2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 豐富的圖形世界1.3 截一個幾何體教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版

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1、精品文檔 1.3 截一個幾何體 一、教材分析 ?截一個幾何體?選自北師大教材?數(shù)學(xué)?七年級上冊第一章，是初中新課程改革中的一個內(nèi)容，目的是通過實(shí)際的操作活動開展學(xué)生的動手實(shí)踐能力和空間觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗，培養(yǎng)學(xué)生主動探索新知的能力。 二、學(xué)情分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前已初步了解長方體、正方體、等常見幾何體的特點(diǎn)。了解點(diǎn)線面體之間的動態(tài)與靜態(tài)關(guān)系，但空間想象力還不強(qiáng)，空間觀念不完善，學(xué)習(xí)起來還有一定的困難。但學(xué)生對日常生活中的切截一個物體并不陌生，而且活潑好動，有強(qiáng)烈的好奇心。所以放手大膽的讓學(xué)生操作，在活動中探索新知，調(diào)動學(xué)生的積極性。 一、教學(xué)目標(biāo)

2、 1、知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生通過自己對幾何體進(jìn)行切和截的過程，初步了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義． 2、過程與方法目標(biāo)：讓動手操作，在學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)際操作、驗證、推理的數(shù)學(xué)活動過程中，豐富學(xué)生對空間圖形的幾何直覺，激發(fā)學(xué)生的形象思維。 3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過活動激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究精神。 二、教學(xué)重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生用一個平面截一個正方體，體會截面和幾何體的關(guān)系。 三、教學(xué)難點(diǎn) 同一幾何體如何從不同角度切截，得到不同截面從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來解決實(shí)際問題。 四、教法學(xué)法 教法：〔1〕觀察猜測——

3、操作實(shí)驗——合作交流的方式，結(jié)合多媒體教學(xué)手段，操作與觀察相結(jié)合，提高學(xué)生解決問題的能力?！?〕多媒體電化教學(xué)。讓學(xué)生通過課件進(jìn)行探究活動，完成用一個平面對正方體無限次切截的過程，彌補(bǔ)實(shí)物操作中只能進(jìn)行有限次切截的缺乏，更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)截面的產(chǎn)生和變化規(guī)律，提高學(xué)生探索問題、解決問題的能力。 學(xué)法：師生互相交流的動態(tài)過程，啟著關(guān)鍵性作用。使學(xué)生能夠主動地參與到學(xué)習(xí)．真正將課堂變?yōu)檎故咀晕业奈枧_，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，感受成功的喜悅。 六、教學(xué)過程設(shè)計與分析 步驟 目標(biāo)與內(nèi)容 教學(xué)方法 整合點(diǎn)與軟件 一、情境導(dǎo)入：〔活動一〕 演示現(xiàn)

4、實(shí)生活中物體的截面圖?！蔡O果〕 學(xué)生動手操作，體會截面的含義。 從生活中物體的截面圖出發(fā)，表達(dá)數(shù)學(xué)知識來源于生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲。結(jié)合多媒體演示生動形象。 【引導(dǎo)學(xué)生觀察，并請學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，讓全體學(xué)生體會截面的含義。】 二、課程新授：〔活動二〕用一個平面去截一個正方體的切截活動。 1、提出問題：用一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，讓他們想象所得的截面可能的形狀。 學(xué)生大膽猜測采取分組討論、合作交流的形式得出用一個平面去截一個正方體所得截面有可能的形狀：三角形、正方形、長方形…… 媒體切截提示。 【引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測

