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1、ABCDo直線直線ABAB與直線與直線CDCD互相垂直互相垂直符號：符號：ABABCDCD= 90= 90垂足：垂足： 交點交點 o oFEMNO記作記作： MNEFMNEF , , 垂足垂足為為OO. . 或者或者 MNEFMNEF于于OOABOE記作記作： ABOEABOE，垂足，垂足為為OO. . 或者或者 ABOEABOE于于OO垂直的定義的應(yīng)用格式垂直的定義的應(yīng)用格式ABABCDCD（垂直的定義（垂直的定義） 如果直線如果直線ABAB、CDCD 相交于點相交于點OO，AOAOC=90C=90（或三個角中的（或三個角中的一個角等于一個角等于9090），那么），那么 ABABCDCD.這
2、個推理過程可以寫成：這個推理過程可以寫成：直角直角（9090）線線 垂直垂直AOAOC=90C=90（已知），（已知），解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義垂直的定義)例例1：如圖，已知直線：如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過都經(jīng)過O點，點，OE為射線，為射線，若若135 255，則，則OE與與AB的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_ CDABOE12垂直的定義的應(yīng)用格式垂直的定義的應(yīng)用格式 ABABCDCD（已知），（已知），如果如果ABABCDCD，那么所得的四個角都是那么所得的四個角都是直角直角. .AOCAOC9090（垂直的定
3、義）（垂直的定義）這個推理過程可以寫成這個推理過程可以寫成: :直角直角（9090）線線 垂直垂直例例2：如圖：如圖 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，則，則BOE= 。(A)36 (B) 64(C)144 (D) 54 ABOCDE54o1 1、 落落2 2、 靠靠3 3、 移移4 4、 畫畫 過直線過直線外外一點一點有且只有有且只有一一條直線與已知直線條直線與已知直線垂直垂直。o1 1、 落落2 2、 靠靠3 3、 移移4 4、 畫畫 過直線過直線上上一點一點有且只有有且只有一一條直線與已知直線條直線與已知直線垂直垂直。 過過一點一點（已知直線上或已知
4、直線外）（已知直線上或已知直線外）有且有且只有只有一條直線與已知直線一條直線與已知直線垂直垂直。oo例例3：下列說法：下列說法 （1）一條直線只有一條垂線；一條直線只有一條垂線； （2）兩條直線相交就是垂直；兩條直線相交就是垂直； （3）線段和射線也有垂線。線段和射線也有垂線。其中正確的有其中正確的有_ 一條直線的垂線有一條直線的垂線有無數(shù)條無數(shù)條。例例3：下列說法：下列說法（1）一條直線只有一條垂線；一條直線只有一條垂線； （2）兩條直線相交就是垂直；兩條直線相交就是垂直； （3）線段和射線也有垂線。線段和射線也有垂線。其中正確的有其中正確的有_ 一條直線的垂線有一條直線的垂線有無數(shù)條無數(shù)條
5、。垂直垂直是是相交相交的的一種特殊情況的的一種特殊情況 畫一條線段或者射線的垂線，就是畫它們畫一條線段或者射線的垂線，就是畫它們所在直所在直線線的垂線。的垂線。（3）PM 過點過點p p畫出畫出線段線段ABAB的垂線的垂線BAPBAPBA 過一點做已知線段的垂線，垂足可能在過一點做已知線段的垂線，垂足可能在線段上線段上、線段的延長線上線段的延長線上。 過點過點p p畫出畫出射線射線ABAB的垂線的垂線PMBA 選擇題：選擇題：1 1、 兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是定兩條直線垂直的是 （A A） 有兩個角相等有兩個角相等
6、（ B B）有兩對角相等）有兩對角相等 （C C） 有三個角相等有三個角相等 （ D D） 有四對鄰補角有四對鄰補角（C）2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（ ）個）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直這兩條直線互相垂直 （2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直條直線互相垂直 （3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直互相垂直 （4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直線互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1A
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