《數(shù)學(xué)物理方法》輔助教學(xué)軟件包的研制

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1、?數(shù)學(xué)物理方法?輔助教學(xué)軟件包的研制 陳光平 【摘要】基于MATLAB軟件平臺開發(fā)出?數(shù)學(xué)物理方法?輔助教學(xué)軟件包，采用GUI圖形界面設(shè)計出雙曲函數(shù)、傅立葉變換、勒讓德函數(shù)、貝塞爾函數(shù)等軟件界面，可在界面中設(shè)置相應(yīng)函數(shù)的參數(shù)，通過回調(diào)函數(shù)計算后，返回該函數(shù)的直觀圖像。本軟件操作簡單，結(jié)果形象，學(xué)生易于理解相應(yīng)函數(shù)的物理意義。 【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)物理方法;MATLAB;輔助教學(xué)軟件包 中圖分類號：O411.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：2095-2457〔2021〕03-0060-002 DOI：10.19694/j ki.issn2095-2457.2021.03.023 Developm

2、entoftheCAISoftwarepackageofMathematicsandPhysicsMethod CHENGuang-Ping 〔SchoolofIntelligentManufacturinginSiChuanArtandScienceUniversityDaZhou，635000，China〕 【Abstract】TheCAIsoftwarepackageoftheMathematicsandPhysicsMethodshasbeenexploredbasedontheMATLAB.ThecontrolpanelsofdifferentfunctionssuchasHy

3、perbolicfunctions，F(xiàn)ouriertransform，Legendrefunctions，Besselfunctions，areconstructedbyGUI.Theseresultsofthesefunctionsarevisuallypresentedthroughthesettingofparametersandcomputingofcallbackprograms.Itiseasytooperateandtheresultsarevisualbythissoftwarepackages.Moreover，itiscontributiontounderstandthep

4、hysicsmeaningbystudents. 【Keywords】MathematicsandPhysicsMethod;MATLAB;CAISoftwarePackages 0引言 ?數(shù)學(xué)物理方法?是本科物理學(xué)采用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的重要課程，起到承接根底物理和理論物理的紐帶作用【1】。學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法不僅對已有高等數(shù)學(xué)起到穩(wěn)固作用，還能為理論力學(xué)、量子力學(xué)、電動力學(xué)和熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)奠定堅實的數(shù)學(xué)根底。但是，對于本科物理學(xué)專業(yè)學(xué)生來說，要掌握好復(fù)變函數(shù)的留數(shù)定理、傅里葉變換、拉普拉斯變換和數(shù)學(xué)物理方程中的特殊函數(shù)，比較困難。尤其是現(xiàn)在課時大大壓縮情況下，教師們苦于無法快速有效

5、完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生苦于難以理解這些復(fù)雜函數(shù)的物理意義和用處。隨著計算機技術(shù)的迅猛開展，計算機輔助物理教學(xué)已經(jīng)成為提高物理教學(xué)效率的主要方法【2】，因此，我們開發(fā)設(shè)計出一款輔助教學(xué)軟件包，有利于提高教師的教和學(xué)生的學(xué)習(xí)的效率。 MATLAB是一個功能強大的軟件平臺，在該平臺上可以做數(shù)值仿真，其圖形界面為工程人員提供了方便的工程設(shè)計，并能夠?qū)?fù)雜工程系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性進(jìn)行仿真驗證，物理類、電子類和機械類學(xué)生都將MATLAB作為一門必須掌握的軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)，為解決復(fù)雜的物理問題和工程問題提供理想的工具和方法。早在2021年，就有教師采用MATLAB輔助?數(shù)學(xué)物理方法?教學(xué)[3-5]，但是這些研究都

6、是零散地采用MATLAB編程，對單個函數(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)，沒有形成一個集成性好的綜合應(yīng)用軟件，學(xué)生掌握語言有一定的難度。所以，我們結(jié)合?數(shù)學(xué)物理方法?教學(xué)的抽象性和MATLAB軟件的可視化特點，開發(fā)出?數(shù)學(xué)物理方法?輔助教學(xué)軟件包。 本軟件包括了?數(shù)學(xué)物理方法?中的傅里葉變換、拉普拉斯變換、勒讓德函數(shù)和貝塞爾函數(shù)等。本軟件操作簡單、使用方便，有利于教師的教和學(xué)生的學(xué)。將復(fù)雜的?數(shù)學(xué)物理方法?主要的積分變換和復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)化、集成化和可視化的展示。 1軟件包的研制思路和方法 MATLAB是一款圖形用戶界面〔GUI〕是用戶與計算機交流信息的一種方法，它由圖形窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單和文字

7、說明等構(gòu)成。用戶激活這些對象就能操控計算機。對于特殊的數(shù)學(xué)物理方程，我們可以將復(fù)雜的運算程序放在后臺，讓用戶只輸入幾個關(guān)鍵參數(shù)就能夠輕松演示其函數(shù)圖像。 在本程序包中，我們采用了GUI圖形界面中的單功能按鈕〔pushbutton〕做菜單連接、程序運行和退出命令按鈕，采用靜態(tài)文本框〔statictext〕做函數(shù)描述，可編輯文本框〔Edittext〕做控制參數(shù)的輸入，結(jié)果呈現(xiàn)在繪圖控件〔Axes〕。通過一個主界面菜單羅列?數(shù)學(xué)物理方法?中主要的函數(shù)和傅立葉變換，菜單界面如圖1所示。我們之所以選擇這些函數(shù)作為演示對象，是因為這些函數(shù)涵蓋了?數(shù)學(xué)物理方法?中主要的函數(shù)局部，也是學(xué)生較難理解的內(nèi)容。每