5、，使學(xué)生體會探索數(shù)學(xué)問題是從猜測開始的。 培養(yǎng)學(xué)生體會“想—做—想〞的數(shù)學(xué)活動過程?！? 2、教師引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作〔切截正方體的土豆模型〕與網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)軟件操作相結(jié)合，分小組切截正方體模型，鼓勵學(xué)生從切截活動中去驗證自己的猜測。 學(xué)生分小組操作，在操作中去驗證自己的猜測，并通過小組討論，合作交流積極發(fā)現(xiàn)在猜測中沒想到的截面圖形。 在媒體活動中去體會空間幾何體與截面的關(guān)系。 【通過動手操作親自體會截面和幾何體的關(guān)系，突出教學(xué)重點(diǎn)。同一幾何體從不同角度切截，得到不同截面從活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突破教學(xué)難點(diǎn)?！? 3、切截活動結(jié)束，教

6、師鼓勵小組請代表發(fā)言，鼓勵他們說出能截到多少個不同的截面，并積極肯定他們的做法。 學(xué)生活動小組代表大膽發(fā)言，并展示探索出的多種結(jié)果，結(jié)合多媒體進(jìn)行一定的演示說明。 有針對性地設(shè)計了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的切截活動，在課件設(shè)計中利用空間圖形的動畫，方便學(xué)生從各個角度觀察切截結(jié)果。 【這樣能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。】 4、提出：剛剛的實(shí)物操作中找出了不同的截面形狀，對一個正方體進(jìn)行無限次的切截活動。鼓勵他們在操作中積極觀察截面的產(chǎn)生和變化的過程，并從中去發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。 一個平面去截一個正方體，所得截面是由于這個平面與正方體的假設(shè)干個平面相交的結(jié)果。假設(shè)與三個面

7、相交得三條邊，那么截面是三角形，假設(shè)與四個面相交，那么截面是四邊形……依此類推。 操作畫板軟件，進(jìn)一步體會正方體切截過程中如何產(chǎn)生不同的截面。觀察其變化，尋找一般規(guī)律。 【這一過程給學(xué)生以想象的空間，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。】 5、提出問題：讓學(xué)生想一想，用一個平面去截一個正方體能不能得到一個七邊形?！策@個問題通過學(xué)生對截面的產(chǎn)生規(guī)律的認(rèn)識來解決〕 學(xué)生說出對截面的認(rèn)識，找出問題的答案。 通過課件演示得到：“面與面相交得到線〞 正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。 三、知識拓展 1、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，

8、你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？ 2、圓柱體除了能截出圓形還能截出什么形狀的截面？ 3、圓錐體除了能截出圓形以外還能截出什么形狀的截面呢？ 學(xué)生動手操作，體會截面的含義。 通過媒體的演示，直觀感知。 【這一系列的問題，主要是培養(yǎng)學(xué)生對問題的探究能力及表達(dá)能力和競爭意識。進(jìn)一步體會立體圖形的與平面圖形的關(guān)系?！? 四、知識運(yùn)用 1．分別指出圖中幾何體截面形狀的標(biāo)號。 2．綜合練習(xí)：想象一下這些形狀的截面可能是截哪個〔哪些〕幾何體得到的。 圓：＿＿＿；三角形：＿＿ 長方形：＿＿；梯形：＿＿ 學(xué)

9、生積極答復(fù)，大膽說出自己的想法 這道是典型題的練習(xí)，正是穩(wěn)固所學(xué)內(nèi)容。直觀的圖形，面向全體學(xué)生。 【這一步驟是對學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維的能力，以及知識的活學(xué)活用?！? 五、小結(jié)收獲： 對自己說，你有什么收獲！ 對教師說，你有什么疑惑！ 對同學(xué)說，你有什么提示！ 積極勇敢的從不同角度總結(jié)自己的收獲。 【培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力?！? 六、作業(yè)： 1、用你的眼睛尋找并描述“截面〞在生活中運(yùn)用的實(shí)例； 2、動手操作：用身邊的幾何體做一個你喜歡的工藝品，送給你的親人和朋友。 3、做一做：練習(xí)冊上相應(yīng)的內(nèi)容。 穩(wěn)固運(yùn)用本節(jié)課的知識，提高自己的綜合素質(zhì)。 【考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，同時進(jìn)一步提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力?！? 歡迎下載