第二單元教案 線與角

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1、第二單元 線與角 單元教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過(guò)具體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直線、線段、與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。 2. 通過(guò)動(dòng)手操作的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫(huà)垂線；通過(guò)探索活動(dòng)，體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。 3. 通過(guò)學(xué)具的操作活動(dòng)，理解平角、周角，能區(qū)別角的大小之間的關(guān)系；會(huì)用量角器量指定度數(shù)的角與畫(huà)指定度數(shù)的角。 單元教學(xué)建議： 1. 在操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)較抽象的平面圖形的概念 直線、線段、射線與平行線、垂線都是一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在感受方面也是比較薄弱的。對(duì)此，教材安排了大量的學(xué)生操作活動(dòng)，目的是增強(qiáng)學(xué)生感受的力度，幫

2、助學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)，也便于學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)這些概念。所以，在教學(xué)中，需要精心設(shè)計(jì)學(xué)生的操作活動(dòng)，每一個(gè)活動(dòng)都能幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念。 如直線、線段、射線的認(rèn)識(shí)，教材安排了折紙的活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生的折紙，獲得其中的折痕，應(yīng)該說(shuō)，這些折痕都是筆直的。然后對(duì)這些折痕作不同的處理。有兩個(gè)端點(diǎn)的稱為線段，只有一個(gè)端點(diǎn)的為射線，沒(méi)有端點(diǎn)是直線。這些活動(dòng)對(duì)學(xué)生建立上述三個(gè)概念，可能會(huì)起一定的作用。 又如在平行線的認(rèn)識(shí)上，安排了在方格紙上平移鉛筆的活動(dòng)，通過(guò)對(duì)平移前后的比較，引出了平行線。接著，在練習(xí)中，又安排了“移一移”、“折一折”等活動(dòng)，以進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線?！皩?shí)踐活動(dòng)”中說(shuō)一說(shuō)正方體中哪幾條棱

3、是互相平行，也需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察才能尋找到其中的答案。 同樣，在垂線、平角、周角以及量角與畫(huà)角中，也安排了很多動(dòng)手操作的活動(dòng)。對(duì)于這些活動(dòng)，教師應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件，讓每個(gè)學(xué)生都能有積極參與的機(jī)會(huì)，以提供他們形象地認(rèn)識(shí)抽象概念的平臺(tái)。 2. 在實(shí)際情境中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí) 在學(xué)生生活的環(huán)境中，存在著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的很好題材，所以，在教學(xué)的過(guò)程中，多讓學(xué)生從身邊的、常見(jiàn)的、能感受的現(xiàn)象中學(xué)習(xí)概念，是學(xué)習(xí)理解概念、應(yīng)用概念的有效途徑。 如學(xué)生在操作活動(dòng)后逐步認(rèn)識(shí)了直線、線段與射線，教材安排了“看一看”的活動(dòng)，從汽車的燈光、到一條筆直的公路（教學(xué)中

4、還可以補(bǔ)充類似的內(nèi)容）是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的載體，也是學(xué)生形象化地理解概念的有效方法。又如在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)平行線后，教材安排了“說(shuō)一說(shuō)”（教材P18）的活動(dòng)，雖然這些圖像學(xué)生經(jīng)常有所接觸，但在學(xué)習(xí)了平行線后，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這些圖像其感受就有所不同。再如學(xué)習(xí)了垂線的認(rèn)識(shí)后，教材安排的木匠測(cè)量門(mén)框的直角、瓦工用鉛垂線測(cè)量墻壁的垂直情況（教材P21），都是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂線的題材。這些內(nèi)容既是數(shù)學(xué)知識(shí)深化的材料，也是提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的平臺(tái)。因此，在教學(xué)中充分注意學(xué)習(xí)題材的廣泛性，注意從學(xué)生的身邊的事例中進(jìn)行學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)本單元的一個(gè)不可忽視的方式。 3. 在自主探索中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律 雖然，本單元的內(nèi)容基本

