中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第08講 列方程(組)解應(yīng)用題課件(考點(diǎn)精講+考點(diǎn)跟蹤突破+13年中考真題)

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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第08講 列方程(組)解應(yīng)用題課件(考點(diǎn)精講+考點(diǎn)跟蹤突破+13年中考真題)_第1頁
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1、第第8 8講講 列方程列方程( (組組) ) 解應(yīng)用題解應(yīng)用題1 1列方程列方程( (組組) )解應(yīng)用題的一般步驟:解應(yīng)用題的一般步驟: (1)_(1)_; (2)_(2)_; (3)(3)找出包含未知數(shù)的找出包含未知數(shù)的_; (4)_(4)_; (5)_(5)_; (6)_(6)_審題審題設(shè)元設(shè)元等量關(guān)系等量關(guān)系列出方程列出方程( (組組) ) 求出方程求出方程( (組組) )的解的解 檢驗(yàn)并作答檢驗(yàn)并作答 2 2各類應(yīng)用題的等量關(guān)系:各類應(yīng)用題的等量關(guān)系: (1)(1)行程問題:路程速度行程問題:路程速度時(shí)間;時(shí)間; 相遇問題:兩者路程之和全程;相遇問題:兩者路程之和全程; 追及問題:快者

2、路程慢者先走路程追及問題:快者路程慢者先走路程( (或相距路或相距路 程程) )慢者后走路程慢者后走路程 (2)(2)工程問題:工作量工作效率工程問題:工作量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間1.1.(20112011浙江)如圖,母親節(jié)那天,很多同浙江)如圖,母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒. .從圖中信息可知,從圖中信息可知,買買5 5束鮮花和束鮮花和5 5個(gè)禮盒的總價(jià)為個(gè)禮盒的總價(jià)為 元元. . 4402.(20132013嘉興)杭州到北京的鐵路長嘉興)杭州到北京的鐵路長14871487千米千米. .火車火車的原平均速度為的原平均速度為x x千米千米/ /時(shí),提速后

3、平均速度增加了時(shí),提速后平均速度增加了7070千千米米/ /時(shí),由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了時(shí),由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了3 3小時(shí),則可列小時(shí),則可列方程為方程為 37014871487xx3.(20122012銅仁)銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計(jì)劃銅仁)銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等. .如果每隔如果每隔5 5米栽米栽1 1棵,棵,則樹苗缺則樹苗缺2121棵;如果每隔棵;如果每隔6 6米栽米栽1 1棵,則樹苗正好用完棵,則樹苗正好用

4、完. .設(shè)設(shè)原有樹苗原有樹苗x x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是(棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是( ) A. 5(x211)6(x1)B. 5(x21)6(x1)C. 5(x211)6xD. 5(x21)6xA4.(20122012溫州)楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格:成人票每張溫州)楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格:成人票每張7070元,兒童票每張?jiān)?,兒童票每?535元元. .小明買小明買2020張門票共花了張門票共花了12251225元,元,設(shè)其中有設(shè)其中有x x張成人票,張成人票,y y張兒童票,根據(jù)題意,下列方程張兒童票,根據(jù)題意,下列方程組正確的是(組正確的是( ) B5.(20122012臺州)小王乘

5、公共汽車從甲地到相距臺州)小王乘公共汽車從甲地到相距4040千米千米的乙地辦事,然后乘出租車返回,出租車的平均速度比的乙地辦事,然后乘出租車返回,出租車的平均速度比公共汽車多公共汽車多2020千米千米/ /時(shí),回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)時(shí),回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了省了1/41/4,設(shè)公共汽車的平均速度為,設(shè)公共汽車的平均速度為x x千米千米/ /時(shí),則下面時(shí),則下面列出的方程中正確的是(列出的方程中正確的是( ) A考點(diǎn)1一元一次方程的應(yīng)用考點(diǎn)1一元一次方程的應(yīng)用【點(diǎn)評點(diǎn)評】 (1 1)列方程解應(yīng)用題,要抓住關(guān)鍵性詞語,)列方程解應(yīng)用題,要抓住關(guān)鍵性詞語,如共、多、少、倍、幾分之幾等,順

