《重慶市萬州分水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十五章《概率》第1講 隨機(jī)事件的概率指導(dǎo)課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬州分水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十五章《概率》第1講 隨機(jī)事件的概率指導(dǎo)課件 新人教A版（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考綱要求考綱研讀事件與概率(1)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式.1概率的理解及頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系2隨機(jī)事件的基本概率及條件概率問題3互斥事件、對立事件的聯(lián)系和應(yīng)用，及相互獨(dú)立事件在處理概率問題的應(yīng)用.第十五章 概率第1講隨機(jī)事件的概率1隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，一定不會發(fā)生的事件稱為_，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為_，其中_和_統(tǒng)稱為確定事件不可能事件 隨機(jī)事件 必然事件 不可能事件 2概率(1)在相同條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，事件A發(fā)生的頻率總接近于某個常數(shù)，且在它附近擺
2、動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)由定義可知0P(A)1，顯然必然事件的概率是_，不可能事件的概率是_.(2)頻率反映了一個隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，但是頻率是隨機(jī)的，而_是一個確定的值，通常人們用概率來反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有時也用_來作為隨機(jī)事件概率的估計值mn1 0概率 頻率 3事件的關(guān)系及運(yùn)算(1)包含關(guān)系：如果事件 A 發(fā)生，則事件 B 一定發(fā)生，這時稱事件 B 包含事件 A( 或稱事件 A 包含于事件 B) ，記作_( 或_)BAAB(2)相等關(guān)系：若 BA 且_，那么稱事件 A 與事件 B 相等，記作_.ABAB(3)并事件(和事件)：若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事
3、件 A 發(fā)生或事件 B 發(fā)生，則此事件為事件 A 與事件 B 的并事件(或和事件)，記作_(或_)ABAB(4)交事件(積事件)：若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)_，則稱此事件為事件 A 與事件 B 的交事件(或積事件)，記作_(或_)事件 A 發(fā)生且事件AB(5)互斥事件：若 AB 為不可能事件，那么事件 A 與事件 B叫做互斥事件，記作_.ABA(6)對立事件：若 AB 為不可能事件，AB 為必然事件，那么事件 A 與事件 B 叫做對立事件其中事件 A 的對立事件記作_.(7)互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件A BB 發(fā)生4概率的加法公式及乘法公式(1)當(dāng)事件 A 與事件 B 互斥
4、時，則 AB 發(fā)生的概率滿足概率加法公式 P(AB)_P(A)P(B)A當(dāng)事件 A 與 B 對立時，則 P(A)1_或 P(A)1P(_)(2)n 個互斥事件 A1，A2，An(即不可能同時發(fā)生)的和事件A1A2An的概率加法公式為：P(A1A2An)_P(B)P(A1)P(A2)P(An)(3)如果事件A、B相互獨(dú)立，則AB發(fā)生的概率滿足概率乘法公式：P(AB)_P(A)P(B)1下列說法中正確的是()A任何事件的概率總是在(0,1)之間B頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定 C24張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，
5、從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為5的概率為( )C 3某戰(zhàn)士在打靶中連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是( )A至多有一次中靶 B兩次都中靶 C兩次都不中靶 D只有一次中靶C 4從一堆蘋果中任取了20個，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布表如下：分組 90,100) 100,110) 110,120) 120,130) 130,140) 140,150)頻數(shù)123101則這堆蘋果中，質(zhì)量小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的_%.305(2011年福建)盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個若從中隨機(jī)取出2個球，則所取出的2個球顏色不
6、同的概率等于_.35考點(diǎn)1 事件的頻率與概率例1：某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率mn(1)填寫表中擊中靶心的頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？解題思路：事件A出現(xiàn)的頻數(shù)nA與試驗(yàn)次數(shù)n的比值即為事件A的頻率，當(dāng)事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上時，這個常數(shù)即為事件A的概率解析：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.(2)由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89，所以這個射手擊一次，擊中靶心的概率約是0.89.概率實(shí)際上是頻率
7、的科學(xué)抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之所用時間(分鐘)10202030304040505060選擇 L1 的人數(shù)612181212選擇 L2 的人數(shù)0416164【互動探究】1(2011 年陜西)如圖 1411，A 地到火車站共有兩條路徑L1 和 L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取 100 位從 A 地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：圖 1411(1)試估計 40 分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過路徑 L1 和 L2 所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有 40 分鐘和 50 分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他
8、們應(yīng)如何選擇各自的路徑解：(1)由已知共調(diào)查了100 人，其中40 分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有 121216444(人)，用頻率估計相應(yīng)的概率為0.44.所用時間(分鐘)10202030304040505060L1 的頻率0.10.20.30.20.2L2 的頻率00.10.40.40.1(2)選擇L1 的有60 人，選擇L2 的有40 人，故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：(3)A1，A2分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內(nèi)趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6；P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)甲應(yīng)選擇L1
9、.P(B1)0.10.20.30.20.8；P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)乙應(yīng)選擇L2.考點(diǎn)2 事件的相互關(guān)系與運(yùn)算例2：袋中有10個小球，其中4個黑球，3個白球，2個紅球，1個綠球，從中隨機(jī)取出1球，求：(1)取出的1球是黑球或白球的概率；(2)取出的1球是黑球或白球或紅球的概率解題思路：既可用互斥事件的概率公式求解，也可用對立事件的概率公式求解對于求某事件的概率可將其看成基本事件數(shù)與總基本事件數(shù)的比值【互動探究】考點(diǎn)3互斥事件與互獨(dú)立事件B(2011年遼寧)從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則
10、P(B|A)( )B(1)當(dāng)兩事件的發(fā)生與否相互不受影響時，即兩事件相互獨(dú)立，可以利用概率的乘法公式處理兩事件的積事件的概率(2)條件概率的計算要理解并靈活運(yùn)用其相關(guān)公式【互動探究】3甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8,0.6,0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是_，三人中至少有一人沒有達(dá)標(biāo)的概率是_.解析：三人均達(dá)標(biāo)為0.80.60.50.24，三人中至少有一人沒有達(dá)標(biāo)為10.240.76.0.240.76易錯、易混、易漏22互斥事件與對立事件的概念混淆例題：從裝有 2 個紅球和 2 個白球的口袋內(nèi)任取 2 個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A“至少有 1 個白球”與“都
11、是白球”B“至少有 1 個白球”與“至少有 1 個紅球”C“恰有 1 個白球”與“恰有 2 個白球”D“至少有 1 個白球”與“都是紅球”答案：C正解：互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，而對立事件是不可能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件對立事件是特殊的互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件，故選C.【失誤與防范】互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，而對立事件是不可能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件.對立事件與互斥事件的區(qū)別在于兩個事件中是否必有一個發(fā)生.在解題中我們一般把所求事件的概率轉(zhuǎn)化為若干個互斥事件的概率和或者轉(zhuǎn)化為對立事件的概率來求解.1隨機(jī)事件概率的求法，找出所有基本事件數(shù)是關(guān)鍵2相互獨(dú)立事件、互斥事件、獨(dú)立事件、條件概率的概念及計算要把握準(zhǔn)確3在處理對立事件，互斥事件的問題時，既要分清對立事件和互斥事件的關(guān)系，又要充分利用對立事件和互斥事件解決相關(guān)問題1找出隨機(jī)試驗(yàn)的所有基本事件的時候比較容易漏掉一些，所以寫的時候一定要按照一定的規(guī)律2互斥事件與對立事件的概念問題，對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件，即對立事件是特殊的互斥事件3對含有“至多”“至少”等字眼時，可考慮間接法求解
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