江蘇省中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第6課時 一次方程（組）及其應用復習課件

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1、第二章第二章 方程方程( (組組) )與不等式與不等式( (組組) )第第6 6課時課時 一次方程一次方程( (組組) )及其應用及其應用第一部分第一部分 考點研究考點研究 考點精講一次一次方程方程(組組)及其及其應用應用等式的性質等式的性質1.若若a=b，則，則ac=bc2. 若若a=b,則則ac=bc， (c0)方程的解：使方程兩邊值相等的未知數(shù)的值方程的解：使方程兩邊值相等的未知數(shù)的值解方程：求方程的解的過程解方程：求方程的解的過程一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法二元一次方程（組）及其解法二元一次方程（組）及其解法三元一次方程組及其解法三元一次方程組及其解法一次方程（組）的應用一

2、次方程（組）的應用abcc1. 定義：只含有定義：只含有_個未知數(shù)（元），并且未知個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是數(shù)的次數(shù)都是_次次2. 解法：（解法：（1）去分母（不要漏乘不含分母的項）；）去分母（不要漏乘不含分母的項）；（2）去括號；（）去括號；（3）移項（移項要變號）；）移項（移項要變號）； （4）合并同類項；（合并同類項；（5）未知數(shù)的系數(shù)化為）未知數(shù)的系數(shù)化為1一元一元一次一次方程方程及其及其解法解法1一二元二元一次一次方程方程（組）（組）及其及其解法解法1.二元一次方程的定義：含有二元一次方程的定義：含有_個未知數(shù)，并且個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是含有未知數(shù)的項的次數(shù)

3、都是_2.二元一次方程組的定義：把含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組的定義：把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程聯(lián)立在一起就組成了一個二元一次方程組一次方程聯(lián)立在一起就組成了一個二元一次方程組3.二元一次方程組的解：二元一次方程組的公共解二元一次方程組的解：二元一次方程組的公共解4.解二元一次方程組的基本方法解二元一次方程組的基本方法21（1）基本思路：）基本思路：_，變二元為一元，變二元為一元（2）方法）方法代入消元法：將方程組的一個方程中的代入消元法：將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程，從而消去式表示，并代入另一個方

4、程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程為解一元一次方程加減消元法：把方程組的兩個方程（或加減消元法：把方程組的兩個方程（或先做適當變形）相加或相減，消去其中先做適當變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程為解一元一次方程解二解二元一元一次方次方程組程組的基的基本方本方法法消元三元三元一次一次方程方程組及組及其解其解法法1.定義：把含有三個未知數(shù)的三個一次方定義：把含有三個未知數(shù)的三個一次方程聯(lián)立在一起，就組成了一個三元一次方程聯(lián)立在一起，就組成了一個三元一次方程組程組

5、2.解法：解三元一次方程組的基本思路是解法：解三元一次方程組的基本思路是消去一個未知數(shù)，把它轉化為解二元一次消去一個未知數(shù)，把它轉化為解二元一次方程組方程組一次一次方程方程（組）（組）的應的應用用列方程（組）解應用題的一般步驟：（列方程（組）解應用題的一般步驟：（1）審題；）審題；（2）設出未知數(shù)；（）設出未知數(shù)；（3）列出含未知數(shù)的等式）列出含未知數(shù)的等式方程（組）；（方程（組）；（4）解方程（組）；（）解方程（組）；（5）檢驗結果）檢驗結果得出最終答案；（得出最終答案；（6）答）答常常見見類類型型打折銷售問題：利潤售價打折銷售問題：利潤售價-成本價，售價成本價，售價原價原價折扣（打幾折，折

6、扣就是百分之幾十）折扣（打幾折，折扣就是百分之幾十）工程問題：工作量工作效率工程問題：工作量工作效率_行行程程問問題題路程速度路程速度時間時間相遇問題：全路程甲走的路程相遇問題：全路程甲走的路程_乙走的路程乙走的路程追及追及問題：問題：同地不同時出發(fā)：前者走的路同地不同時出發(fā)：前者走的路程追者走的路程程追者走的路程同時不同地出發(fā)：前者走的路同時不同地出發(fā)：前者走的路程程+兩地間距離追者走的路程兩地間距離追者走的路程工作時間+ 重難點突破解二元一次方程組解二元一次方程組例例1（2015重慶重慶B卷）解二元一次方程組卷）解二元一次方程組【思路分析思路分析】用用“消元法消元法”解二元一次方程組，可解

7、二元一次方程組，可以用以用“代入消元法代入消元法”或或“加減消元法加減消元法”.解：由得解：由得x=2y+1，把代入，得把代入，得2y+1+3y=6，解得，解得y=1.把把y=1代入，得代入，得x=3.方程組的解為方程組的解為2136xyxy31xy 解二元一次方程組的基本思想就是消元，消元法包解二元一次方程組的基本思想就是消元，消元法包括代入消元法和加減消元法括代入消元法和加減消元法.其中代入消元法多適用于方其中代入消元法多適用于方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)是程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)是1或或-1的情形；加減消元法的情形；加減消元法多適用于方程組中兩個方程的未知數(shù)的系數(shù)相同或互為多適用于方程組中

8、兩個方程的未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的情形相反數(shù)的情形.【一題多解】-，得-5y=-5，解得y=1.把y=1代入，得x-2=1，解得x=3.方程組的解為31xy一次方程（組）的應用一次方程（組）的應用例例2（2015湘西州）湘西自治州風景優(yōu)美，物產豐富湘西州）湘西自治州風景優(yōu)美，物產豐富.一外一外地游客到某特產專營店，準備購買精加工的豆腐乳和獼地游客到某特產專營店，準備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產猴桃果汁兩種盒裝特產.若購買若購買3盒豆腐乳和盒豆腐乳和2盒獼猴桃盒獼猴桃果汁共需果汁共需180元；購買元；購買1盒豆腐乳和盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需盒獼猴桃果汁共需165元元.（1

9、）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；（2）該游客購買了）該游客購買了4盒豆腐乳和盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多盒獼猴桃果汁，共需多少元？少元？ 【信息梳理】設每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元,原題信息原題信息整理后信息整理后信息一一若購買若購買3盒豆腐乳和盒豆腐乳和2盒獼猴桃果盒獼猴桃果汁共需汁共需180元元3x+2y=180二二購買購買1盒豆腐乳和盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁盒獼猴桃果汁共需共需165元元x+3y=165解:（1）設每盒豆腐乳的價格為x元，每盒獼猴桃果汁的價格為y元，依題意，有： , 解得x=30y=45,答：每盒豆腐乳的價格為30元，每盒獼猴桃果汁的價格為45元；321803165xyxy 列方程（組）解應用題的關鍵是找相等關系，要抓住列方程（組）解應用題的關鍵是找相等關系，要抓住題目中的關鍵詞語（如：是、等于、大、小、多、少等）題目中的關鍵詞語（如：是、等于、大、小、多、少等）找相等關系，一元一次方程的應用非常廣泛，常涉及的類找相等關系，一元一次方程的應用非常廣泛，常涉及的類型及公式見本節(jié)型及公式見本節(jié)“考點精講考點精講”.（2）把每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格分別為30元，45元代入，得430+245=210（元），答：該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需210元.