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1、
二次根式的加減運算
課題
二次根式的加減運算
課時
1
使用人
學習
目標
（1）掌握同類二次根式的定義．
（2）掌握二次根式的加、減運算的方法步驟，能進行二次根式的混合運算，掌握乘法公式在混合運算的應用．
重點
難點
同類二次根式的條件，二次根式加減運算及二次根式的混合運算.
二次根式的混合運算.
學習內(nèi)容
師生隨筆
一：感悟新知
1．整式加減的一般步驟是
計算： ，
2．乘法公式
平方差公式：
2、完全平方公式：
3．加法的交換律、結(jié)合律各是怎樣的？乘法的交換律、結(jié)合律、分配津各是什么？
4．什么叫做最簡二次根式？把下列二次根式化簡：
（1），， ； （2），，
二：探索新知
試著做做：計算下列各式：
（1） （2）
（3）
對于上邊二次根式的加減應怎樣進行？小組合作交流看法.
對于二次根式的加、減運算應按這樣的步驟進行：
第一步， .
第二步，
3、 .
計算：
= （ ） =7
（分配律）
因為 、 含有相同的二次根式，所以求它們的和時，可以直接進行合并．
計算：
= = =7
（化成最簡二次根式） （分配律）
用同樣的方法計算：（3）
像 ，，這樣的二次根式，
叫做同類二次根式.
例3 判斷下列各式哪些是同類二次根式.
(提示：先化簡，再判斷)
總
4、結(jié)：對于二次根式的加、減運算.首先，
然后 ．（ 二次根式的運算結(jié)果，也必須化為最簡二次根式）
試計算：（1） （2）
有理數(shù)的運算律、運算法則及所有的乘法公式在二次根式的運算中中同樣適用．二次根式的混合運算順序與實數(shù)中運算順序一樣．
例4計算下列各式
（1） （2）
（3） （4）
分析：（1）直接運用二次根式乘法公式計算；（2）直接運用平方差公式；（3）直接運用完全平方公式；（4）運用整式乘法的法則．
解：（1）原式=
（2）原式
（3）原式
（4）原
5、式
三、整理歸納
1.什么是同類二次根式？二次根式加減的一般步驟是什么？運算結(jié)果有什么要求？
2. 二次根式四則混合運算的順序和整式的四則混合運算的順序是一樣的,含相同二次根式的項要合并. 運算律同樣適用于二次根式的運算.
四、達標測評
1．下列根式不能與合并的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列根式中，與是同類二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列各式：
①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，
其中錯誤的有（ ）．
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
4．計算：
（1）；（2）；
（3）
（能力創(chuàng)新）
1．計算：
（1） （2）
（3） （4）()()
2．攔河壩的橫截面是等腰梯形的，如圖所示，其上底是，下底，高是．
（1）求橫截面的面積。．
（2）若要修筑50長的攔河壩，需多少土方？
課后作業(yè)：
P117習題2；習題3（4）（5）(6)
師生反思、總結(jié)：
4
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