Copula 理論引入了金融領(lǐng)域，將金融資產(chǎn)相關(guān)性

7、分析推向了一個新的階段。學(xué)者們運用該方法在對股票、匯率、期貨等金融市場的研究中取得了較好的效果。Patton 等（2001）將 Copula 方法用于匯率市場，研究了日元和英鎊對美元匯率之間的相關(guān)性。Romano（2002）使用 Copula 方法研究了意大利股票市場的相關(guān)性。Fantazzini（2003）對美國期貨市場使用混合 Copula 模型進行了相關(guān)性研究。此外，隨著 VaR（Value at Risk）作為一種新的風(fēng)險度量方法開始被投資者廣泛接受，Copula 方法用于構(gòu)建投資組合以及進行金融風(fēng)險管理的優(yōu)勢越來越明顯。研究者可以方便地由金融資產(chǎn)的邊緣分布和 Copula 方法來近似

8、估計其聯(lián)合分布，進而計算出投資組合的 VaR 值。如 Embrechts 等（2003）總結(jié)了 Copula 方法在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用。Embrechts 等（2006）以 VaR 為風(fēng)險度量使用 Copula 方法計算了投資組合的風(fēng)險值。吳振翔等（2006）基于Copula-GARCH 模型對股票市場的投資組合風(fēng)險進行了分析。3 Copula 方法中的模型選擇和參數(shù)估計問題同線性相關(guān)系數(shù)相比，Copula 方法不但可以深入地度量隨機變量之間的相依關(guān)系，而且可以用來建立隨機向量的多元統(tǒng)計模型，使得多元統(tǒng)計分析不再依賴于多元正態(tài)等已知分布假設(shè)。其主要思想是將隨機變量的邊緣分布同它們之間的相依結(jié)

9、構(gòu)分開研究，即首先根據(jù)不同的樣本特征來選擇合適的邊緣分布函數(shù)對其進行擬合，然后再選用合適的 Copula 函數(shù)來將各個邊緣分布“連接”成聯(lián)合分布。從這一過程可以看到，不同的邊緣分布函數(shù)以及 Copula 函數(shù)的選擇將直接影響到整個相關(guān)性模型的擬合結(jié)果。在邊緣分布的選擇中，以最常見的金融資產(chǎn)收益率樣本為例，目前比較常見的 ARCH 類模型簇和 SV 模型簇各有優(yōu)劣，需要根據(jù)實際樣本情況加以選擇而不能簡單套用。事實上，收益率作為一種最常見的金融隨機變量樣本其分布的擬合技術(shù)也已經(jīng)比較成熟。我們在處理一些新出現(xiàn)的金融問題時往往會遇到一些分布比較復(fù)雜的金融變量，這時如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的分布特征來選擇合適的

10、模型擬合就顯得尤為重要。此外，Copula 函數(shù)的選擇是決定相關(guān)性模型擬合效果的另一個重點，不同類型的 Copula 適合描述的相關(guān)結(jié)構(gòu)也不同。關(guān)于這一點，Roberto De Matteis（2001）曾對 Copula 函數(shù)的選擇問題作了一個很好的綜述。Fermanian（2005）研究了 Copula 的擬合優(yōu)度檢驗問題。Chen 等（2005）使用似然比檢驗方法研究了 Copula 的模型選擇問題。關(guān)于 Copula 模型的參數(shù)估計目前采用最多的方法是兩階段法，即先估計邊緣分布的參數(shù)，之后再估計 Copula 函數(shù)的參數(shù)。這種方法的優(yōu)點在于思路清晰、計算量小，缺點在于不能整體把握模型的