5、上是一些比較抽象的概念，學(xué)生在理解時(shí)有一些困難。但為了提供學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，教材仍安排了較多的自主探索的題材，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立、或相互交流的方式，發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高他們探索的能力。 如學(xué)生在認(rèn)識(shí)垂線的概念后，教材安排了一個(gè)“小實(shí)驗(yàn)”的內(nèi)容（教材P22），請(qǐng)學(xué)生自己在公路上設(shè)計(jì)確定一個(gè)車站的位置。這個(gè)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)是從一點(diǎn)到已知直線中，距離是最短的。對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)論性語(yǔ)言教材并沒(méi)有出示，而是通過(guò)學(xué)生在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，逐步獲得這一認(rèn)識(shí)。所以，在開(kāi)展這一活動(dòng)時(shí)，要留給學(xué)生充分的時(shí)間，以小組為單位，幾個(gè)學(xué)生可以互相討論，從中來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 又如在認(rèn)識(shí)平行線后，教材安排的“小魚(yú)平移”

6、活動(dòng)（教材P17），這是一個(gè)綜合性的練習(xí)。圖中哪些線段是互相平行的，需要學(xué)生在方格紙上自己擺一擺，通過(guò)擺的過(guò)程，來(lái)尋找互相平行的線段。當(dāng)然，尋找的活動(dòng)需要學(xué)生自主地探索，并能在探索的過(guò)程中，說(shuō)一說(shuō)互相平行線段的特點(diǎn)。 第1課時(shí)： 線的認(rèn)識(shí) :教學(xué)目標(biāo)： 1、 借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。 2、 會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。 3、 會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段 教具準(zhǔn)備： 3張長(zhǎng)方形的紙，一把直尺 教學(xué)難點(diǎn)： 直線、線段與射線是一組比較抽象的圖形，學(xué)生直接感知有一定的困難。 活動(dòng)一：閱讀。 讓學(xué)生通過(guò)讀書(shū)，從現(xiàn)實(shí)中的鐵軌、課本、射燈的光柱等抽象出直線

7、、線段與射線。 活動(dòng)二：“認(rèn)一認(rèn)” a 通過(guò)活動(dòng)，動(dòng)手操作，體會(huì)到他們都是直的 b 用自己的語(yǔ)言描述這三個(gè)圖形的特征 c 將三個(gè)圖形進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系：直線無(wú)限長(zhǎng)，沒(méi)有端點(diǎn)；射線無(wú)限長(zhǎng)，有一個(gè)端點(diǎn)；線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線與線段都是直線的一部分。 活動(dòng)三：“說(shuō)一說(shuō)” 注意：讀射線時(shí)要注意，它的讀法一般是從端點(diǎn)讀起，只有一種讀法；而直線、線段的讀法都有兩種。 活動(dòng)四：畫(huà)一畫(huà)，按要求完成。 活動(dòng)五：練一練 a 第一題注意提醒學(xué)生有規(guī)律，按順序的數(shù)：AB-BC-CD-DA b 第2、3題，學(xué)生自己先估計(jì)，再測(cè)量，找出估計(jì)錯(cuò)誤的原因：視覺(jué)的影響。從而認(rèn)識(shí)

8、到，用測(cè)量的方法確定自己的估計(jì)的正確性。 [板書(shū)設(shè)計(jì)] 直線、線段與射線 直線： 射線： 線段： 無(wú)限長(zhǎng) 無(wú)限長(zhǎng) 有限長(zhǎng) 無(wú)端點(diǎn) 只有一個(gè)端點(diǎn) 有兩個(gè)端點(diǎn) 第2課時(shí)： 平移與平行 教學(xué)目標(biāo)： 1、 借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行線。 2、 能用三角尺和直尺畫(huà)平行線。 教具準(zhǔn)備：三角板，直尺，一張長(zhǎng)方形的紙。 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一：看一看。 觀察圖中的有很多組平行線，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

