甘肅省地區(qū)中考數學總復習 第15講 數據的收集與整理課件

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1、第15講數據的收集與整理要點梳理 1數據收集的途徑(1)直接手段： 等(2)間接途徑： 等2數據整理的方法 等調查、觀察、測量、實驗查閱文獻資料、使用互聯網查詢分類、排序、分組、編碼要點梳理 3平均數、總體、個體、樣本及樣本容量(1)總體：把 的全體叫總體(2)個體： 叫做個體(3)樣本：從總體中所抽取的 叫做總體的一個樣本(4)樣本容量：樣本中 叫做樣本容量所要考察對象每一個考察對象一部分個體個體的數目要點梳理 (5)平均數：一般地，如果有 n 個數 x1，x2，x3，xn，那么平均數 x1n(x1x2x3xn)如果在 n 個數據中，x1出現了 f1次，x2出現了 f2次，xk出現了 fk次

2、，那么 xx1f1x2f2xkfkn.(f1f2fkn) 要點梳理 4眾數與中位數在一組數據中，出現次數最多的那個數據叫做這組數據的_將一組數據按大、小依次排列，把排在正中間的一個數據稱為 但中位數并不一定是數據中的一個數當數據的個數是偶數個時，最中間有兩個數，這兩個數的平均數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是奇數個時，中位數是正中間的那個數眾數中位數要點梳理 5方差 設一組數據x1，x2，xn中，各數據與它們的平均數x的差的平方分別是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2.那么我們用它的平均數即 s21n(x1x)2(x2x)2(xnx)2來衡量一組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的

3、方差 6由樣本特征估計總體特征是統(tǒng)計數據常用的方法 1(2014蘭州)下列說法中錯誤的是()A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后6點朝上是必然事件B了解一批電視機的使用壽命，適合用抽樣調查的方式C若a為實數，則|a|0是不可能事件D甲、乙兩人各進行10次射擊，兩人射擊成績的方差分別為S甲22，S乙24，則甲的射擊成績更穩(wěn)定AB2(2013天水)一組數據3，2，1，2，2的眾數、中位數、方差分別是()A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，0.2 D2，1，0.2A3(2012平涼)地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的平

4、均用水量是()A10噸 B9噸C8噸 D7噸A4(2013蘭州)某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，各班級參加該活動的人數統(tǒng)計結果如下表，對于這組統(tǒng)計數據，下列說法中正確的是()班級1班 2班 3班 4班 5班 6班人數526062545862A.平均數是58 B中位數是58C極差是40 D眾數是60D5(2014蘭州)期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量是()A眾數和平均數 B平均數和中位數C眾數和方差 D眾數和中位數乙6(2011酒泉)

5、甲、乙兩位選手進行射擊訓練，各射擊10次，平均成績都是9.5環(huán)，方差分別是S甲20.25，S乙20.2，則在這次訓練中_選手發(fā)揮較穩(wěn)定7(2014蘭州)蘭州市某中學對本校初中學生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時，該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖(如圖)的一部分時間(小時)頻數(人數)頻率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合計1(1)在表中，a_，b_；(2)補全頻數分布直方圖；(3)請估計該校1400名初中學生中，約有多

6、少學生在1.5小時以內完成了家庭作業(yè)(1)抽查的總的人數是：40.140(人)，a400.312(人)，b8400.2；故答案為： 12，0.2 (2)根據(1)可得：每天完成家庭作業(yè)的時間在0.5t1 的人數是12，補圖如下： (3)根據題意得：41210401400910(名)，答：約有 910名學生在1.5 小時以內完成了家庭作業(yè) 選擇合適的調查方式 【例1】(2014內江)下列調查中，調查本班同學的視力；調查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；對乘坐某班次客車的乘客進行安檢其中適合采用抽樣調查的是()ABCD【點評】全面調查可以直接獲得總體的情況，

7、調查的結果準確，但搜集、整理、計算數據的工作量大；抽樣調查的范圍小，節(jié)省人力、物力，但往往不如全面調查的結果準確調查范圍的大小是相對而言的，類似的問題應聯系實際才不會出錯BC1(2013黔西南州)下列調查中，須用普查的是()A了解某市學生的視力情況B了解某市中學生課外閱讀的情況C了解某市百歲以上老人的健康情況D了解某市老年人參加晨練的情況C平均數、眾數、中位數的計算【例 2】 (1)(2014孝感)為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū) 10 戶居民進行了調查， 下表是這 10 戶居民 2014年 4 月份用電量的調查結果： 居民(戶) 1 3 2 4 月用電量(度/戶) 40 50 55

