四年級奧數(shù)等差數(shù)列求和二

上傳人:1505****484 文檔編號:50349239 上傳時間:2022-01-20 格式:DOC 頁數(shù):1 大小:15KB
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1、精品文檔,僅供學習與交流,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第四周 巧妙求和 專題解析:前面我們學習了等差數(shù)列求和,其實生活中某些問題,可以轉(zhuǎn)化為求若干個數(shù)的和,在解決這些問題時,要先判斷是否是求某個等差數(shù)列的和。如果是等差數(shù)列求和,就可以用等差數(shù)列公式求和。 某一項=首項+(項數(shù)-1)公差 項數(shù)=(末項首項)公差 + 1 總和=(首項+末項)項數(shù)2 例題1:計算1+3+5+7+197+199 【思路導航】仔細觀察發(fā)現(xiàn),這個算式是一個等差數(shù)列求和的問題,公差為2,再根據(jù)項數(shù)=(末項首項)公差 + 1來求得項數(shù)是多少,然后根據(jù)公式:總和=(首項+末項)項數(shù)2 ,即得到算式總和。解:公差為2,項數(shù)=(199-

2、1)2+1=100, 總和:(1+199)1002=10000。 練習1:(1)計算:2+6+10+14+398+402 (2)計算:5+10+15+20+195+200(3) 計算:1+11+21+31+1991+2001+2011 (4)計算:100+99+98+61+60例題2:計算:(2+4+6+98+100)-(1+3+5+97+99) 【思路導航】我們可以發(fā)現(xiàn),被減數(shù)和減數(shù)都是等差數(shù)列的和,因此,可以先分別求出它們各自的和,然后相減。練習2:計算下面各題。(1) (2+4+6+2000)-(1+3+5+1999)(2) (2001+1999+1997+1995)-(2000+199

3、8+1996+1994)(3) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+58+59-60例題3:王俊讀一本小說,他第一天讀了30頁,從第二天起,他每天讀的頁數(shù)都比前一天多3頁,第11天讀了60頁,正好讀完,這本書共有多少頁?練習3:(1) 劉師傅做一批零件,第一天做了20個,以后每天都比前一天多做2個,第15天做了48個,正好做完,這批零件共有多少個?(2) 一個電影院的第一排有17個座位,以后每排比第一排多2個座位,最后一排有75個座位,這個電影院共有多少個座位?(3) 趙玲讀一本書,她第一天讀了20頁,從第二天起,每天讀的頁數(shù)比前一天多5頁,最后一天讀了50頁恰好讀完,這本書有多少頁?【精品文檔】第 1 頁

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