11、參數(shù)，導(dǎo)致估計誤差。因此我們希望能夠找到一種方法來同時估計兩部分模型的參數(shù)，從而提高模型的準確率。三、評述和總結(jié) 由上述的文獻的綜述和反應(yīng)可以看出來，近年來，隨著金融市場的快速發(fā)展以及經(jīng)濟全球化的不斷深入，投資者科教儀的金融資產(chǎn)越來越多，金融市場之間的關(guān)系也越來越緊密，任何一個開放國家的經(jīng)濟的巨幅波動都可能對我國的經(jīng)濟帶來沖擊，都回影響到我過得金融市場，從而影響到投資者的資產(chǎn)價值。因此金融風(fēng)險管理也開始面臨越來越多的新問題和新挑戰(zhàn)。一方面，金融資產(chǎn)之間的相關(guān)性變得越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的線性相關(guān)以及誤差對稱的模型已難以準確反映其風(fēng)險的相關(guān)信息；另一方面，金融風(fēng)險管理的范圍已不僅僅是針對單個金融資產(chǎn)或

12、者資產(chǎn)組合的收益風(fēng)險，而是拓展到了包括不同市場、不同種類金融風(fēng)險的綜合管理。隨著Copula函數(shù)的應(yīng)用，相關(guān)性領(lǐng)域的研究進入到一個全新的時代。Copula函數(shù)是一個全面度量變形結(jié)構(gòu)的方法，它的出現(xiàn)改變了傳統(tǒng)的用一兩個指標來表示相關(guān)性結(jié)構(gòu)的方法使用一個完整的函數(shù)，全面地表示出變量間的相關(guān)性，不僅僅是相關(guān)的程度，而是整個相關(guān)性結(jié)構(gòu)。因此，將Copula函數(shù)應(yīng)用于投資組合，可以得到一個與實際數(shù)據(jù)更為接近的聯(lián)合分布，從而可以建立起更為有效的風(fēng)險管理模型。參考文獻1 Andrew J Patton. Modeling Asymmetric Exchange Rate Depen-dence J.Inte

13、rnational Economic Review, 2006,47（2）.2 Andrew J Patton. Application of Copula Theory in Financial E-conometrics D.Department of Economics. University of Califor- nia. San Diego, 2002.3 Ang A, Chen J.Asymmetric Correlation of Equity Portfolio J. Journal of Financial Economics, 2002, 63(3).4Claudio R

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17、 Anjos U. Copulas: A Review and Recent Developments J. Stochastic Models, 2006，22（4）.12Nelsen R. An Introduction to Copulas M. Springer: Lecture Notes in Statistics, 1999.13 張明恒多金融資產(chǎn)風(fēng)險價值的 Copula 計量方法研究J數(shù)量經(jīng) 濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2004, 21（4）. 14 韋艷華，張世英金融市場的相關(guān)性分析Copula-GARCH 模型 及其應(yīng)用J系統(tǒng)工程，2004, 22（4）.15 劉志東基于 Copula

18、-GARCH-EVT 的資產(chǎn)組合選擇模型及其混合 遺傳算法J系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2006，15（2）. 16 劉志東度量收益率的實際分布和相關(guān)性對資產(chǎn)組合選擇績效的 影響J系統(tǒng)管理學(xué)報，2007，16(6).17 侯成琪，王 頻.基于連接函數(shù)的整合風(fēng)險度量研究 J.統(tǒng)計研究，2008，（11）：7280.18劉軼，王麗婭，司瞳. 我國開放式基金流動性風(fēng)險預(yù)警研究J. 財經(jīng)理論與實踐(雙月刊), 2011, (1): 495219趙振全, 李曉周. 開放式基金風(fēng)險比較的實證研究.J 當(dāng)代經(jīng)濟研究, 2006,(4): 515520 陳協(xié)寧，歐海韜.設(shè)立保險投資基金及基金管理公司的探討 J.保險

19、研究，1999（9）：3337.21陳學(xué)華，韓兆州，唐珂.基于 VaR 和 RAROC 的保險基金最優(yōu)投資研究 J.數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2006（4）：111117.22 封建強.滬、深股市收益率風(fēng)險的極值 VaR 測度研究 J.統(tǒng)計研究，2002（4）：3438.23 郭文旌，李心丹.VaR 限制下的最優(yōu)保險投資策略選擇 J.系統(tǒng)管理學(xué)報，2009（10）：583587. 開題報告一、選題的目的和意義自布林頓森林體系瓦解以來，金融市場的動蕩頻繁。此外，由于經(jīng)濟全球化、投資自由化的發(fā)展以及信息技術(shù)的興起，也使得金融交易非常的活躍，并且金融體系的聯(lián)動性以及波動性也日趨增強。隨著金融市場的飛速發(fā)