8、60 那么關于這 10 戶居民月用電量(單位：度 )， 下列說法錯誤的是( ) A中位數是 55 B眾數是 60 C方差是 29 D平均數是 54 B(2)(2014廣安)我市某校舉辦“行為規(guī)范在身邊”演講比賽中，7位評委給其中一名選手的評分(單位：分)分別為：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78.則這組數據的中位數和平均數分別是()A9.63和9.54 B9.57和9.55C9.63和9.56 D9.57和9.57【點評】平均數、眾數、中位數是中考的熱點之一，解決這類問題的關鍵是弄清概念平均數的大小與一組數據里的每一個數據均有關系，其中任何一個數據的變動都會引

9、起平均數的變動；眾數著眼于各數據出現的頻率，其大小只與這組數據中的部分數據有關，可以是一個或多個；中位數則與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，計算時要分清數據是奇數個，還是偶數個2(1)(2014襄陽)五箱梨的質量(單位：kg)分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質量的中位數和眾數分別為( ) A20 和 18 B 20 和 19 C18 和 18 D19 和 18 (2)(2013內江)一組數據 3，4，6，8，x 的中位數是 x，且x 是滿足不等式組x30，5x0的整數，則這組數據的平均數是_ D 5 方差的計算 【例 3】 (1)(2014呼和浩特)某校五個

10、綠化小組一天植樹的棵數如下：10，10，12，x，8.已知這組數據的平均數是 10，那么這組數據的方差是_ 解析：這組數據的平均數是10，(101012x8)5 10，解得 x10，這組數據的方差是153(1010)2(1210)2(810)21.6.故答案為1.6，0，0 1.6 (2)(2014重慶)2014年8月26日，第二屆青奧會將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運動員在為該運動會積極準備在某天“110米跨欄”訓練中，每人各跑5次，據統(tǒng)計，他們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02.則當天這四位運動員“110米跨欄”的訓練成績

11、最穩(wěn)定的是()A甲 B乙 C丙 D丁【點評】理解中位數、方差的概念，靈活運用求平均數、方差的計算公式 D 3(1)(2014湘潭)為測試兩種電子表的走時誤差，做了如下統(tǒng)計：平均數方差甲0.40.026乙0.40.137則這兩種電子表走時穩(wěn)定的是_甲 B (2)(2013常州)已知：甲、乙兩組數據的平均數都是5，甲組數據的方差S甲2112，乙組數據的方差S乙2110，下列結論中正確的是( ) A甲組數據比乙組數據的波動大 B乙組數據比甲組數據的波動大 C甲組數據與乙組數據的波動一樣大 D甲組數據與乙組數據的波動不能比較 B 利用統(tǒng)計量，解決實際問題【例4】(1)(2014濱州)有19位同學參加歌

12、詠比賽，所得的分數互不相同，取得前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的()A平均數 B中位數 C眾數 D方差(2)(2014揚州)八(2)班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各 10 人的比賽成績如下表(10 分制)： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 甲隊成績的中位數是_分，乙隊成績的眾數是_分； 計算乙隊的平均成績和方差； 已知甲隊成績的方差是1.4分2， 則成績較為整齊的是_隊 (1)把甲隊的成績從小到大排列為 7，7，8，9，9，10，10，10， 10， 10

13、， 最中間兩個數的平均數是(910)2 9.5(分)，則中位數是 9.5 分；10 出現了 4 次，出現的次數最多，則乙隊成績的眾數是 10 分；故答案為 9.5，10 (2)乙隊的平均成績是110(10482793)9，則方差是1104(109)22(89)2(79)23(99)21 (3)甲隊成績的方差是 1.4，乙隊成績的方差是 1，成績較為整齊的是乙隊故答案為乙 【點評】此題主要考查了平均數、眾數、中位數的統(tǒng)計意義，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數4(2013遂寧)我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分為100分)如圖所示(1)根據圖示填寫上表；(2)結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；(3)計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定