2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的大小教案（新版）滬科版

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1、精品文檔 有理數(shù)的大小 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 能熟練運(yùn)用法那么結(jié)合數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 過(guò)程與方法： 在具體進(jìn)行有理數(shù)的大小比擬中，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，并滲透數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)溫度計(jì)類比數(shù)軸，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比擬的推理分析，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。 學(xué)情介紹 學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸以及絕對(duì)值的根底上，抽象出有理數(shù)比擬大小的法那么，學(xué)生并不難理解，關(guān)鍵是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的概括過(guò)程，進(jìn)一步開(kāi)展抽象思維能力。 內(nèi)容分析 教材首先帶著學(xué)生

2、復(fù)習(xí)數(shù)軸的內(nèi)容，提供學(xué)生進(jìn)行觀察的材料，從數(shù)軸上數(shù)的特征得到對(duì)有理數(shù)大小的感性認(rèn)識(shí)，接著又總結(jié)抽象出有理數(shù)比擬大小的法那么，本課知識(shí)是數(shù)軸知識(shí)學(xué)習(xí)的繼續(xù)與開(kāi)展，在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后學(xué)習(xí)這局部知識(shí)，學(xué)生容易從數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系中判斷有理數(shù)的大小。 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)比擬大小的法那么。 難點(diǎn)：比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 教學(xué)過(guò)程 新課引入 導(dǎo)語(yǔ)：在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了比擬兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)以后，怎樣比擬任意兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如，1與哪個(gè)大？與哪個(gè)大？ 講授新課 【問(wèn)題展示】 任意寫(xiě)出兩個(gè)正數(shù)，在數(shù)軸上畫(huà)出表示它們的點(diǎn)，較大的數(shù)與較小的數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

3、1℃與℃哪個(gè)溫度高？℃與0℃哪個(gè)溫度高？這個(gè)關(guān)系在溫度計(jì)上表現(xiàn)為怎樣的情況？ 師：把溫度計(jì)橫過(guò)來(lái)放，就像一條數(shù)軸，能否從中發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上怎樣比擬兩個(gè)有理數(shù)的大??？ 【合作探究】 生：小組討論，互相補(bǔ)充。 【問(wèn)題解答】 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大。 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上表示的相對(duì)位置，在應(yīng)用中我們也常說(shuō)：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 【問(wèn)題展示】 將有理數(shù)3，0，，按從小到大的順序排列，用“<〞號(hào)連接起來(lái)。 【合作探究】 生：小組討論，互相補(bǔ)充。 【問(wèn)題解答】 由正負(fù)數(shù)的大小比擬法那么，得 【問(wèn)題展示】 比擬以下各數(shù)的大?。骸? 【合作探

4、究】 生：小組討論，互相補(bǔ)充。 【問(wèn)題解答】 利用數(shù)軸可得 【問(wèn)題展示】 現(xiàn)在我們知道，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，那么，怎樣比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？在數(shù)軸上畫(huà)出表示與的點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)較大？ 從中你能概括出直接比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法那么來(lái)嗎？說(shuō)說(shuō)你的道理。 【合作探究】 生：小組討論，互相補(bǔ)充。 【問(wèn)題解答】 我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 這是因?yàn)樵跀?shù)軸上表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較大的那個(gè)點(diǎn)在左邊。所以。 【問(wèn)題展示】 比擬大小： －2與－3； 〔2〕與－0.8。 【合作探究】 生

5、：小組討論，互相補(bǔ)充。 【問(wèn)題解答】 分析 兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，要比擬它們的絕對(duì)值。 解：〔1〕∵︱－2︱＝2，︱－3︱＝3， 　　　　2＜3， 　　　∴－2＞－3 〔2〕∵ 　　 ︱－0.8︱＝0.8， 　　　　0.6＜0.8， 　　　 ∴ ＞－0.8． 三、穩(wěn)固新知 【小組討論】 比擬以下每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由。 〔1〕1與－10；〔2〕0與－0.01；〔3〕－9與－11；〔4〕與。 【小組討論】 比擬5，0，－4，－1的大小，把它們按從小到大的順序排列起來(lái)，然后在數(shù)軸上表示。 小結(jié)與評(píng)價(jià) 教師引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些根本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什

6、么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 【答復(fù)要點(diǎn)】 根本內(nèi)容：〔1〕學(xué)習(xí)了利用數(shù)軸和絕對(duì)值比擬兩個(gè)有理數(shù)的大小的方法。 兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小的步驟：?先求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，如果是異分母分?jǐn)?shù)，最好通分化成同分母分?jǐn)?shù)，或都化成小數(shù)；?比擬兩個(gè)絕對(duì)值的大??；?判斷原來(lái)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法。 應(yīng)注意的問(wèn)題：用“<〞連接兩人以上的數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)“〞這樣的式子。 習(xí)題超市 在數(shù)軸上，越往 邊的數(shù)越大，越往 邊的數(shù)越?。粌蓚€(gè)負(fù)數(shù)， 大的反而小。 在數(shù)軸上表示滿意以下各數(shù)，并且用“>〞來(lái)連接。 比擬以下各對(duì)數(shù)的大小〔1〕－3與－8；〔2〕－│－2│與0。 觀察數(shù)軸，以下各數(shù)是否存在？如果存在，把它們找出來(lái)。 最小的正整數(shù)；〔2〕最小的負(fù)整數(shù)；〔3〕最大的負(fù)整數(shù)；〔4〕最小的整數(shù)。 我國(guó)北方某城市2021年1月1～6日6天的最低氣溫記錄如下〔零上溫度為正，單位：℃〕 日期 1 2 3 4 5 6 氣溫 －6 －5 －3 0 －1 2 說(shuō)明1～6日記錄的意義。 1～6日哪天氣溫最高？哪天氣溫最低？ 用“>〞將表格中表示氣溫的各數(shù)連接起來(lái)。 歡迎下載