《高中數(shù)學(xué) 第一講一、二 平面直角坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系課件 新人教A版選修44》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一講一、二 平面直角坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系課件 新人教A版選修44（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一講第一講坐標(biāo)系坐標(biāo)系第一講坐標(biāo)系第一講坐標(biāo)系課標(biāo)領(lǐng)航課標(biāo)領(lǐng)航知識(shí)綜覽知識(shí)綜覽從我們看的地圖從我們看的地圖,到我們的載人飛船到我們的載人飛船“神舟十號(hào)神舟十號(hào)”的升空的升空,以及我們中國海軍的遠(yuǎn)洋航行等以及我們中國海軍的遠(yuǎn)洋航行等,都與我們將要學(xué)習(xí)的坐都與我們將要學(xué)習(xí)的坐標(biāo)系有密切的聯(lián)系并且這只是坐標(biāo)系應(yīng)用的冰山一角標(biāo)系有密切的聯(lián)系并且這只是坐標(biāo)系應(yīng)用的冰山一角,它的應(yīng)用十分廣泛它的應(yīng)用十分廣泛,包括數(shù)學(xué)、物理、工程、航海以及機(jī)包括數(shù)學(xué)、物理、工程、航海以及機(jī)器人等領(lǐng)域器人等領(lǐng)域通過對本講的學(xué)習(xí)通過對本講的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握各種坐標(biāo)的基本概念學(xué)生將掌握各種坐標(biāo)的基本概念,了了解曲線的多種表現(xiàn)形
2、式解曲線的多種表現(xiàn)形式,體會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問體會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程題的過程,體驗(yàn)到用代數(shù)的方法刻畫幾何圖形或描述自然體驗(yàn)到用代數(shù)的方法刻畫幾何圖形或描述自然現(xiàn)象的神奇現(xiàn)象的神奇,培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的興趣和能力培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的興趣和能力,體會(huì)數(shù)學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值,提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)1.簡單曲線的極坐標(biāo)方程可結(jié)合極坐標(biāo)系中簡單曲線的極坐標(biāo)方程可結(jié)合極坐標(biāo)系中和和的具體的具體含義求出含義求出,也可利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化得也可利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化得出出2.由于建系的不同由于建系的不同
3、,曲線的極坐標(biāo)方程也會(huì)不同曲線的極坐標(biāo)方程也會(huì)不同,在沒有充在沒有充分理解極坐標(biāo)的前提下分理解極坐標(biāo)的前提下,可先化成直角坐標(biāo)解決問題可先化成直角坐標(biāo)解決問題.一一平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系二二極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系第一講坐標(biāo)系第一講坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面坐標(biāo)系的作用理解平面坐標(biāo)系的作用.2.了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況化情況.3.了解極坐標(biāo)的基本概念了解極坐標(biāo)的基本概念,會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置,了解極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化了解極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.新知初探思維啟動(dòng)新知初
4、探思維啟動(dòng)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換2.極坐標(biāo)系的概念極坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O,叫做叫做_;自極點(diǎn)自極點(diǎn)O引一條射線引一條射線Ox叫做極軸叫做極軸;再選定一個(gè)再選定一個(gè)_、一個(gè)、一個(gè)_ (通常取通常取_)及其及其_(通常取通常取_方向方向),這樣這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系.極坐標(biāo)系有四個(gè)要素極坐標(biāo)系有四個(gè)要素:_.3.極坐標(biāo)極坐標(biāo)設(shè)設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),極點(diǎn)極點(diǎn)O與點(diǎn)與點(diǎn)M的距離的距離|OM|叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的_,記為記為_;以極軸以極軸Ox為始邊為始邊,射線射線OM為終邊的為終邊的xOM叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的
5、_,記為記為.有序數(shù)對有序數(shù)對_叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)的極坐標(biāo),記為記為M(,).極坐標(biāo)極坐標(biāo)(,)與與_表示同一個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)點(diǎn).極點(diǎn)極點(diǎn)O的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.極點(diǎn)極點(diǎn)長度單位長度單位角度單位角度單位弧度弧度正方向正方向逆時(shí)針逆時(shí)針極點(diǎn)極點(diǎn);極軸極軸;長度單位長度單位;角度單位及它的方向角度單位及它的方向極徑極徑極角極角(,)(,2k)(kZ)(0,)(R)4.點(diǎn)與極坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)與極坐標(biāo)的關(guān)系若若0,規(guī)定點(diǎn)規(guī)定點(diǎn)(,)與點(diǎn)與點(diǎn)(,)關(guān)于關(guān)于_對對稱稱,即即(,)與與(,)表示同一點(diǎn)表示同一點(diǎn).如果規(guī)定如果規(guī)定_,那么除極點(diǎn)外那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)可用惟一的極平面內(nèi)的點(diǎn)可用惟一的極坐標(biāo)坐標(biāo)(
6、,)表示表示;同時(shí)同時(shí),極坐標(biāo)極坐標(biāo)(,)表示的點(diǎn)也是表示的點(diǎn)也是_的的.極點(diǎn)極點(diǎn)0,02惟一確定惟一確定典題例證技法歸納典題例證技法歸納例例1題型一點(diǎn)的極坐標(biāo)題型一點(diǎn)的極坐標(biāo)【解解】如圖所示如圖所示,A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)分別是惟一確定的四個(gè)點(diǎn)分別是惟一確定的.【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】建立極坐標(biāo)系建立極坐標(biāo)系,以以O(shè)為極點(diǎn)為極點(diǎn),Ox為極軸為極軸,設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn)M(,),則則|OM|,即即M與極點(diǎn)與極點(diǎn)O的距離的距離,是角的弧是角的弧度數(shù)度數(shù)(也可以是角的度數(shù)也可以是角的度數(shù)).變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練例例2題型二極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化題型二極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化【答案答案】C【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】本題主
7、要考查直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的本題主要考查直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的互化互化,以及極坐標(biāo)的不確定性以及極坐標(biāo)的不確定性,一個(gè)點(diǎn)可以對應(yīng)多個(gè)極坐一個(gè)點(diǎn)可以對應(yīng)多個(gè)極坐標(biāo)標(biāo).變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 1.極坐標(biāo)系有四個(gè)要素:極點(diǎn)、極軸、長度單位、角度單位及方向. 2.極坐標(biāo)系中,點(diǎn)與其坐標(biāo)是“一對多”的對應(yīng),點(diǎn)坐標(biāo)是表示點(diǎn)的充分不必要條件.非極點(diǎn)的點(diǎn)坐標(biāo)有兩組:(,2k)和(,2k),kZ,只在特殊規(guī)定時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)才是惟一的. 在f(,)0表示的曲線C上,不一定有坐標(biāo)(,)滿足f(,)0,但也不是說P的坐標(biāo)與方程f(,)0毫無關(guān)系.一般地,有以下結(jié)論:(1)坐標(biāo)適合方程的點(diǎn)都在曲線C上;(2)曲線C上每一個(gè)點(diǎn)的所有坐標(biāo)中至少有一個(gè)坐標(biāo)適合方程.
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