20、展，其在促進經(jīng)濟發(fā)展的同時也帶來全球金融海嘯。特別是在二十世紀九十年代之后，頻繁的金融危機給全球經(jīng)濟帶來了極大的損失。如：1992 年歐洲貨幣危機、1994 年墨西哥金融危機、1997 年的東南亞金融危機、2008 年的美國次債危機乃至最近的歐洲主權(quán)債務(wù)危機?？梢?，在經(jīng)濟全球化的背景下，金融危機會對我國經(jīng)濟產(chǎn)生極為深遠的影響，因此如何防范以及規(guī)避金融風(fēng)險管理已成為學(xué)術(shù)界和實務(wù)界所共同關(guān)注的。針對中國股票市場的大規(guī)模投資組合分析在文獻中尚很少予以討論.本文基于均值絕對偏差的折中方法探討了我國股票市場169種股票的投資組合分析,得到了一些有益的啟示和結(jié)論.這些結(jié)論將有助于市場投資者和監(jiān)管者深化對我

21、國股票市場投資的理解。隨著基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論以及計算機技術(shù)的發(fā)展，Copula 函數(shù)的應(yīng)用研究得到快速發(fā)展，并由于其優(yōu)良的特質(zhì)而被廣泛運用于金融領(lǐng)域。在近幾年，歐洲中央銀行以及花旗銀行開始應(yīng)用 Copula 方法度量投資組合風(fēng)險。在傳統(tǒng)的 VaR 風(fēng)險度量研究中，大都假設(shè)收益率的聯(lián)合分布服從多元正態(tài)分布，這往往與金融收益率數(shù)據(jù)所普遍存在的尖峰厚尾及有偏性特征并不相符。Copula 函數(shù)進入金融研究領(lǐng)域后便提供了一種解決該問題途徑，它放寬了正態(tài)性假設(shè)，并且可以通過不同的相關(guān)性結(jié)構(gòu)將不同的邊際分布結(jié)合成多維聯(lián)合分布，因而可以更好地描述金融數(shù)據(jù)的分布特征。因此以 Copula 函數(shù)為工具，可以更為準確的度

22、量投資組合的風(fēng)險，從而達到風(fēng)險規(guī)避與防范的目的。特別是，在金融危機這個國際大背景下，深入分析開放式基金的風(fēng)險度量具有較強的理論和現(xiàn)實意義。二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀（一）國外對于股票投資組合的研究1、 現(xiàn)代投資組合理論的發(fā)展及面臨的問題20 世紀 30 年代，Kegnes 和 Hicks 首先提出了“風(fēng)險補償”的概念，認為應(yīng)該對金融資產(chǎn)收益的不確定性給予相應(yīng)的風(fēng)險補償。1952 年，Markowitz 在“風(fēng)險補償”概念的基礎(chǔ)上提出了“均值-方差”模型，標志著現(xiàn)代投資組合理論的開端?！熬?方差”模型使用金融資產(chǎn)收益率的方差作為風(fēng)險的度量指標，首次對風(fēng)險進行了量化。該模型同時還基于金融資產(chǎn)之間的線性相

23、關(guān)性研究了資金在投資組合中的最優(yōu)化配置問題。1964 年，Markowitz 的學(xué)生 William F. Sharp 和Lintner、Mossion 三人幾乎同時獨立提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。該模型同樣以金融資產(chǎn)線性相關(guān)性為基礎(chǔ)，認為當(dāng)投資組合中的股票個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)性風(fēng)險將完全被分散，因此只需要對投資組合中的系統(tǒng)性風(fēng)險給予風(fēng)險補償。1976 年，Stephen Ross 創(chuàng)造性的在 CAPM 的基礎(chǔ)上提出了套利定價理論（APT），認為金融資產(chǎn)收益率與一組影響因子線性相關(guān)，進一步豐富了現(xiàn)代投資組合理論。由于發(fā)現(xiàn)在實證研究中以上模型與市場的實際情況并不完全相符，近年來很多學(xué)者