9、觀察時(shí)，先讓學(xué)生用小棒移一移，然后說(shuō)說(shuō)哪些線段是互相平行的。 活動(dòng)二：移一移。 1.用小棒，放在P17第一題的一條線段上平移，說(shuō)一說(shuō)哪兩條線段是平行的 。 2.觀察P17的小魚(yú)圖，小魚(yú)向哪個(gè)方向移動(dòng)？移動(dòng)了幾格？那些線段是互相平行的？ 活動(dòng)三：折一折。 通過(guò)折一折，進(jìn)一步體會(huì)平行線的特征。 1.自己折一折。 2.討論：你折的是平行線嗎？ 3.鼓勵(lì)學(xué)生討論如何才能說(shuō)明兩條折痕是互相平行。 活動(dòng)四：畫(huà)一畫(huà)。 1.觀察老師如何畫(huà)一組平行線。 2.自己嘗試著畫(huà)一畫(huà)。 3.相互交流畫(huà)平行線的心得。 4.展示自己所畫(huà)的一組平行線。 [板書(shū)設(shè)計(jì)] 平移與平行

10、 平移 平行 第3課時(shí)： 相交與垂直 教學(xué)目標(biāo)： 1、 借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。 2、 能用三角尺畫(huà)垂線。 3、 能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。 學(xué)具準(zhǔn)備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一：擺一擺。 1、 用兩個(gè)小棒相交，可以擺出哪些圖形？ 2、 相交的圖形的線與線之間形成的是什么角？ 3、 用三角尺驗(yàn)證直角時(shí)引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

11、 4、 畫(huà)出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0” 活動(dòng)二：折一折 l 自己折一折，是兩條著折痕垂直。 l 相互看一看，你折的是互相垂直么 l 介紹你是怎么折的？ l 用三角尺量一量?jī)蓷l折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。 活動(dòng)三：說(shuō)一說(shuō)。完成P21的說(shuō)一說(shuō)的要求。 活動(dòng)四：練一練。按要求完成。 活動(dòng)五：畫(huà)一畫(huà)。 l 教師演示畫(huà)垂線的方法，并講解。 l 分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫(huà)法。 l 完成P22“畫(huà)一畫(huà)”的第二題 l 小實(shí)驗(yàn) 第4課時(shí) 旋轉(zhuǎn)與角 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平角、周角。 2.能說(shuō)出生活中

12、的平角與周角。 教學(xué)要求： 學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了銳角、直角與鈍角，也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)。再此基礎(chǔ)上，教材從旋轉(zhuǎn)入手，使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中角的變化，從而引入平角和周角。在開(kāi)展活動(dòng)時(shí)，可以讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)簡(jiǎn)單的教具，并讓他們擺出經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的各種角，說(shuō)說(shuō)他們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的角的名稱，然后引出平角和周角。 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一：旋轉(zhuǎn)角。 1、 讓學(xué)生用活動(dòng)角演示各種角。 2、 觀察旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的各種角，與同學(xué)們進(jìn)行交流。 3、 引出平角，周角，說(shuō)明是如何構(gòu)成的。 4、 生活中還有哪些自己看到的平角和周角。 活動(dòng)二：練一練。 1、 觀察表面上時(shí)針和分針組成的角是什么角（P24）。 2、 畫(huà)銳角

13、、直角、鈍角和平角。 活動(dòng)三：交流本節(jié)課 的體會(huì)和感受。 第5課時(shí)：角的度量 教學(xué)目標(biāo)： 1、體會(huì)引入量角器的必要性，認(rèn)識(shí)量角器。 2、會(huì)用量角器測(cè)量各種角的度數(shù)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 會(huì)用量角器測(cè)量各種角的度數(shù)。 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問(wèn)題 教學(xué)要求在二年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)角的大小比較（直觀地進(jìn)行比較），在學(xué)習(xí)本知識(shí)時(shí)，可以從兩個(gè)角的大小比較著手，在比較中，可能有些角的大小在比較接近時(shí)無(wú)法進(jìn)行比較，這時(shí)引出量角器。量角器的認(rèn)識(shí)可以先由學(xué)生自己進(jìn)行觀察，然后交流觀察的結(jié)果。在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器

