(參考)《簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、排列問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 鄒平縣梁鄒小學(xué) 邢金花教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合實(shí)際情境“3人排隊(duì)照相”,掌握解決“排列問(wèn)題”的方法,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。2.通過(guò)擺一擺、寫(xiě)一寫(xiě)、說(shuō)一說(shuō)、想一想等活動(dòng),發(fā)展觀察、分析及推理能力,訓(xùn)練思維的有序性,滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。3.借助排隊(duì)照相、排隊(duì)唱歌等問(wèn)題情境,經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過(guò)程,感受數(shù)學(xué)與生活的密切了解。教學(xué)重點(diǎn):掌握解決“排列問(wèn)題”的方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和推理能力。教學(xué)難點(diǎn):探究事物的排列規(guī)律。教學(xué)過(guò)程:材料準(zhǔn)備:本子 卡片紙 匯報(bào)單 一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是:排列問(wèn)題,看到這個(gè)題目,你想知道哪些知識(shí)?生:什么是排列問(wèn)題?師:首先要知道什

2、么是排列?(板書(shū):排列?)生:有多少種排法?有沒(méi)有規(guī)律?師:很有價(jià)值的兩個(gè)想法,有多少種排法?有沒(méi)有規(guī)律?(板書(shū):排法?規(guī)律?)生:應(yīng)該注意什么問(wèn)題?師:提醒同學(xué)們應(yīng)該注意什么問(wèn)題?(板書(shū):注意?)師:你們認(rèn)為什么是排列?生1:站隊(duì)就是一種排列。生2:一般我會(huì)按照一定的順序排列師:這節(jié)課我們就研究幾個(gè)人排成一行,有多少種排法的問(wèn)題。出示問(wèn)題:3人照相,一共有多少種排法?二、合作探究(一):師:三個(gè)人排成一行照相,靜靜的思考一下,有幾種不同的排法?個(gè)人思考:(1)把你想到的不同排列方法寫(xiě)下來(lái)。如果遇到問(wèn)題,可以利用手中的學(xué)具擺一擺。(2)再用更簡(jiǎn)潔的方法表示你的排列方法。(二):小組合作:(1)

3、小組內(nèi)按順序交流你們的方法,確定有哪幾種不同的排法。(2)把你們組的排列方法和簡(jiǎn)潔表示方法整理到匯報(bào)單上。(三):交流展示:1.什么是有序排列方法師:把重復(fù)有遺漏的作品和有序的文字排列方法進(jìn)行對(duì)比,你覺(jué)得哪種好?為什么?生:第二種好在哪里?第一種哪里不好?。師:怎樣才能有序?生:可以先把小冬放在第一位,小華和小平調(diào)換位置。再把小冬放在第二位,小華和小平再調(diào)換位置;最后把小冬放在第三位,小華與小平調(diào)換位置。師:你怎么評(píng)價(jià)他這種方法?生:很有序。2、怎樣簡(jiǎn)潔記錄。認(rèn)識(shí)用符號(hào)排列的簡(jiǎn)潔性。師:再把這種有序的文字排法和用字母、數(shù)字的有序排法進(jìn)行對(duì)比,現(xiàn)在你喜歡哪種?生: 喜歡字母的有序排法,因?yàn)楹?jiǎn)便。

4、師:還可以用什么方法簡(jiǎn)潔的排列?生:可以用數(shù)字,用圖形等。3、有序列舉并簡(jiǎn)潔記錄。師:那么我們就用字母再來(lái)排一遍,看大家會(huì)排列了嗎?小華:A 小平:B 小冬:C師:誰(shuí)會(huì)有序的排列?A B CA C B 師:我們可以這么簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的說(shuō)“小華占首位置,有2種排法。師:誰(shuí)會(huì)這樣往下推理?生:小平占首位,小華小冬交換位置。B A C 小平占首位,小華小冬交換位置,有2種排法。B C AC B AC A B 小冬占首位,小華小平交換位置,有2種排法。師:回頭看,我們有序列舉時(shí),先做的什么?先確定誰(shuí)在第1位,后面的2人交換位置,然后依此類推。板書(shū):確定第1位是誰(shuí)。依此類推。師:一共有多少種排法呢?生:6種。

