江蘇省南京市江寧區(qū)湯山中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 菱形的判定課件 蘇科版

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1、 3.53.5 菱形的判定菱形的判定1.1.有一個(gè)角是直角的有一個(gè)角是直角的平行四邊形平行四邊形2.2.有三個(gè)角是直角的有三個(gè)角是直角的四邊形四邊形3.3.對角線相等的對角線相等的平行四邊形平行四邊形矩形矩形. . 矩形的判定方法矩形的判定方法矩形矩形. . 矩形矩形. . 小明在一次班級主題活動(dòng)中用寬小明在一次班級主題活動(dòng)中用寬度相同的彩帶布置教室時(shí)度相同的彩帶布置教室時(shí),把兩種不把兩種不同顏色的彩帶粘貼在一起同顏色的彩帶粘貼在一起, 他任意轉(zhuǎn)他任意轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng),發(fā)現(xiàn)重疊部分總是一個(gè)特殊的四發(fā)現(xiàn)重疊部分總是一個(gè)特殊的四邊形邊形,你知道這是一個(gè)什么樣的四邊你知道這是一個(gè)什么樣的四邊形嗎形嗎?能說明理

2、由嗎能說明理由嗎?D DC CB BA A1.1.定義判定：定義判定：一組鄰邊相等的一組鄰邊相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形2. 探索一：探索一：如圖如圖, ,若四邊形若四邊形ABCDABCD的的4 4條邊條邊都相等都相等, ,這個(gè)四邊形是菱形這個(gè)四邊形是菱形嗎嗎? ?為什么為什么? ?D DC CB BA A結(jié)論結(jié)論: :四條邊相等的四條邊相等的四邊形四邊形是菱形是菱形. .3.3.探索二：探索二：如圖如圖, ,在在 ABCDABCD中中,ACBD,ACBD,垂垂足為足為O.O.ABCDABCD是菱形嗎是菱形嗎? ?為什么為什么? ?D DO OC CB BA A結(jié)論結(jié)論: :對角線互

3、相垂直的對角線互相垂直的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .歸納歸納: :有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形對角線互相垂直對角線互相垂直的的平行四邊形平行四邊形四條邊都相等四條邊都相等的的四邊形四邊形是菱形是菱形. . 判斷判斷,并說明理由并說明理由.(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形對角線互相垂直的四邊形是菱形. ( )(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形. ( )(3)有兩邊相等的平行四邊形是菱形有兩邊相等的平行四邊形是菱形. ( )(4)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形有一組鄰邊相等的四邊形是菱形. ( ) (5)有一條對角線平分一組對角

4、的平行四邊形是有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形菱形. ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是菱形對角線相等且互相平分的四邊形是菱形.( )(7)有一個(gè)角是有一個(gè)角是60的平行四邊形是菱形的平行四邊形是菱形. ( )D DC CB BA A例例1.已知已知: ABCD的對角線的對角線AC的垂直平分線與邊的垂直平分線與邊AD,BC分別交分別交于于E,F.四邊形四邊形AFCE是菱形嗎是菱形嗎?為為什么什么?EFODBCA例例2.已知已知:如圖如圖,ABC中中,ACB=90,CD是高是高,AE是角是角平分線平分線,交交CD于于F,EGAB,G是垂是垂足足,四邊形四邊形CEGF是菱形嗎是菱

5、形嗎?為什么為什么?EFABCDG練習(xí)練習(xí): :1.1.如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD的對角線相交的對角線相交于點(diǎn)于點(diǎn)O, O, AOBAOB、COBCOB、CODCOD、AODAOD是是4 4個(gè)全等的三角形。四邊個(gè)全等的三角形。四邊形形ABCDABCD是菱形嗎？為什么？是菱形嗎？為什么？D DO OC CB BA A2.畫一個(gè)菱形使它的畫一個(gè)菱形使它的兩條對角線長分別是兩條對角線長分別是6cm,8cm.這節(jié)課的收獲是這節(jié)課的收獲是一組鄰邊相等一組鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形對角線互相垂直對角線互相垂直的的平行四邊形平行四邊形有四條邊相等有四條邊相等的的四邊形四邊形是菱形是菱形