廣西桂林市永?？h三皇中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 動(dòng)點(diǎn)問題課件 新人教版

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1、問題問題1: 如圖如圖,在等腰直角在等腰直角ABC 中中,C=90 ,BC=2,把把ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到得到ABC,則頂點(diǎn)則頂點(diǎn)C經(jīng)過的路線長為經(jīng)過的路線長為 .CBACA32253演示演示ABCDA1B1D1A2C2D2A3B2C1l 問題問題2:將矩形將矩形ABCD在直線在直線 上按順時(shí)針方向無上按順時(shí)針方向無滑動(dòng)翻滾，可依次得到矩形滑動(dòng)翻滾，可依次得到矩形A1 B1 C1 D，矩形，矩形A2 B2 C1 D1， 矩形矩形A3 B2 C2 D2，若，若AB=1,BC=2,那么那么:（1）A點(diǎn)從開始到點(diǎn)從開始到A1所走的路線長為所走的路線長為 .（2）A點(diǎn)從開始到點(diǎn)從

2、開始到A3所走過的路線長為所走過的路線長為 . l問題問題3:一位小朋友在粗糙不打滑的軌道上滾動(dòng)一個(gè)半一位小朋友在粗糙不打滑的軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為徑為10cm的圓盤，已知水平線段的圓盤，已知水平線段AB=60cm. (1) 那么圓盤從那么圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到點(diǎn)滾動(dòng)到B點(diǎn)，圓心點(diǎn)，圓心O所走過的路程所走過的路程 為為 .B60cmAOO60cm (2) 如圖，圓盤繼續(xù)滾動(dòng)上一個(gè)與水平面的夾角為60的斜坡，BC=40cm，那么圓盤從A點(diǎn)到C點(diǎn)，圓心所經(jīng)過的路程為多少？BCFOABEOBCABO111,都相切。和與圓解： BFBEBFOBEO,6011則 331060cot,11EOBEBEORt中在

3、3310601BEABOOcmOOOOBFBCOO）（的路程為：到從3320100CA 33104021121演示演示C60cm40cm10cmEF(3)如圖，在如圖，在(2)的基礎(chǔ)上的基礎(chǔ)上,圓盤又繼續(xù)往水平方向滾動(dòng)圓盤又繼續(xù)往水平方向滾動(dòng)了了40cm，到達(dá)，到達(dá)D點(diǎn)，請求出圓盤從點(diǎn)，請求出圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長。圓心所經(jīng)過的路線長。演示演示解解:可以得出圓盤滾動(dòng)過程中圓心移動(dòng)的路線由線段可以得出圓盤滾動(dòng)過程中圓心移動(dòng)的路線由線段OO1 ,線段線段OO2 ,圓弧圓弧O2O3 ,線段線段O3O4四部分構(gòu)成。四部分構(gòu)成。cmOOOO）（的路程為：到從3320100C

4、A211,60 , /與水平線夾角為BCCDAB. 120BCD. 6032COO 310101806032的長圓弧OO 4043 CDOOcm ) 3103320401 (40310 3320100( ）路線長 請把你本節(jié)課的所學(xué)，所想，所得作一歸納，請把你本節(jié)課的所學(xué)，所想，所得作一歸納，與同伴共同分享！與同伴共同分享！ 解決此類問題時(shí)，盡量動(dòng)手實(shí)踐操作,畫出草圖，把抽象變化的東西直觀靜止的展現(xiàn)在我們面前.弄清圖形的變化過程，從而得到點(diǎn)的運(yùn)行路線,這是至關(guān)重要的.在求點(diǎn)的路線長時(shí)，要分清是弧線還是線段,找出變量和其他量之間的關(guān)系,當(dāng)圖形復(fù)雜時(shí)最好分步進(jìn)行,達(dá)到化繁為簡的目的.1.在如圖所示

5、的正方體盒子中，棱長AB=4cm，一只螞蟻從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)的最短距離為 ， 從A點(diǎn)爬到F點(diǎn)的最短距離為 。24542.如圖，一塊正三角形的木板ABC，邊長為1， 現(xiàn)將木板沿水平線翻滾兩次，那么B點(diǎn)從開始到 結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為 。34ABCA1B2C1B13.3.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A A（0 0，6 6）、點(diǎn)）、點(diǎn)B B（8 8，0 0），），動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開始在線段開始在線段AOAO上以每秒上以每秒1 1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B開始在線段開始在線段BABA上以每秒上以每秒2 2個(gè)單位長度的個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)速度向點(diǎn)A A移動(dòng)移動(dòng), ,設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P P、Q Q移動(dòng)的時(shí)間為移動(dòng)的時(shí)間為t t秒。秒。(1) (1) 用含用含t t的代數(shù)式表示出的代數(shù)式表示出APAP，AQAQ的長；的長；(2) (2) 當(dāng)當(dāng)t t為何值時(shí)，為何值時(shí)，APQAPQ與與AOBAOB相似相似. . xyOPQAB解：（1）AP=t，AQ=102t；（2）若APQ AOB，則： 若APQ ABO，則： 均滿足題意.綜上所述，當(dāng) 或 APQ與AOB相似。1350 tAOAQABAP ABAQAOAP 6210 10tt10210 6tt1130 t1130 t1350 t1130 t1350 或