5、可以數(shù)數(shù),也可以3×2=6種師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)“2”表示什么?“3”表示什么?生:“2”表示每個(gè)人排在第一位有兩種排法,有3個(gè)2,3×2=6種。板書(shū):3人 3×2=6種師:我們不僅按規(guī)律有序列舉出了結(jié)果,而且用算式概括出了結(jié)論。4、鞏固應(yīng)用(1)3人照相的排列問(wèn)題解決了,3人跳舞的排列問(wèn)題會(huì)嗎?小云、小雨、小雪3位同學(xué)排成一行跳舞,可以有多少種不同的排法?用有序簡(jiǎn)潔的方法記錄下來(lái)。(2)4個(gè)同學(xué)跑接力賽,丁剛跑最后1棒,那么有多少種排列方法?學(xué)生自己嘗試列舉,集體分析為什么也是6種?如果固定在第1棒或第2棒或第3棒呢?總結(jié):只要有1個(gè)人固定位置,就是其他3人交換位置,用

6、3人排列的方法解決,三、建立數(shù)學(xué)模型1.研究4人排列的問(wèn)題師:3人排列問(wèn)題我們解決了,如果4人排列照相呢,一共有多少種不同的排法?誰(shuí)來(lái)給大家講一講?3人排列的方法能給予我們幫助嗎?把D同學(xué)固定在什么位置能一下子看出規(guī)律來(lái)?總結(jié):把D同學(xué)固定在首位,其他3個(gè)同學(xué)交換位置,有6種方法。D A B C D A C B D B A C D B C A D C B AD C A B 誰(shuí)能依次往下推理?A占首位有6種排法,B或 C 占首位,都有6種排法。師:大家能不能把排列的結(jié)果用數(shù)學(xué)算式來(lái)表示出來(lái)呢?生:4×6=24種師:會(huì)思考,真棒!2.梳理過(guò)程,推想規(guī)律師:咱們來(lái)梳理一下思路和過(guò)程。生:先

7、固定一個(gè)人,把后面的3個(gè)人看成一個(gè)整體,有6種不同的排法。4個(gè)人都可以排在第1位,都有6種不同的排法,所以一共有4×6=24種不同的排法。師:把后面的3個(gè)人看成一個(gè)整體,用上前面的結(jié)論,這樣解釋更加簡(jiǎn)單清楚了。既然6是前面3個(gè)人的不同排法,我們把這個(gè)6替換成3×2。板書(shū):4人 4×3×2-24種根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)推想一下, 5人排列又會(huì)有多少種排法呢?如何列式?生1:5×24=120種。生2:24換成4×3×2,5×4×3×2=120種。師:6人呢?生:6×5×4×3&

8、#215;2師:大家好像發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。8人呢?生:8×7×6×5×4×3×2師:你能繼續(xù)往下算嗎?生:能。師:現(xiàn)在我們又解決了這兩個(gè)問(wèn)題,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單排列問(wèn)題在生活中也有很多應(yīng)用,下面我們就來(lái)欣賞排列問(wèn)題在生活中的一些應(yīng)用。PPT出示。四、回顧反思師:同學(xué)們,說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲或疑問(wèn)。生1:我會(huì)計(jì)算有多少種排法了。生2:我知道了排列中的規(guī)律。生3:我學(xué)會(huì)了把一些東西看成一個(gè)整體來(lái)考慮的方法。師:我們先根據(jù)生活問(wèn)題進(jìn)行猜測(cè),然后運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)和有序排列的方法進(jìn)行了驗(yàn)證,然后對(duì)排列的方法進(jìn)行了推想,最后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得到出了結(jié)論。有序列舉時(shí)我們先做什么?先固定第1位上是誰(shuí),在依此類推。如果在以后的學(xué)習(xí)中大家都能積極的發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題,思考解決問(wèn)題,一定會(huì)有更多的收獲。友情提示:部分文檔來(lái)自網(wǎng)絡(luò)整理,供您參考!文檔可復(fù)制、編制,期待您的好評(píng)與關(guān)注!4 / 4

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