2022秋七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 1有理數(shù)的乘方教案（新版）滬科版

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1、精品文檔 有理數(shù)的乘方 教學目標： 1．在現(xiàn)實背景下理解有理數(shù)乘方的概念； 2．掌握有理數(shù)乘方的運算； 3.熟練進行有理數(shù)的混合運算． 教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法那么進行有理數(shù)的乘方運算． 教學難點：1．會進行有理數(shù)的乘方運算； 2．(－)n與－n的區(qū)別； 3．乘方在生活中的應用． 教學程序設計： 一．創(chuàng)設情境　提出問題 問題情景一：邊長為2的正方形面積是多少？棱長為2的正方體的體積是多少？ 問題情境二：請哪一位吃過蘭州拉面的同學說一說拉面的制作過程？ 制作過程如下列圖〔多媒體展示〕 教者設法引導學生將生活問題用數(shù)學的眼光來觀察解決．

2、1．讓學生觀察“拉面〞圖． 2．猜一猜共有多少根． 3．讓學生用帶來的線做“拉面〞的活動． 4．學生通過實際操作，搞清楚3次相當于幾個2相乘，假設是6次、20次呢？分別是幾個2相乘？小組討論拉次n次，相當于幾個2相乘，并全班交流． 5．能否用算式表示這種關系？ 引導20個2連加可寫成什么？202 20個2相乘可寫成什么？2 20 在小學我們已經(jīng)學習過，記作2，讀作的平方(或的二次方)；作3，讀作的立方(或的三次方)；那么，可以記作什么?讀作什么? 呢? …… ( 共有n個, n是正整數(shù))呢? 在小學對于字母我們只能取正數(shù),進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么還可以取哪些數(shù)呢?

3、請舉例說明。 二．分析探索　問題解決 新知一．乘方的定義： 〔1〕求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方． 〔2〕乘方的結果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)． 一般地，在n中，取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)，以后我們還要學習取非有理數(shù)，n取非正整數(shù)的情況． 冪 底數(shù) 指數(shù) 應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果，當看作的n次方的結果時，也可以讀作的n次冪． 〔3〕我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算． 穩(wěn)固練習 1. (1)在52中，底數(shù)是____，指數(shù)

4、是____，52讀作____或讀作____. (2)在(－4)2中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，讀作____或讀作____. (3) 在－42中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，讀作____或讀作____. (4) 底數(shù)是____，指數(shù)是____。 2.你會計算下面的題目嗎？不妨試一試 (1)2，2，3，24； (2)－2，2，3，(－2)4； (3)0，02，03，04 教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫。然后讓三個學生在黑板上計算。 議一議 引導學生觀察、比擬、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關系?〔從底數(shù)的正負性和指數(shù)的奇偶性分析〕 新知二.乘方的

5、符號 (1)橫向觀察 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零． (2)縱向觀察 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等． (3)任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)． (4)當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，必須加括號，把它看成一個整體． 你能把上述的結論用數(shù)學符號語言表示嗎?〔生討論后，師歸納如下〕 當＞0時，n＞0(n是正整數(shù))； 當<0，n為偶數(shù)〔奇數(shù)〕時,冪的結果為正數(shù)〔負數(shù)〕； 當=0時，n=0(n是正整數(shù))。 (以上為有理數(shù)乘方運算的符號法那么) 新知三．應用反思　拓展創(chuàng)新 你能再算一下以下各題嗎？ (1)(－3)2，(－3

6、)3，［－(－3)］5； (2)－32，－33，－(－3)5； (3)， 學生做完后小組互相對答案。教師引導學生觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(－)n的底數(shù)是－，表示n個(－a)相乘，－n是n的相反數(shù)，這是(－)n與－n的區(qū)別。 教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了。 歸納：a2n=(－a)2n(n是正整數(shù))； =－(－a)2n－1(n是正整數(shù))； a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))。 練一練〔師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決〕 (1)，，，－，； (2)(－1)200

7、1，322，－42(－4)2，－23(－2)3； (3)(－1)n－1 新知四．有理數(shù)的混合運算 例：觀察：下面算式里有哪幾種運算？ 加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方叫做第三級運算。 有理數(shù)的混合運算，應注意如下運算順序： ①先算乘方，再算乘除，最后算加減； ②同級運算，按照從左至右的順序進行； ③如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的。 練習：計算　　 1.　34＋(－22)2 2.　2(－3)3－4(－3)＋15 3. 三．總結反思 拓展升華 兩個問題： 1． 乘方是怎樣一種特殊的運算？ 2．負數(shù)的冪的符號如何確定？ 三個關注： 1．關注生活，用數(shù)學眼光觀察生活中的實際問題． 2.關注用“一般——特殊——一般〞的數(shù)學思想方法是研究問題的一種常用方法． 3．括號的作用 4.有理數(shù)混合運算的法那么． 通過本節(jié)課的學習，結合自己的做題體會，說一說這節(jié)課中自己容易出現(xiàn)的問題是什么？ 四.布置作業(yè) 課本習題 歡迎下載