6、著題意來理清等量如共、多、少、倍、幾分之幾等,順著題意來理清等量關(guān)系,可采用直接設(shè)未知數(shù),也可以采用間接設(shè)未知數(shù)關(guān)系,可采用直接設(shè)未知數(shù),也可以采用間接設(shè)未知數(shù)的方法,要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用的方法,要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用. .(2 2)當(dāng)要求的未知量有兩個(gè)時(shí),可以用字母)當(dāng)要求的未知量有兩個(gè)時(shí),可以用字母x x表示其中表示其中一個(gè),再根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系,用含一個(gè),再根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系,用含x x的式子表示的式子表示另一個(gè)量,解方程后,再代入求出另一個(gè)未知量的值另一個(gè)量,解方程后,再代入求出另一個(gè)未知量的值. . 考點(diǎn)1一元一次方程的應(yīng)用對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練1.(20122012云南)某

7、企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校云南)某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共捐贈礦泉水共20002000件,已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐件,已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的給乙校件數(shù)的2 2倍少倍少400400件,求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)件,求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件?校的礦泉水各多少件? 解:設(shè)該企業(yè)捐給乙校的礦泉水件數(shù)是x,則捐給甲校的礦泉水件數(shù)是(2x400),依題意得方程:(2x400)x2000,解得x800,2x4001200.答:該企業(yè)捐給甲校的礦泉水1200件,捐給乙校的礦泉水800件 考點(diǎn)2二元一次方程組的應(yīng)用考點(diǎn)2二元一次方程組的應(yīng)用【點(diǎn)評點(diǎn)評】

8、 本題考查學(xué)生的閱讀能力和處理信息能力,本題考查學(xué)生的閱讀能力和處理信息能力,學(xué)生需通過分析抽象出數(shù)學(xué)問題,然后用所學(xué)知識學(xué)生需通過分析抽象出數(shù)學(xué)問題,然后用所學(xué)知識去解決去解決. . 考點(diǎn)2二元一次方程組的應(yīng)用對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練籃球籃球排球排球進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)( (元元/ /個(gè)個(gè)) ) 80805050售價(jià)售價(jià)( (元元/ /個(gè)個(gè)) ) 95956060考點(diǎn)2二元一次方程組的應(yīng)用考點(diǎn)3分式方程的應(yīng)用【例例 3 3】(20122012黃岡)某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝,黃岡)某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝,想盡快制作想盡快制作88008800件投入市場,服裝廠有件投入市場,服裝廠有A A,B B兩個(gè)制衣間,兩

9、個(gè)制衣間,A A車間每天加工的數(shù)量是車間每天加工的數(shù)量是B B車間的車間的1.21.2倍,倍,A A,B B兩車間共完兩車間共完成一半后,成一半后,A A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn),剩下全部由車間出現(xiàn)故障停產(chǎn),剩下全部由B B車間單獨(dú)車間單獨(dú)完成,結(jié)果前后共用了完成,結(jié)果前后共用了2020天完成,求天完成,求A A,B B兩車間每天分兩車間每天分別能加工多少件?別能加工多少件? 考點(diǎn)3分式方程的應(yīng)用【點(diǎn)評點(diǎn)評】 本題中工作時(shí)間工作量本題中工作時(shí)間工作量工作效率,工作效率,出現(xiàn)分式,宜用分式方程來解出現(xiàn)分式,宜用分式方程來解. .注意雙重檢驗(yàn),先檢注意雙重檢驗(yàn),先檢驗(yàn)是否有增根,再檢驗(yàn)是否符合題意驗(yàn)是否有

10、增根,再檢驗(yàn)是否符合題意. . 考點(diǎn)3分式方程的應(yīng)用3.(20122012安順)張家界市為了治理城市污水,需要鋪設(shè)一安順)張家界市為了治理城市污水,需要鋪設(shè)一段全長為段全長為300300米的污水排放管道,鋪設(shè)米的污水排放管道,鋪設(shè)120120米后,為了盡可能米后,為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響,后來每天的工作量比原減少施工對城市交通所造成的影響,后來每天的工作量比原計(jì)劃增加計(jì)劃增加20%20%,結(jié)果共用了,結(jié)果共用了2727天完成了這一任務(wù),求原計(jì)劃每天完成了這一任務(wù),求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米?天鋪設(shè)管道多少米? 考點(diǎn)4一元二次方程的應(yīng)用【例例 4 4】 某商場銷售一批名牌襯衫,平