24、針對現(xiàn)有投資組合模型假設(shè)中的不合理性提出了多種修正模型。例如Black（1972）提出的零貝塔 CAPM 模型、Merton（1973）提出的動態(tài)跨期 CAPM模型（ICAPM）、Breeden（1979）提出的基于消費的 CAPM 模型（CCAPM）、Fama 等（1993）提出的三因子模型以及 Holmstrom 等（2001）提出的基于流動性資產(chǎn)的資產(chǎn)定價模型（LAPM）等等。以上的修正模型放寬了傳統(tǒng)資產(chǎn)定價模型的假設(shè)條件，對現(xiàn)代投資組合理論作了進一步的完善。2、 Copula 方法在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用需要進一步深入Copula 方法是一種能夠通過數(shù)據(jù)和單個變量的邊緣分布來近似構(gòu)造多個

25、變量聯(lián)合分布的一種數(shù)學(xué)方法，最早由 Sklar 于 1959 年提出。與線性相關(guān)系數(shù)相比，Copula 函數(shù)能夠更加全面的描述隨機變量之間的相依性。1999 年，Embrechts等人首次將 Copula 理論引入了金融領(lǐng)域，將金融資產(chǎn)相關(guān)性分析推向了一個新的階段。學(xué)者們運用該方法在對股票、匯率、期貨等金融市場的研究中取得了較好的效果。Patton 等（2001）將 Copula 方法用于匯率市場，研究了日元和英鎊對美元匯率之間的相關(guān)性。Romano（2002）使用 Copula 方法研究了意大利股票市場的相關(guān)性。Fantazzini（2003）對美國期貨市場使用混合 Copula 模型進行了

26、相關(guān)性研究。此外，隨著 VaR（Value at Risk）作為一種新的風(fēng)險度量方法開始被投資者廣泛接受，Copula 方法用于構(gòu)建投資組合以及進行金融風(fēng)險管理的優(yōu)勢越來越明顯。研究者可以方便地由金融資產(chǎn)的邊緣分布和 Copula 方法來近似估計其聯(lián)合分布，進而計算出投資組合的 VaR 值。如 Embrechts 等（2003）總結(jié)了 Copula 方法在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用。Embrechts 等（2006）以 VaR 為風(fēng)險度量使用 Copula 方法計算了投資組合的風(fēng)險值。吳振翔等（2006）基于Copula-GARCH 模型對股票市場的投資組合風(fēng)險進行了分析。3 Copula 方法中的

27、模型選擇和參數(shù)估計問題同線性相關(guān)系數(shù)相比，Copula 方法不但可以深入地度量隨機變量之間的相依關(guān)系，而且可以用來建立隨機向量的多元統(tǒng)計模型，使得多元統(tǒng)計分析不再依賴于多元正態(tài)等已知分布假設(shè)。其主要思想是將隨機變量的邊緣分布同它們之間的相依結(jié)構(gòu)分開研究，即首先根據(jù)不同的樣本特征來選擇合適的邊緣分布函數(shù)對其進行擬合，然后再選用合適的 Copula 函數(shù)來將各個邊緣分布“連接”成聯(lián)合分布。從這一過程可以看到，不同的邊緣分布函數(shù)以及 Copula 函數(shù)的選擇將直接影響到整個相關(guān)性模型的擬合結(jié)果。在邊緣分布的選擇中，以最常見的金融資產(chǎn)收益率樣本為例，目前比較常見的 ARCH 類模型簇和 SV 模型簇各

