高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第67講 互斥事件、獨立事件與條件概率高考）課件 理 （廣東專版）

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1、1了解兩個互斥事件概率的加法公式，會用加法公式求兩個互斥事件的概率2了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復(fù)試驗的模型3會用條件概率公式和兩個獨立事件的乘法公式進行簡單的概率計算 12n12n12_.( )1.AAAAAAAAP AP A互斥事件，叫做互斥事件如果事件， ， ， 中的任何兩個都是互斥事件，那么就說 ， ， ，彼此互斥如果兩個互斥事件在一次試驗中必然有一個發(fā)生，那么這樣的兩個互斥事件叫做通常事件 的對立事件記作 ，且有對立事件1212_.()_ .3_nnABA+BABABP A+BAAAP AAA設(shè) 、 是兩個事件，表示這樣的事件，如果在一次試驗中 或 中至少有一

2、個發(fā)生就表示該事件發(fā)生當(dāng) 與 為互斥事件時，一般的，若 ， ， ，彼此互斥，互斥事件的概率有加法公式則 12120_AB_()_4_.()_56nnABP AP A BAAAP AAA條件概率相互獨立事件相互獨立事件同時發(fā)設(shè) 、 為兩個事件，且，稱為在事件 發(fā)生的條件下，事件 發(fā)生的條件概率，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積，即一般的，如果事生件 、 、 、相互獨立，則有的概率_. _.C178_ ._nnn-kkknnnAknnpnkq=1- pP kp+qk+1P kpp若 次重復(fù)試驗中，則稱這 次試驗是獨立的如果在一次試驗中某事件發(fā)

3、生的概率是 ，那么在次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生 次的概率是如果設(shè)，則就是的獨立重復(fù)試驗 次獨立重復(fù)試驗中展開式中的事第項，故也叫做件 恰好發(fā)生 次的概率 1212n|(A)C1nnn-kkknP AP BP AP AP AP A BP B AA(B)P ABP AP BP AP AP AP kpp 不可能同時發(fā)生的兩個事件；對立事件；事件或是否發(fā)生對事件或發(fā)生的概率沒有影響；每次試驗結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗的結(jié)果；二【要點指南】項分布公式 一一 互斥事件、對立事件及概率互斥事件、對立事件及概率素材素材1 二二 獨立事件及其概率獨立事件及其概率素材素材2 三三 獨立重復(fù)試驗與條件概

4、率獨立重復(fù)試驗與條件概率素材素材3備選例題備選例題 1求復(fù)雜的互斥事件的概率，一般有兩種方法：一是直接求解法，將所求事件的概率分解成一些彼此互斥的事件的概率的和，分解后的每個事件概率的計算通常為等可能性事件的概率計算，這時應(yīng)注意事件是否互斥，是否完備；二是間接求解法，先求出此事件的對立事件的概率，再用公式P(A)=1-P( )，若解決“至多”“至少”型的題目，此方法顯得比較方便2解題時注意“互斥事件”與“對立事件”的區(qū)別與聯(lián)系，搞清楚“互斥事件”與“等可能性事件”的差異 A3解概率問題時，一定要根據(jù)有關(guān)概念，判斷是否為條件概率或等可能事件，或互斥事件，或相互獨立事件，還是某一事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次等概率的情況，以便選擇正確的計算方法4解題過程中，要明確條件中“至少”“至多”“恰好”“都發(fā)生”“都不發(fā)生”和“不能發(fā)生”等詞語的意義，以及它們的概率之間的關(guān)系和計算公式5如果事件A與B相互獨立，那么A與 ，與B， 與 也都相互獨立 BBAA