全國中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第12講 一次函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教版

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1、第第12講講一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用 第第12講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用 建模思建模思想想一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是自變一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是自變量的函數(shù)，確定出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的量的函數(shù)，確定出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍圖象與性質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍實(shí)際問實(shí)際問題中一題中一次函數(shù)

2、次函數(shù)的最大的最大(小小)值值在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍一般受到限制，在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍一般受到限制，一次函數(shù)的圖象就由直線變成線段或射線，根據(jù)一次函數(shù)的圖象就由直線變成線段或射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，函數(shù)就存在最大值或最小值函數(shù)圖象的性質(zhì)，函數(shù)就存在最大值或最小值常見類常見類型型(1)求一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)的解析式(2)利用一次函數(shù)的圖象利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如最值等與性質(zhì)解決某些問題，如最值等第第12講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇類型之一利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇 命題角度：命題角度：1. 求一次函數(shù)的解析式，利

3、用一次函數(shù)的性質(zhì)求最大或最小值；求一次函數(shù)的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最大或最小值；2. 利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇例例1 1 20122012連云港連云港 我市某醫(yī)藥公司把一批藥品運(yùn)往我市某醫(yī)藥公司把一批藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另元，另外每公里再加收外每公里再加收4元；元；方式二：使用快遞公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)方式二：使用快遞公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另元，另外每公里再加收外每公里再加收2元；元；第第12講講 歸類示例歸類示例

4、(1)請(qǐng)分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用請(qǐng)分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元元)、y2(元元)與運(yùn)輸路程與運(yùn)輸路程x(公里公里)之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式；式；(2)你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？ 第第12講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)根據(jù)方式一、二的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出根據(jù)方式一、二的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出y1(元元)、y2(元元)與運(yùn)輸路程與運(yùn)輸路程x(公里公里)之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式(2)比較兩種方式的收費(fèi)多少與比較兩種方式的收費(fèi)多少與x的變化之間的關(guān)系的變化之間的關(guān)系，從而根據(jù)，從而根據(jù)x的不同選擇合適的運(yùn)輸方式的不同選擇合適的運(yùn)

5、輸方式解：解：(1)由題意得，由題意得，y14x400, y22x820.(2)令令4x4002x820，解之得，解之得x210，所以當(dāng)運(yùn)輸路程小于所以當(dāng)運(yùn)輸路程小于210 km時(shí)，時(shí)，y1y2，選擇郵車，選擇郵車運(yùn)輸較好；運(yùn)輸較好；當(dāng)運(yùn)輸路程等于當(dāng)運(yùn)輸路程等于210 km時(shí)，時(shí)，y1y2，選擇兩種方式，選擇兩種方式一樣；一樣；當(dāng)運(yùn)輸路程大于當(dāng)運(yùn)輸路程大于210 km時(shí)，時(shí)，y1y2，選擇火車運(yùn)輸，選擇火車運(yùn)輸較好較好 第第12講講 歸類示例歸類示例 一次函數(shù)的方案決策題，一般都是利用自變一次函數(shù)的方案決策題，一般都是利用自變量的取值不同，得出不同方案，并根據(jù)自變量的量的取值不同，得出不同方案

6、，并根據(jù)自變量的取值范圍確定出最佳方案取值范圍確定出最佳方案 類型之類型之二利用一次函數(shù)解決資源收費(fèi)問題二利用一次函數(shù)解決資源收費(fèi)問題 命題角度：命題角度：1. 1. 利用一次函數(shù)解決個(gè)稅收取問題；利用一次函數(shù)解決個(gè)稅收取問題；2. 2. 利用一次函數(shù)解決水、電、煤氣等資源收費(fèi)問題利用一次函數(shù)解決水、電、煤氣等資源收費(fèi)問題第第12講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012遵義遵義 為促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市為促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖121中折線反映了中折線反映了每戶居民每月用電電費(fèi)每戶居民每月用電電費(fèi)y