28、有優(yōu)劣，需要根據(jù)實際樣本情況加以選擇而不能簡單套用。事實上，收益率作為一種最常見的金融隨機變量樣本其分布的擬合技術(shù)也已經(jīng)比較成熟。我們在處理一些新出現(xiàn)的金融問題時往往會遇到一些分布比較復(fù)雜的金融變量，這時如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的分布特征來選擇合適的模型擬合就顯得尤為重要。此外，Copula 函數(shù)的選擇是決定相關(guān)性模型擬合效果的另一個重點，不同類型的 Copula 適合描述的相關(guān)結(jié)構(gòu)也不同。關(guān)于這一點，Roberto De Matteis（2001）曾對 Copula 函數(shù)的選擇問題作了一個很好的綜述。Fermanian（2005）研究了 Copula 的擬合優(yōu)度檢驗問題。Chen 等（2005）使用

29、似然比檢驗方法研究了 Copula 的模型選擇問題。關(guān)于 Copula 模型的參數(shù)估計目前采用最多的方法是兩階段法，即先估計邊緣分布的參數(shù)，之后再估計 Copula 函數(shù)的參數(shù)。這種方法的優(yōu)點在于思路清晰、計算量小，缺點在于不能整體把握模型的參數(shù)，導(dǎo)致估計誤差。因此我們希望能夠找到一種方法來同時估計兩部分模型的參數(shù)，從而提高模型的準確率。文獻的評述可以看到，以上所有的投資組合模型都是以金融資產(chǎn)的線性相關(guān)性為基礎(chǔ)的，當(dāng)金融資產(chǎn)收益率分布滿足正態(tài)性假設(shè)時這種線性相關(guān)系數(shù)可以較好地描述變量間的相依關(guān)系。然而，近年來研究者發(fā)現(xiàn)金融資產(chǎn)收益率分布通常具有“尖峰厚尾”的特點，并不適合用正態(tài)分布來擬合。此外

30、，金融資產(chǎn)中存在著大量非線性關(guān)系，而傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)則對此無能為力。最后，由于線性相關(guān)系數(shù)無法全面地刻畫隨機變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，而以多元正態(tài)分布作為聯(lián)合分布的假設(shè)在實證分析中又得不到支持（Embrechts 等 2002），使得金融資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系一直無法得到全面地描述。因此，考慮到以上的種種問題，人們需要使用一種新的方法來研究金融資產(chǎn)間的相依性，而 Copula 方法的出現(xiàn)正填補了這項空白。（二）國內(nèi)對于Copula模型在股票投資中的研究顧孟迪，孫楓，蔣馥（2000）選取1998年1月到3月上海證券交易所的市場數(shù)據(jù)，對風(fēng)險性投資保險策略資產(chǎn)組合保險進行了分析，在多頭市場上，通過調(diào)整的投資組合

31、里會擁有更多的風(fēng)險資產(chǎn)即股票，組合的總價值將也相應(yīng)增加，所以我們只用考慮空頭市場的情形。實證分析中，在市場指數(shù)下跌377的情況下，組合總價值并未減少，說明在上海證券交易所上，投資組合保險策略大體能起到保險的效果，并且認為投資組合保險的成本就是購買保險的成本， 一般情況下，這一保險成本并不全部發(fā)生。何榮天（2003）提出基于VaR調(diào)整的投資組合保險策略，即根據(jù)無風(fēng)險資產(chǎn)的收益能彌補分配在風(fēng)險性資產(chǎn)的風(fēng)險值（VaR）來進行相應(yīng)的資產(chǎn)分配，采用ta-garch模型來估計不斷變化的VaR值，根據(jù)收益風(fēng)險的對照關(guān)系，來進行相應(yīng)資產(chǎn)調(diào)整。實證顯示，該策略不僅起到了投資保險功能，同時還有較低的市場風(fēng)險，獲得

32、比較理想的收益，而且基于VaR的特性，動態(tài)測定風(fēng)險性資產(chǎn)面臨的風(fēng)險值，更符合機構(gòu)投資者的需求，也具有很好的操作性。葉振飛、劉元海、陳崢嶸(2004)采用中信指數(shù)作為實證的數(shù)據(jù)，劃分為上漲、下跌和震蕩三個時期，采用四種不同的調(diào)整法則，分析了 VGPI 與傳統(tǒng)的 SPO、CPPI 及 TIPP四種不同策略的表現(xiàn)。研究顯示波動頻率為 3的調(diào)整法則在上升和下跌時期表現(xiàn)更好，而將市場波動性調(diào)整法則和移動平均線調(diào)整法則綜合起來在震蕩時期有更好的表現(xiàn)。在相同的要保比例和乘數(shù)水平下，VGPI 策略表現(xiàn)最好，TIPP 策略次之，CPPI 策略表現(xiàn)最差。陳湘鵬，劉海龍，鐘永光（2006）對 OBPI 和 CPPI