14、上計(jì)量單位與排列特點(diǎn)。 量角時(shí)，重點(diǎn)突出“點(diǎn)與點(diǎn)重合、邊與邊重合”的量角方法。開(kāi)始時(shí)可以先讓學(xué)生嘗試，交流量角的方法，隨后讓學(xué)生自己總結(jié)量角的經(jīng)驗(yàn)，并概括出基本的方法。 活動(dòng)二：實(shí)踐練習(xí) 在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo) （1）第2題 在量角時(shí)，先讓學(xué)生估一估所量的角是什么角？大約是多少度？這是培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)能力的一個(gè)載體，也是學(xué)生直覺(jué)思維的基礎(chǔ)。因此，在量角時(shí)，先讓學(xué)生估一估就顯得十分的重要。 （2）數(shù)學(xué)游戲 本活動(dòng)的目的是提高學(xué)生估計(jì)角度的能力。利用附頁(yè)上的材料，組織學(xué)生制作一個(gè)活動(dòng)角的學(xué)具。學(xué)生開(kāi)始猜角度時(shí)可以作一些指導(dǎo)，如看到這個(gè)角，想一想

15、大概是什么？以縮小學(xué)生猜角度的范圍。學(xué)生有了一些經(jīng)驗(yàn)后，可以放手組織同桌的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行互相猜角度的活動(dòng)。 第6課時(shí)：畫(huà)角 教學(xué)目標(biāo)： 1. 會(huì)用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角。 2. 會(huì)用三角板畫(huà)一些特殊角度的角。 教學(xué)重難點(diǎn)： 會(huì)用三角板畫(huà)一些特殊的角。 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問(wèn)題 有了量角的基礎(chǔ)，學(xué)生在畫(huà)角時(shí)的困難相對(duì)來(lái)說(shuō)已減少了。因此，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)角時(shí)，重點(diǎn)放在讓學(xué)生的自主探索上，通過(guò)學(xué)生自主的探索，總結(jié)畫(huà)角的基本方法。 有些學(xué)生由于在使用量角器時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)內(nèi)外圈不分的現(xiàn)象，對(duì)此，在指導(dǎo)時(shí)應(yīng)著重讓學(xué)生理解

16、如何在量角器上確定度數(shù)。 畫(huà)角后，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的表示方法。如∠AOB=60°等。 活動(dòng)二：實(shí)踐練習(xí) 在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo) （1）第1題 這是一道開(kāi)放性的題目，有多種答案可以選擇。教師在指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)馬路之間的互相平行與互相垂直關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)在兩個(gè)方面：一是，如何確定兩條馬路之間的平行或垂直關(guān)系，有些可以直觀地發(fā)現(xiàn)，有些需要用直角去驗(yàn)證；二是，滲透一些簡(jiǎn)單的推理，如甲馬路與乙馬路是垂直的，乙馬路與丙馬路是平行的，所以甲馬路與丙馬路也是垂直的。 （2）第2題 結(jié)合自己的居住環(huán)境，說(shuō)說(shuō)各馬路之間的平行與垂直關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)載體。學(xué)

17、生在說(shuō)之前，可以讓學(xué)生對(duì)自己居住附近的幾條馬路畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖，然后由每個(gè)學(xué)生帶著草圖來(lái)說(shuō)一說(shuō)馬路之間的平行與垂直關(guān)系。 （3）第5題 學(xué)生在折紙的過(guò)程中，應(yīng)指導(dǎo)對(duì)比前后兩次折紙所得角的度數(shù)的變化，從中使他們發(fā)現(xiàn)每折紙一次，所得的角的度數(shù)均是前一次的一半。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，仍可以讓他們用這張紙找一找紙上不同的角，各是多少度？以便為第⑵題作鋪墊。 第⑵題的“用長(zhǎng)方形紙折出45°，135°的角”是一道開(kāi)放性的題目，可以讓學(xué)生獨(dú)立的嘗試操作，然后進(jìn)行交流。只要學(xué)生說(shuō)得合理，對(duì)學(xué)生折出的各種角都應(yīng)充分地肯定。 （4）第6題 這是一道開(kāi)放性的題目，學(xué)生可以根據(jù)自己觀察的角度，找出直角、銳角與鈍角。這主要檢查學(xué)生對(duì)角的直觀認(rèn)識(shí)的程度。所以，在練習(xí)本題時(shí)，完全可以讓學(xué)生獨(dú)立地觀察，然后進(jìn)行交流。另外，不要求每個(gè)學(xué)生一定要找出圖出所有的直角、銳角與鈍角。 單元教學(xué)反思：