【北師大版】七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)ppt課件 .3 第3課時(shí) 與面積相關(guān)的概率1——面積型概率

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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件北 師 大 版3 等可能事件的概率 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS） 教學(xué)課件第六章 概率初步第3課時(shí) 與面積相關(guān)的概率(1)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲?qū)W習(xí)目標(biāo)1.了解與面積有關(guān)的一類(lèi)事件發(fā)生概率的計(jì) 算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；(重點(diǎn))2.能夠運(yùn)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問(wèn)題 (難點(diǎn))人們通常用必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）1；不可能事件的概率為0，記作P（不可能事件）0；如果A為隨機(jī)事件，那么0P（A）1.P（摸到紅球）摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入 如圖是臥室和書(shū)房地板的示意圖，

2、圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書(shū)房中自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大？臥 室書(shū) 房講授新課講授新課與面積相關(guān)的等可能事件概率臥臥 室室書(shū)書(shū) 房房 假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）P(停在黑磚上)=41164想一想（2）小明認(rèn)為(1)的結(jié)果與下面發(fā)生的概率相等:袋中裝有12個(gè)黑球和4個(gè)白球,這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球.你同意嗎?（1）小貓?jiān)谕瑯拥牡匕迳献邅?lái)走去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少？P(停在白磚上)

3、=431612同意例1 如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(pán)(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤(pán)上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為()A. B. C. D.41518332典例精析方法總結(jié)：首先將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，即為所求的概率A 一位汽車(chē)司機(jī)準(zhǔn)備去商場(chǎng)購(gòu)物，然后他隨意把汽車(chē)停在某個(gè)停車(chē)場(chǎng)內(nèi)，停車(chē)場(chǎng)內(nèi)一個(gè)停車(chē)位置正好占一個(gè)方格且一個(gè)方格除顏色外完全一樣，則汽車(chē)停在紅色區(qū)域的概率是_.練一練59 例2 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正

4、好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元，50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形）.甲顧客消費(fèi)120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是黃色，4個(gè)是綠色，對(duì)甲顧客來(lái)說(shuō)，分 析：解：P （獲得購(gòu)物券）20720421+201P（獲得100元購(gòu)物券)=P（獲得50元購(gòu)物券)=202201=P（獲得20元購(gòu)物券)= =204511.一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意 停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是 ()A. B. C. D. 43312132A當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2.“十運(yùn)會(huì)”射

5、箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來(lái)爬去，最終停下來(lái)，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi))= .133.如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是_.4.如圖,假設(shè)你在每個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆,分別計(jì)算它落到紅色部分的概率.圖圖解：圖，21212=.aaPa圖，設(shè)圓的半徑為a，則3=.8P5.一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)格大小相同）（每個(gè)格大小相同）（1 1）埋在哪個(gè)區(qū)

6、域的可能性大？）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？（2 2）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率；）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率；（3 3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同. 藍(lán)色解：P (黃色)41P (藍(lán)色)21P (紅色)41黃色與紅色6.如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面.在一個(gè)有99的方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)如圖所示的情況.我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫(huà)線(xiàn)部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)域還是B區(qū)域？ 分析 下一步應(yīng)該怎樣走取

7、決于點(diǎn)擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計(jì)算點(diǎn)擊兩區(qū)域內(nèi)的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了. 解：A區(qū)域的方格總共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各藏有1顆地雷.因此，點(diǎn)擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;38 B區(qū)域方格數(shù)為999=72.其中有地雷的方格數(shù)為103=7.因此，點(diǎn)擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;772 由于 ，即點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該點(diǎn)擊B區(qū)域.38772與面積相關(guān)的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的圖形面積m與圖形總面積n的比P(A)= .課堂小結(jié)課堂小結(jié)nm見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)