33、 策略在中國證券市場上的執(zhí)行效果進行了比較研究，采用 1993 年-2003 年 10 間的上證綜合指數(shù)進行實證分析，結(jié)果顯示，在各個投資期間，OBPI 策略與 CPPI 策略均能達到所設(shè)定的保險目標；OBPI 策略在股市持續(xù)上漲時的獲利能力強于 CPPI 策略，而在其他市場狀況時表現(xiàn)不如 CPPI 策略。并且認為，投資組合保險策略適合于某些風(fēng)險承受能力有限的投資者，而不是任何投資者。劉鵬，楊華峰和史本山（2010）采用蒙特卡羅模擬方法，引入風(fēng)險值（VaR）作為評價投資組合保險策略表現(xiàn)的指標，分析 CPPI，TIPP，OBPI 三種策略的表現(xiàn)，與 CM 和B&H 策略對比，結(jié)果顯示基于 VaR

34、 的指標與基于 SHARP 比率的指標結(jié)果并不一致。并且指出由于組合保險策略的保險作用，其收益率不再服從對數(shù)正態(tài)分布，建議使用 VaR 進行投資組合保險策略績效的評價。三、研究的基本內(nèi)容和研究方法（一）研究的基本內(nèi)容1 引言(1)研究的背景及內(nèi)容(2)研究的目的及意義(3)研究的框架與結(jié)構(gòu) 2.相關(guān)性與Copula理論(1)Copula與股票投資組合的相關(guān)性(2) 理論概述2.2.1 概念2. 2. 2 參數(shù)估計2.2.3 選優(yōu):擬合優(yōu)度檢驗3. 基于 Copula 的股票連漲和連跌收益率風(fēng)險分析(1)股票市場連漲和連跌收益率的定義及問題的提出 3.1.1 刺激股票市場連漲的因素 3.1.2

35、如何最大化增加連跌收益率(2) Copula-ACD 模型設(shè)定 3.2.1 Log-ACD 模型設(shè)定 3.2.2 Archimedean Copula 模型設(shè)定4. 實證分析（1） 樣本統(tǒng)計性質(zhì)檢驗（2） 模型擬合結(jié)果（3） 結(jié)果分析5 結(jié)論與展望（二）研究方法本文采用文獻法、調(diào)查法和訪談法相結(jié)合的方法進行研究，也就是在對大量文獻進行研究的同時，參考前人研究的成果和結(jié)論，并結(jié)合實際的考察和數(shù)據(jù)的采集，最終通過理論結(jié)合實際的方式對論文完成分析和撰寫。撰寫論文主要的工作內(nèi)容包括完成通過大量的文獻閱讀和分析，加上實際考察和數(shù)據(jù)的研究，最終完成一篇到達標準的論文。資料收集主要來自于幾個方面，第一是通過

36、圖書館進行文獻資料的收集；第二是通過網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)資料的收集；第三是利用筆者現(xiàn)有文獻書籍。運用在線價值理論、Copula函數(shù)和其他一些模型來對計算得出的投資組合保險策略進行一個衡量和評估，從而比較各個模型的狀況。本文從證券市場上受到廣泛關(guān)注的資金流向出發(fā)，引入定單流指標刻畫資金流向，研究基于定單流的證券投資策略，是一項涉及金融市場微觀結(jié)構(gòu)理論、期望效用理論、證券投資組合理論以及計量經(jīng)濟學(xué)的研究課題。在研究過程中，本文大量參考和閱讀國內(nèi)外公開發(fā)表的文獻以及國外尚未發(fā)表的工作論文，在此基礎(chǔ)上展開廣泛而深入的研究。在具體研究方法上，充分利用理論分析與實證分析相結(jié)合、構(gòu)建數(shù)理模型和實證檢驗等方法，以我國股

