《四川省米易中學(xué)校高三數(shù)學(xué)《平面向量的概念及其線性運(yùn)算》課件 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省米易中學(xué)校高三數(shù)學(xué)《平面向量的概念及其線性運(yùn)算》課件 新人教A版必修5（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.12.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念平面向量的實(shí)際背景及基本概念第二章第二章 平面向量平面向量2.1.1 2.1.1 向量的物理背景與概念向量的物理背景與概念2.1.2 2.1.2 向量的幾何表示向量的幾何表示問題提出問題提出t57301p2 1. 1.在物理中，位移與距離是同一個(gè)概在物理中，位移與距離是同一個(gè)概念嗎？為什么？念嗎？為什么？ 2. 2.現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣的量，如年現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣的量，如年齡、身高、體重、力、速度、面積、體齡、身高、體重、力、速度、面積、體積、溫度等，在數(shù)學(xué)上，為了正確理解、積、溫度等，在數(shù)學(xué)上，為了正確理解、區(qū)分這些量，我們引進(jìn)向量的概念區(qū)分這些量，
2、我們引進(jìn)向量的概念. .探究（一）：探究（一）：向量的物理背景與概念向量的物理背景與概念 思考思考1 1：在物理中，怎樣區(qū)分作用于同一在物理中，怎樣區(qū)分作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力？點(diǎn)的兩個(gè)力？力的大小和力的方向力的大小和力的方向思考思考2 2：物體受到的重力、物體在液體中物體受到的重力、物體在液體中受到的浮力的方向分別如何？受力的大受到的浮力的方向分別如何？受力的大小分別與哪些因素有關(guān)？小分別與哪些因素有關(guān)？G GF思考思考3 3：力既有大小，又有方向，在物理力既有大小，又有方向，在物理學(xué)中稱為學(xué)中稱為矢量，矢量，你還能指出哪些物理量你還能指出哪些物理量是矢量嗎？是矢量嗎？思考思考4 4：數(shù)學(xué)中，把
3、既有大小，又有方向數(shù)學(xué)中，把既有大小，又有方向的量叫做的量叫做向量向量，把只有大小，沒有方向，把只有大小，沒有方向的量稱為的量稱為數(shù)量數(shù)量. .那么年齡、身高、體重、那么年齡、身高、體重、面積、體積、溫度、時(shí)間、路程等是向面積、體積、溫度、時(shí)間、路程等是向量嗎？量嗎？探究（二）：探究（二）：向量的幾何表示向量的幾何表示 思考思考1 1：一條小船從一條小船從A A地出發(fā)，向西北方地出發(fā)，向西北方向航行向航行15km15km到達(dá)到達(dá)B B地，可以用什么方式表地，可以用什么方式表示小船的位移？示小船的位移？B BA A東東北北思考思考2 2：對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)，可以用數(shù)軸上的對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)
4、表示；對(duì)于一個(gè)角的正弦、余弦和正點(diǎn)表示；對(duì)于一個(gè)角的正弦、余弦和正切，可以用三角函數(shù)線表示；對(duì)于一個(gè)切，可以用三角函數(shù)線表示；對(duì)于一個(gè)二次函數(shù)，可以用一條拋物線表示二次函數(shù)，可以用一條拋物線表示.數(shù)數(shù)學(xué)中有許多量都可以用幾何方式表示，學(xué)中有許多量都可以用幾何方式表示，你認(rèn)為如何用幾何方式表示向量最合適？你認(rèn)為如何用幾何方式表示向量最合適？ 思考思考3 3：如圖，以如圖，以A A為起點(diǎn)、為起點(diǎn)、B B為終點(diǎn)的有為終點(diǎn)的有向線段記作向線段記作 ，一條有向線段由哪幾，一條有向線段由哪幾個(gè)基本要素所確定？個(gè)基本要素所確定？A Buuu rA A（起點(diǎn)）（起點(diǎn)）B B（終點(diǎn)）（終點(diǎn)）思考思考4 4：用有