7、(元元)與用電量與用電量x(度度)間的函數(shù)關(guān)系間的函數(shù)關(guān)系 圖圖121第第12講講 歸類示例歸類示例(1)根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚焊鶕?jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簷n次檔次第一檔第一檔第二檔第二檔第三檔第三檔每月用電量每月用電量x度度 0 x140(2)小明家某月用電小明家某月用電120度，需要交電費(fèi)度，需要交電費(fèi)_元；元；(3)求第二檔每月電費(fèi)求第二檔每月電費(fèi)y(元元)與用電量與用電量x(度度)之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)在每月用電量超過在每月用電量超過230度時(shí)，每多用度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付度電要比第二檔多付電費(fèi)電費(fèi)m元，小剛家

8、某月用電元，小剛家某月用電290度交納電費(fèi)度交納電費(fèi)153元，求元，求m的值的值54第第11講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價(jià)利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔，方案分為三個(gè)檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔，第三檔中第三檔中x的取值范圍；的取值范圍；(2)根據(jù)第一檔范圍是：根據(jù)第一檔范圍是：0 x140，利用圖象，利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出解析式，進(jìn)而得出上點(diǎn)的坐標(biāo)得出解析式，進(jìn)而得出x120時(shí)時(shí)y的的值；值；(3)設(shè)第二檔每月電費(fèi)設(shè)第二檔每月電費(fèi)y(元元)與用電量與用電量x(度度)之間之間的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：ykx

9、b，將，將(140，63)，(230，108)代入求出代入求出k，b的值即可；的值即可；(4)分別求出第二、三檔每度電的費(fèi)用，進(jìn)而得分別求出第二、三檔每度電的費(fèi)用，進(jìn)而得出出m的值即可的值即可 第第12講講 歸類示例歸類示例第第12講講 歸類示例歸類示例第第12講講 歸類示例歸類示例 此類問題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn)，正確理解分此類問題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn)，正確理解分段函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，一般應(yīng)從如下幾方面入段函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，一般應(yīng)從如下幾方面入手：手：(1)(1)尋找分段函數(shù)的分段點(diǎn)；尋找分段函數(shù)的分段點(diǎn)；(2)(2)針對(duì)每一段函針對(duì)每一段函數(shù)關(guān)系，求解相應(yīng)的函數(shù)解析式；數(shù)關(guān)系，求解

10、相應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)(3)利用條件求未利用條件求未知問題知問題 類型之三利用一次函數(shù)解決其他生活實(shí)際問題類型之三利用一次函數(shù)解決其他生活實(shí)際問題例例3 3 20122012義烏義烏 周末，小明騎自行車從家里出周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地小明離家一段時(shí)間后按原速前往乙地小明離家1小時(shí)小時(shí)20分分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖122是他們離家的路程是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度

11、是小明騎車速度的圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍倍第第12講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用第第12講講 歸類示例歸類示例(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？時(shí)離家多遠(yuǎn)？(3)若媽媽比小明早若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程到乙地的路程圖圖122第第12講講 歸類示例歸類示例 解析解析 (1) (1)用路程除以時(shí)間即可得到速度用路程除以時(shí)間即可得到速度；在甲地

12、游玩的時(shí)間是；在甲地游玩的時(shí)間是1 10.50.50.5 (h)0.5 (h)(2)(2)如圖，求得線段如圖，求得線段BCBC所在直線的解析式和所在直線的解析式和DEDE所在直線的解析式后求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得被所在直線的解析式后求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得被媽媽追上的時(shí)間媽媽追上的時(shí)間(3)(3)可以設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路可以設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為程為n n km km，根據(jù)媽媽比小明早到，根據(jù)媽媽比小明早到1010分鐘列出有分鐘列出有關(guān)關(guān)n n的方程，求得的方程，求得n n值即可值即可 第第12講講 歸類示例歸類示例第第12講講 歸類示例歸類示例第第12講講 歸類示例歸類示例