37、票市場為研究對象，實證分析和檢驗本文所采用的模型、方法和策略的有效性，得出較為客觀和準確的研究結(jié)論。四、研究重點和難點本文的研究重點是，投資組合保險策略的不同的策略的在不同條件下所帶來的風(fēng)險收益的多少情況，各個策略在不同條件下優(yōu)劣狀況的比較和策略在不同風(fēng)險下的收益?；谝陨嫌懻?，本文將從識別和度量市場風(fēng)險、信用風(fēng)險以及二者之間的關(guān)系三個方面入手，著重從以下幾個方面對 Copula 方法在投資組合和金融風(fēng)險管理領(lǐng)域中的應(yīng)用做更加深入的研究：1、將現(xiàn)有的基于 Copula 的投資組合模型應(yīng)用到一些新出現(xiàn)的金融風(fēng)險管理問題中，從不同的角度對金融問題提出新的解決思路。2、將 Copula 方法的基本原

38、理同各類新型金融風(fēng)險分析模型結(jié)合起來，構(gòu)造新的相關(guān)性模型來研究風(fēng)險管理領(lǐng)域中各類金融變量之間的潛在聯(lián)系，分析其內(nèi)在規(guī)律。3、從改善金融隨機變量的邊緣分布、改進模型參數(shù)估計方法等方面入手，提高基于 Copula 的模型對風(fēng)險進行識別和度量的準確性。本文的研究難點是，需要建立一些跟策略相關(guān)建立的模型，需要在策略的使用中使用和代入數(shù)據(jù)進策略中的繁雜的數(shù)學(xué)公式和模型，需要用在投資理論和Copula 函數(shù)等進行投資組合的衡量和評價。五、研究總體安排和進度本研究計劃實施進度如下：第一階段：2013年10月28日，開題報告答辯。第二階段：2013年10月28日2013年1月28日，完成論文初稿。第三階段：2

39、014年1月28日3月28日，撰寫第二稿。第四階段：2014年5月下旬，完成終稿并打印成冊。第五階段：2014年6月8日，畢業(yè)論文答辯。參考文獻1Ausin C, Galeano P, Ghosh P. A semiparametric Bayesian approach to the analysis of financial time series with applications to value at risk estimationN. SSRN Working Paper, 20102Chan N H, Deng S J, Peng L, Xia Z. Interval estim

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45、探討 J.保險研究，1999（9）：3337.14陳學(xué)華，韓兆州，唐珂.基于 VaR 和 RAROC 的保險基金最優(yōu)投資研究 J.數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2006（4）：111117.15 封建強.滬、深股市收益率風(fēng)險的極值 VaR 測度研究 J.統(tǒng)計研究，2002（4）：3438.16 郭文旌，李心丹.VaR 限制下的最優(yōu)保險投資策略選擇 J.系統(tǒng)管理學(xué)報，2009（10）：583587.17 何其祥，張晗，鄭明.包含股指期貨的投資組合之風(fēng)險研究Copula方法在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用 J.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2009，（1）：15916618 侯成琪，王 頻.基于連接函數(shù)的整合風(fēng)險度量研究 J.統(tǒng)

46、計研究，2008，（11）：7280.19劉軼，王麗婭，司瞳. 我國開放式基金流動性風(fēng)險預(yù)警研究J. 財經(jīng)理論與實踐(雙月刊), 2011, (1): 495220趙振全, 李曉周. 開放式基金風(fēng)險比較的實證研究.J 當(dāng)代經(jīng)濟研究, 2006,(4): 515521周開國, 繆柏其. 應(yīng)用極值理論計算在險價值(VaR)對恒生指數(shù)的實證分析J. 2002, 21(3): 374122 周昭雄，王劍.基于 GARCH-VaR 模型的 ETF 基金市場風(fēng)險的實證分析J.工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟, 2010, 29(1): 127132 Copulas Conditional Dependence Measure