5、向線段用有向線段 表示向量，向量表示向量，向量的大小和方向是如何反映出來的？的大小和方向是如何反映出來的？A Buuu rA Buuu r起點(diǎn)、長(zhǎng)度、方向起點(diǎn)、長(zhǎng)度、方向思考思考5 5：有向線段有向線段 的長(zhǎng)度就是指線段的長(zhǎng)度就是指線段ABAB的長(zhǎng)度，也稱為向量的長(zhǎng)度，也稱為向量 的長(zhǎng)度或模，的長(zhǎng)度或模，它表示向量它表示向量 的大小，記作的大小，記作| | |，兩個(gè)，兩個(gè)不同的向量可以比較大小嗎？不同的向量可以比較大小嗎？A Buuu rA Buuu rA Buuu rA Buuu r思考思考6 6：如果表示向量的有向線段沒有標(biāo)如果表示向量的有向線段沒有標(biāo)注起點(diǎn)和終點(diǎn)字母，向量也可以用黑體注起
6、點(diǎn)和終點(diǎn)字母，向量也可以用黑體字母字母a，b，c，或，或 表示，如圖表示，如圖. .此時(shí)向量的模怎樣表示？此時(shí)向量的模怎樣表示？ a,abcrrrL思考思考7 7：向量的?？梢詾橄蛄康哪？梢詾? 0嗎？可以為嗎？可以為1 1嗎？嗎？可以為負(fù)數(shù)嗎？可以為負(fù)數(shù)嗎？思考思考8 8：模為模為0 0的向量叫做的向量叫做零向量零向量，記作，記作 ；模為；模為1 1個(gè)單位的向量叫做個(gè)單位的向量叫做單位向量單位向量. .怎樣理解零向量的方向？怎樣理解向怎樣理解零向量的方向？怎樣理解向量量 ？| |aarr0r理論遷移理論遷移 例例1 1 已知飛機(jī)從已知飛機(jī)從A A地按北偏東地按北偏東3030方方向飛行向飛行2
7、000km2000km到達(dá)到達(dá)B B地，再?gòu)牡兀購(gòu)腂 B地按南偏地按南偏東東3030方向飛行方向飛行2000km2000km到達(dá)到達(dá)C C地，再?gòu)牡兀購(gòu)腃 C地按西南方向飛行地按西南方向飛行1000 km1000 km到達(dá)到達(dá)D D地地. .（1 1）畫圖表示向量）畫圖表示向量 ；（2 2）求飛機(jī)從）求飛機(jī)從A A地到達(dá)地到達(dá)D D地的位移所對(duì)應(yīng)地的位移所對(duì)應(yīng)的向量的模和方向的向量的模和方向. .,A Buuu r,B Cuuu rC Duuu r2B BA A東東北北C CD D 例例2 2 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD為正方形，為正方形，BCEBCE為等腰直角三角形為等腰直
8、角三角形. .以圖中各點(diǎn)為以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)，寫出與向量起點(diǎn)和終點(diǎn)，寫出與向量 模相等的模相等的所有向量所有向量. .A Buuu rA AB BC CD DE E,B A B E EB A D D A B C C B C D D Cuuu ruuu r uuu ruuu r uuu ruuu r uuu r uuu r uuu r小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè) 1. 1.向量是為了表示、刻畫既有大小，向量是為了表示、刻畫既有大小，又有方向的量而產(chǎn)生的，物理中有許多又有方向的量而產(chǎn)生的，物理中有許多相關(guān)背景材料，數(shù)學(xué)中的向量是物理中相關(guān)背景材料，數(shù)學(xué)中的向量是物理中矢量的提升和拓展，它有一系列的理論矢量
9、的提升和拓展，它有一系列的理論和方法，是溝通代數(shù)、幾何、三角的一和方法，是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用種工具，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用. . 2. 2.由于有向線段具有長(zhǎng)度和方向雙由于有向線段具有長(zhǎng)度和方向雙重特征，所以向量可以用有向線段表示，重特征，所以向量可以用有向線段表示，但向量不是有向線段，二者只是一種對(duì)但向量不是有向線段，二者只是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)關(guān)系. . 3. 3.零向量是一個(gè)特殊向量，其模為零向量是一個(gè)特殊向量，其模為0 0，方向是不確定的方向是不確定的. .引入零向量將為以后的引入零向量將為以后的研究帶來許多方便，但須注意：研究帶來許多方便，但須注意： . .00r作業(yè)：作業(yè)： P77P77練習(xí)：練習(xí)：1 1，2 2，3.3. P77 P77習(xí)題習(xí)題2.1A2.1A組：組：1 1，2.2.
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