13、 結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，弄清圖象上的一結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，弄清圖象上的一些特殊點(diǎn)的實(shí)際意義及作用，尋找解決問題些特殊點(diǎn)的實(shí)際意義及作用，尋找解決問題的突破口，這是解決一次函數(shù)應(yīng)用題常見的的突破口，這是解決一次函數(shù)應(yīng)用題常見的思路思路“圖形信息圖形信息”題是近幾年的中考熱點(diǎn)題是近幾年的中考熱點(diǎn)考題，解此類問題應(yīng)做到三個(gè)方面：考題，解此類問題應(yīng)做到三個(gè)方面：(1)(1)看圖看圖找點(diǎn)，找點(diǎn)，(2)(2)見形想式，見形想式，(3)(3)建模求解建模求解第第12講講 回歸教材回歸教材“分段函數(shù)分段函數(shù)”模型應(yīng)用廣模型應(yīng)用廣教材母題教材母題人教版八上人教版八上P129T10一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)

14、刻開始的一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分內(nèi)分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的只進(jìn)水不出水，在隨后的8分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升單位：升)與時(shí)間與時(shí)間x(單位：分單位：分)之間的關(guān)系如圖之間的關(guān)系如圖123所示所示(1)求求0 x4時(shí)時(shí)y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)求求4x12時(shí)時(shí)y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；變化的函數(shù)關(guān)系式；(3)每分進(jìn)水、出水各多少升？每分進(jìn)水、出水各多少升？回歸教材回歸教材圖圖12123 3第第12講講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 (1) (

15、1)分段函數(shù)中，自變量在不同的取值分段函數(shù)中，自變量在不同的取值范圍內(nèi)的解析式也不相同在解決實(shí)際問題時(shí)，范圍內(nèi)的解析式也不相同在解決實(shí)際問題時(shí)，要特別注意相應(yīng)自變量的變化范圍要特別注意相應(yīng)自變量的變化范圍(2)(2)數(shù)形結(jié)數(shù)形結(jié)合尋找有用信息是求分段函數(shù)的關(guān)鍵待定系數(shù)合尋找有用信息是求分段函數(shù)的關(guān)鍵待定系數(shù)法是求函數(shù)關(guān)系式的常用方法法是求函數(shù)關(guān)系式的常用方法第第12講講 回歸教材回歸教材中考變式圖圖12420122012天津天津 某電視臺(tái)某電視臺(tái)“走基層走基層”欄目的一位記者乘欄目的一位記者乘汽車赴汽車赴360 km360 km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分

16、為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(y(單位：單位：km)km)與時(shí)間與時(shí)間x(x(單位：單位：h)h)之間的關(guān)系如圖之間的關(guān)系如圖12124 4所示，則下列結(jié)所示，則下列結(jié)論正確的是論正確的是( () )A A汽車在高速公路上行駛速度為汽車在高速公路上行駛速度為100 km/h100 km/hB B鄉(xiāng)村公路總長為鄉(xiāng)村公路總長為90 km90 kmC C汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛速度為汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛速度為60 km/h60 km/hD D該記者在

17、出發(fā)后該記者在出發(fā)后4.5 h4.5 h到達(dá)采訪地到達(dá)采訪地C 第第12講講 回歸教材回歸教材 解析解析 A A項(xiàng)，汽車在高速公路上的行駛速度為項(xiàng)，汽車在高速公路上的行駛速度為1801802 290(km/h)90(km/h)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B B項(xiàng)，鄉(xiāng)村公路總長為項(xiàng)，鄉(xiāng)村公路總長為360360180180180(km)180(km)，故，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C C項(xiàng)，汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為項(xiàng)，汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為(270(270180)180)(3.5(3.52)2)60(km/h)60(km/h)，故本選項(xiàng)正確；，故本選項(xiàng)正確；D D項(xiàng)，該記者在出發(fā)后項(xiàng)，該記者在出發(fā)后5 h5 h到達(dá)采訪地，故本選到達(dá)采訪地，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤故選故選C. C.