47、s for Portfolio Management and Value at Risk Dean FantazziniAbstractTraditional portfolio theory based on multivariate normal distribution assumes that investors can benefit from diversification by investing in assets with lower correlations. However, this is not what happens in reality, since it is

48、 quite easy to see financial markets with different correlations but almost the same numbers of market crashes (if we define market crash as when returns are in their lowest percentile). In a similar fashion, recent empirical studies show that in volatile periods financial markets tend to be charact

49、erized by different level of dependence than occurs in quiet periods. In order to take into account this reality, we resort to copula theory and its conditional dependence measures, like Kendalls Tau and Tail dependence. The former satisfies most of the desired properties that a dependence measure m

50、ust have and it can detect non-linear association that correlation cannot see. Tail dependence refers to the dependence that arises between random variables from extreme observations. We consider a portfolio made up of the five most important future contracts actually traded in American markets and

51、we take into consideration the most volatile period of the last decade, that is between March 13th 2000 until June 9th 2000. We show how these conditional dependent measures can be easily implemented both in the traditional mean-variance framework and in multivariate estimation, with a significant i

52、mprovement over traditional multivariate correlation analysis.1 .IntroductionTraditional portfolio theory based on multivariate normal distribution assumes that investors can benefit from diversification by investing in assets with lower correlations. However this is not what happens in reality, sin

53、ce it is quite easy to see financial markets with different correlations but almost the same numbers of market crashes (if we dene market crash as an event when returns are in their lowest percentile). Correlation is a good measure of dependence in multivariate normal distributions but it has severa

54、l shortcomings: a) The variances of the random variables must benefit for the correlation to exist, and for fat-tailed distributions this cannot be the case b) Independence between two random variables implies that linear correlation is zero, but the converse is true only for a multivariate normal d

55、istribution. This does not hold when only the marginals are Gaussian while the joint distribution is not normal, because correlation reflects linear association and not non-linear dependency; c) Correlation is not invariant to strictly monotone transformations. This is because it depends not only on

56、 the joint distribution but also on the marginal distributions of the considered variables, so that changes of scales or other transformations in the marginals have an effect on correlation. 1) In order to overcome these problems we can resort to copula theory, since copulate capture those propertie

57、s of the joint distribution which are invariant under strictly increasing transformation. A common dependence measure that can be expressed as a function of copula parameters and is scale invariant is Kendalls tau. It satisfies most of the desired properties that a dependence measure must have (see

58、Nelsen 1999) and it measures concordance between two random variables: concordance arises if large values of one variable are associated with large values of the other, and small ones occur with small values of the other; if this is not true the two variables are said to be discordant. It is for thi

59、s reason that concordance can detect nonlinear association that correlation cannot see. As asset log return distributions are not normally distributed, the minimization of the portfolios variance do not minimize portfolio risk and produce the wrong capital allocation. New risk measures have been pro

60、posed to obtain better capital allocations, but at the cost of simplicity and computational tractability: this is why most applied professionals skip them and prefer to rely on previous methods, similar to other financial fields (just think back to the Black & Sholes pricing formula and Garth (1, 1)

61、, which are still by far the most used models for option pricing and volatility forecasting). In order to satisfy this demand for understandable models, we propose here to use Kendalls tau dependence measure within the traditional mean-variance framework, in the place of the correlation coefficients

62、: this solution has the advantage of keeping the model tractable but at the same time considering the non-linear dependency among the considered variables. In a similar fashion, recent empirical studies show that in volatile periods financial markets tends to be characterized by different level of d

63、ependence than occurs in quiet periods. In order to take into account this reality, we propose to use the concept of Tail dependence, which refers to the dependence that arises between random variables from extreme observations. An important feature of copulate is that they allow for different degre

64、es of tail dependence: Upper tail dependence exists when there is a positive probability of positive outliers occurring jointly, while lower tail dependence is symmetrically defined as the probability of negative outliers occurring jointly. What we propose is a direct consideration of this concept in the models by means of copula theory, as tail dependence coefficients can be calculated as simple functions of copulate parameters: if we follow the well-know