高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第72講 直線與圓的位置關(guān)系課件 理 （廣東專版）

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1、12了解下列定理：圓周角定理和圓心角定理及其推論、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理、弦切角定理、相交弦定理、割線定理、切線長(zhǎng)定理、切割線定理，并會(huì)用上述定理及推論解決相關(guān)的幾何問(wèn)題體會(huì)用分類討論的方法證明定理，用運(yùn)動(dòng)變化的思想進(jìn)行探究1與圓有關(guān)的角的概念 ()()(12)3AOBBACBAT圓心角：頂點(diǎn)在圓心，兩邊和圓相交的角叫做圓心角 如圖中的圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交的角叫做圓周角 如圖中的弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角 如圖中的_.()_90_122.圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的同弧或等弧所對(duì)

2、的圓周角；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的推論 ：弧也半圓 或直徑 所對(duì)的圓周角是；圓推論 ：圓周角和圓心角定周角所對(duì)的弦是理 _1345_._.2圓內(nèi)接四邊形的判定圓內(nèi)接四邊形的性如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形圓如果一個(gè)四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角，并且任何一個(gè)外角都等于它的經(jīng)過(guò)圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的質(zhì)圓的直線，是圓的切線的判定_._._.7_261圓的切線垂直過(guò)切點(diǎn)的半徑經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)經(jīng)圓的切線的性質(zhì)弦切角定過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò) 弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的 理推論 ：推論 ：89_.

3、_._1_0圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的 從圓外一點(diǎn)引圓的切線，它們的切線長(zhǎng) ；圓心和這一點(diǎn)的連線 相交弦定理切割線定理切 兩條切線線長(zhǎng)定理的夾角度數(shù)；相等；相等；直角；直徑；內(nèi)接于；互補(bǔ)；內(nèi)切角；切線；切點(diǎn)； 圓心； 圓周角； 相等； 比例中項(xiàng)； 相等【要點(diǎn)指南】； 平分 一一 圓內(nèi)接四邊形的判定與應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的判定與應(yīng)用素材素材1 二二 切割線定理及應(yīng)用切割線定理及應(yīng)用 素材素材2 三三 圓周角定理和圓的切線定理及應(yīng)用圓周角定理和圓的切線定理及應(yīng)用素材素材3備選例題備選例題 12圓內(nèi)接四邊形的重要結(jié)論

4、：內(nèi)接于圓的平行四邊形是矩形；內(nèi)接于圓的菱形是正方形；內(nèi)接于圓的梯形是等腰梯形應(yīng)用這些性質(zhì)可以大大簡(jiǎn)化證明有關(guān)幾何題的推證過(guò)程圓的切線的性質(zhì)定理及推論有如下結(jié)論：如果一條直線具備以下三個(gè)條件中的任何兩個(gè)，就可推出第三個(gè)：垂直于切線；過(guò)切點(diǎn)；過(guò)圓心于是利用切線性質(zhì)時(shí)，過(guò)切點(diǎn)的半徑是常作的輔助線34判定切線通常有三種方法：和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線；過(guò)半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線圓心角、圓周角、弦切角是圓中三類重要的角，準(zhǔn)確理解它們的定義、定理及所對(duì)、所夾弧的關(guān)系5與圓有關(guān)的比例線段的證明要訣：相交弦、切割線定理是法寶，相似三角形中找訣竅，聯(lián)想射影定理分角線，輔助線來(lái)搭橋，第三比作介紹，代數(shù)方法不可少，分析綜合要記牢，十有八九能見(jiàn)效