8、一個子菜單又由一個GUI圖形界面構(gòu)成。在子圖中，根據(jù)需要設(shè)計相應(yīng)的控制界面，也主要采用單功能按鈕、靜態(tài)文本框、可編輯文本框和繪圖控件來制作完成。界面設(shè)計完成后，在后臺程序中編寫參數(shù)輸入值的獲取、函數(shù)運算和結(jié)果輸出等程序。通過程序之間的互相調(diào)用，我們一共編寫了18個子程序形成一個較為完善的程序包。 2軟件包安裝與使用 將程序包解壓縮后，翻開MATLAB軟件，把解壓縮后的文件名“SXWLFF〞設(shè)置MATLAB的根目錄，在命令窗口〔commandwindow〕中鍵入“sxwlff〞命令再敲“回車〞鍵，進(jìn)入到圖1所示的主菜單。根據(jù)需要，選擇要計算和演示的函數(shù)。 因此，在勒讓德函數(shù)中，我們可以選擇

9、不同的l和m值，在量子力學(xué)中，它們分別代表角量子數(shù)和磁量子數(shù)。設(shè)置值可在如圖2可編輯文本框中輸入和更改，因為勒讓德函數(shù)的解既可以用x變量表示，也可以用角度θ表示，所以我們將兩種表現(xiàn)方式都在軟件包中呈現(xiàn)。圖2左圖是用x變量表示，圖2右圖是用角度θ表示的輸出結(jié)果。勒讓德函數(shù)對學(xué)生理解量子力學(xué)中不同角量子數(shù)和磁量子數(shù)氫原子的電子分布有重要的幫助作用。 3軟件包對?數(shù)學(xué)物理方法?教學(xué)的促進(jìn)作用 首先，本軟件包的研制，表達(dá)了教學(xué)中教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位。?數(shù)學(xué)物理方法?是物理學(xué)專業(yè)中學(xué)生較難理解和掌握的一門課程，教師的教要為學(xué)生的學(xué)效勞，教師在編寫軟件包的時候細(xì)心設(shè)計，認(rèn)真選擇內(nèi)容設(shè)計程序包

10、，目的是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，這充分表達(dá)出教師對學(xué)生主體地位的重視，同時，教師在設(shè)計過程中，通過層層遞進(jìn)和循循善誘，讓學(xué)生較為全面掌握本課程中主要的知識點，這又表達(dá)出了教師的主導(dǎo)地位。 其次，本軟件包的使用，有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。計算機輔助教學(xué)具有圖文聲像并茂的特點，可以化抽象為形象，大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因為?數(shù)學(xué)物理方法?學(xué)習(xí)難度較大，學(xué)生對本課程學(xué)習(xí)興趣不濃、熱情不高，而本程序包的開發(fā)，大大減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，消除了學(xué)生對該課程的畏懼感，可大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強了他們對本課程的學(xué)習(xí)熱情。 最后，本軟件包的研制，大大提高了?數(shù)學(xué)物理方法?課程的教學(xué)效率。與已有的MATLA

11、B輔助?數(shù)學(xué)物理方法?教學(xué)的成果相比。我們研制的程序包集成性較好，具有操作簡單、使用方便的特點。我們可以看到已有文獻(xiàn)中介紹的方法，都要老師指導(dǎo)學(xué)生編寫程序，再通過程序來實現(xiàn)函數(shù)的可視化，對于學(xué)生來說，熟悉一門語言和編寫程序是一個艱難而痛苦的過程，與此同時，隨著課程改革的深入，?數(shù)學(xué)物理方法?本身課時數(shù)受到了很大的壓縮，完本錢課程的教學(xué)任務(wù)比較重，如果再花較多時間來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)MATLAB語言，那么就不可能有足夠的時間來完成?數(shù)學(xué)物理方法?課程內(nèi)容的教學(xué)。而我們研制的程序包，不需要學(xué)生具備編程能力，只需要簡單地輸入相應(yīng)參數(shù)，即可得到相應(yīng)的結(jié)果，既不增加工作量，又能提高學(xué)生對本課程的理解，大大提高

12、了教學(xué)效率。 4總結(jié) 本研究采用MATLAB軟件，編寫出?數(shù)學(xué)物理方法?的輔助教學(xué)軟件包，本軟件包操作簡單、使用方便，將復(fù)雜的編程過程融入圖形界面后臺，促進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)。本軟件包具有較大的擴展空間，下一步我們將開發(fā)?量子力學(xué)?輔助教學(xué)軟件包，因此，本軟件包為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)?量子力學(xué)?奠定了堅實的根底。 【參考文獻(xiàn)】 【1】梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法〔第四版〕[M].北京：高等教育出版社，2021. 【2】彭芳麟.計算物理根底[M].北京：高等教育出版社，2021. 【3】譚少軒，李平舟.數(shù)學(xué)物理方法中MATLAB的應(yīng)用[J].群眾科技，2021〔2〕. 【4】楊紅，黃勇剛，鄧科，王小云.Matlab在數(shù)學(xué)物理方法中應(yīng)用[J].中國西部科技，2021〔6〕. 【5】韓新華.MATLAB在?數(shù)學(xué)物理方法?中的應(yīng)用[J].科技信息，2021〔29〕.