《湖南省洞口一中高考數(shù)學(xué)二輪專題總復(fù)習(xí) 專題1第2課時(shí) 函數(shù)的圖像與性質(zhì)(一)課件 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省洞口一中高考數(shù)學(xué)二輪專題總復(fù)習(xí) 專題1第2課時(shí) 函數(shù)的圖像與性質(zhì)(一)課件 理(26頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1高考考點(diǎn)(1)掌握函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行解題;(2)解關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的題時(shí)會(huì)結(jié)合函數(shù)的圖象2易錯(cuò)易漏奇偶性,單調(diào)性的概念理解上易失偏頗,要注重概念的全面把握;單調(diào)性解題常結(jié)合導(dǎo)數(shù),最值和求參問題3歸納總結(jié)在函數(shù)性質(zhì)的解題中始終抓住基本概念是關(guān)鍵,另外圖象能力要加強(qiáng)22log()A BC Dlogaxxayxxyxyxyaya下列與函數(shù)是同一函數(shù)的是 1.22logABCaxyxyxxyyxxyayx【解析】函數(shù)與函數(shù)的解析式不同,所以 不對(duì);函數(shù)與函數(shù)的定義域和值域都不同,所以 不對(duì);函數(shù)與函數(shù)的定義域和值域都不同,所以 不對(duì)答案:D13()AB2.-1C
2、( )lnD( ) 21 ()22xxf xxf xxf xf xxaax下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是 -|1|-112xxfxxfxxxfxaa利用排除法,函數(shù)遞增;函數(shù)的圖象關(guān)【解析于直線對(duì)稱;函數(shù)是偶函數(shù)】答案:C( ) |log|31log 3 1|log| 1log 1 0333328B-.3.3f xxb a利用函數(shù)的圖象,由或及可得【解析】選 3log0,1()12A. B. C 1 D 233fxxba3.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋瑒t的最小值為 0.90.48248log3_4. abc已知,則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為0.91.80.481.442log042382.abc
3、aacbbc,答案:,所以【解析】268_5._ ymxmxmmR如果函數(shù)的定義域?yàn)?,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是222686800060648080000101.,1ymxmxmmxmxmmmmmm mmmmm R因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?,所以恒成立,所以或,解得或答案,:解得【解析】1. 求函數(shù)解析式的方法主要有:待定系數(shù)法、換元法或配湊法、消參法在解題的過程中經(jīng)常用到分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法2. 求函數(shù)值域的常用方法:配方法、分離變量法、單調(diào)性法、圖象法、換元法、不等式法等無論用什么方法求函數(shù)的值域,都必須考慮函數(shù)的定義域3. 判斷函數(shù)的奇偶性方法:若為具體函數(shù),按照定義判斷;若為抽象函數(shù)
4、,用賦值法判斷若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,則f(x)是奇函數(shù)奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同;偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反 4. 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)(或減函數(shù));設(shè)復(fù)合函數(shù)y=fg(x),其中u=g(x),A是y=fg(x)定義域的某個(gè)區(qū)間,B是映射g:xu=g(x)的象集:若u=g(x)在A上是增(或減)函數(shù),y=f(u)在B上也是增(或減)函數(shù),則
5、函數(shù)y=fg(x)在A上是增函數(shù);若u=g(x)在A上是增(或減)函數(shù),而y=f(u)在B上是減(或增)函數(shù),則函數(shù)y=fg(x)在A上是減函數(shù) 5. 掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì)并能靈活應(yīng)用圖象和性質(zhì)分析問題、解決問題特別是對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)是參數(shù)時(shí),一定要區(qū)分底數(shù)是大于1還是小于1,與對(duì)數(shù)有關(guān)的問題還要緊扣對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域題型一 函數(shù)表達(dá)式及參變量的范圍【例1】若二次函數(shù)滿足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在區(qū)間-1,1上,不等式f(x)2x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍【分析】求二次函數(shù)的表達(dá)式的基本方法就是設(shè)f(x)=ax2+bx+
6、c(a0),利用恒等式對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求解;求參變量的范圍時(shí),首先利用變量分離,然后由函數(shù)的最值來確定參變量的范圍 2222210-1(0)011111-212-2aaabbfxaxbxc afcfxaxbxfxfxxaxaxxxbfx設(shè),由,所以,所以,因?yàn)椋疽?,所以所所以析】,以解【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查二次函數(shù)的基本知識(shí)及求解參變量范圍的方法 222-12-1,1-31-1,1-31-1,1-1,111-3112.-1-xxxmxxmg xxxg xgmxm由題意:在上恒成立,即在上恒成立,設(shè),因?yàn)樵谏线f減,所以,所以題型二 函數(shù)的性質(zhì) 31,11,024 .0,11122f xxf
7、xaxxf xaaf xya 設(shè)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),若在上為增函數(shù),求 的取值范圍;是否存在正整數(shù) ,使的圖象的最高點(diǎn)落在直線上?若存在,求出 的值;若不存在,請(qǐng)說明理由【例2】【分析】首先應(yīng)該根據(jù)已知條件求出函數(shù)f(x)的解析式,再根據(jù)(1)f(x)在(0,1上為增函數(shù),求出a的取值范圍;(2)f(x)的最大值為12,求出a的值或說明不存在 3333222max1,0240,124.24, 10 24, 01 0,100,121200,16666.)1xfxaxxxfxfxaxxaxxxfxaxxxfxfxxaxxaxaxa 因?yàn)楫?dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí),所以由題設(shè)在上為增函數(shù),所以在恒成立,即
8、對(duì)恒成立,所以,即所以 的取值范是析】,圍【解 323max240,12120.60,106()24()166226f xf xaxxxafxaxxaaaaf xfa因?yàn)闉榕己瘮?shù),故只需研究函數(shù)在上的最大值令,得則若,即 ,則, 33max412486621636160,16124241288.aaaaaaf xf xfaaaa即,故,故此時(shí)不存在符合題意的 ;若,即 ,則在上為增函數(shù),于是,即,綜上,存在滿故足題設(shè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法題型三 函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 21,111.1,100.11()122211,11,1f xfmnmnf mf nmnf x
9、fxf xtatxat 已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且若 、,時(shí),有解不等式;若對(duì)所有,恒成立,求實(shí)數(shù)的取【例3】值范圍【分析】解不等式f(x+ )f(1-x)首先需要確定函數(shù)f(x)在定義域-1,1上的單調(diào)性;根據(jù)f(x)的單調(diào)性先確定f(x)在定義域-1,1上的最大值m,將不等式mt2-2at+1轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知數(shù)a的不等式,利用圖象特征求解12 12212121212121211-112-11-111-2-1,1-()(-)-0(-)11()1-0241(10)1-241xxxxxxxxf xf xf xfxf xfxxxxxf xf xf xf xfxxf xfx【解析】任取 、,且,則,所以,所以是增函數(shù),即不等式的解集為 , 22222(-1)0(1)0-2 -02 -0-1,1111- 21-1,12-0-1,10 |-202-022-2.2ggttttfxfxftataat tattg aat ttttt ttt 由于在定義域上是增函數(shù),則的最大值是,所以在時(shí)恒成立,即在時(shí)恒成立當(dāng)時(shí),不等式成立;當(dāng)時(shí),令,則有,所以,解得或即所求實(shí)數(shù) 的是或或取值范圍【點(diǎn)評(píng)】本題涉及函數(shù)奇偶性、單調(diào)性,并利用單調(diào)性解函數(shù)不等式