11、均每天可售出某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出2020件,每件盈利件,每件盈利4545元,為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,盡快元,為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)如果每件襯衫每降價(jià)1 1元,商場平均每天可多售出元,商場平均每天可多售出4 4件件. .若商場平均每天盈利若商場平均每天盈利21002100元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元? 考點(diǎn)4一元二次方程的應(yīng)用【點(diǎn)評點(diǎn)評】(1 1)現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的實(shí)際應(yīng)用問題,)現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的實(shí)際應(yīng)用問題,需要用一元二次方程

12、的知識去解決,解決這類問題的需要用一元二次方程的知識去解決,解決這類問題的關(guān)鍵是在充分理解題意的基礎(chǔ)上,尋求問題中的等量關(guān)鍵是在充分理解題意的基礎(chǔ)上,尋求問題中的等量關(guān)系,從而建立方程關(guān)系,從而建立方程. .(2 2)解出方程的根要結(jié)合方程和具體實(shí)際選擇合適)解出方程的根要結(jié)合方程和具體實(shí)際選擇合適的根,舍去不合題意的根的根,舍去不合題意的根. .考點(diǎn)4一元二次方程的應(yīng)用考點(diǎn)4一元二次方程的應(yīng)用易錯(cuò)專攻易錯(cuò)專攻 8 8.解應(yīng)用題勿以偏概全 易錯(cuò)專攻易錯(cuò)專攻 8 8.解應(yīng)用題勿以偏概全 正解正解 剖析剖析(1 1)一道應(yīng)用題,究竟列一元一次方程予以解決為好,)一道應(yīng)用題,究竟列一元一次方程予以解

13、決為好,還是列二元一次方程組為好,要具體分析還是列二元一次方程組為好,要具體分析. .一般來說,列一般來說,列一元一次方程時(shí),在列方程的思考上,難度稍大;而列方一元一次方程時(shí),在列方程的思考上,難度稍大;而列方程組,由于把思考量分?jǐn)偟絻蓚€(gè)方程上,降低了列方程的程組,由于把思考量分?jǐn)偟絻蓚€(gè)方程上,降低了列方程的難度,但解方程過程的運(yùn)算量較大難度,但解方程過程的運(yùn)算量較大. .因此,對于思考量較因此,對于思考量較低或中等的應(yīng)用題,列一元一次方程為宜;對于思考量或低或中等的應(yīng)用題,列一元一次方程為宜;對于思考量或思考難度都很大的應(yīng)用題,列方程組解決為宜思考難度都很大的應(yīng)用題,列方程組解決為宜. .易

14、錯(cuò)專攻易錯(cuò)專攻 8 8.解應(yīng)用題勿以偏概全 (2 2)有些應(yīng)用題,由于題目所給條件比較隱蔽,符合)有些應(yīng)用題,由于題目所給條件比較隱蔽,符合題意的情況有多種,解這類應(yīng)用題時(shí)要考慮周全,把題意的情況有多種,解這類應(yīng)用題時(shí)要考慮周全,把各種情況下的解全求出來,這樣不致于失解,否則會各種情況下的解全求出來,這樣不致于失解,否則會造成解答不完整,犯以偏概全的錯(cuò)誤;造成解答不完整,犯以偏概全的錯(cuò)誤;(3 3)分類的思想方法實(shí)質(zhì)上就是按照數(shù)學(xué)對象的共同)分類的思想方法實(shí)質(zhì)上就是按照數(shù)學(xué)對象的共同性質(zhì)和差異性,將其區(qū)分為不同種類的思想方法,分性質(zhì)和差異性,將其區(qū)分為不同種類的思想方法,分類討論的思想方法在代數(shù)中應(yīng)用極其廣泛,例如實(shí)數(shù)類討論的思想方法在代數(shù)中應(yīng)用極其廣泛,例如實(shí)數(shù)的分類,代數(shù)式的分類,方程和函數(shù)的分類等等,可的分類,代數(shù)式的分類,方程和函數(shù)的分類等等,可以把整個(gè)代數(shù)看作一個(gè)分類討論的系統(tǒng)以把整個(gè)代數(shù)看作一個(gè)分類討論的系統(tǒng). .解此類問題強(qiáng)解此類問題強(qiáng)調(diào):要有分類意識;找出科學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn);分類時(shí)滿調(diào):要有分類意識;找出科學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn);分類時(shí)滿足不重復(fù)、不遺漏、最簡單原則足不重復(fù)、不遺漏、最簡單原則. . 易錯(cuò)專攻易錯(cuò)專攻 8 8.解應(yīng)用題勿以偏概全 請完成考點(diǎn)跟蹤突破

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