浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第四章 4.3反例與證明》課件 浙教版

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1、會(huì)飛的動(dòng)會(huì)飛的動(dòng)物是鳥物是鳥. 命題命題“軸對(duì)稱圖形是等腰三角形軸對(duì)稱圖形是等腰三角形”、“如果如果a a2 2=b=b2 2，那么，那么a=ba=b”正確嗎？正確嗎？矩形是軸對(duì)稱矩形是軸對(duì)稱圖形，但不是圖形，但不是等腰三角形。等腰三角形。當(dāng)當(dāng)a=2a=2，b=b=2 2時(shí)，時(shí)，a a2 2=b=b2 2，但，但abab 像這樣，舉出一個(gè)例像這樣，舉出一個(gè)例子來說明一個(gè)命題是子來說明一個(gè)命題是假命假命題題，這樣的例子稱為，這樣的例子稱為反反例例。 數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是假命題，只需數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)舉出一個(gè)反例反例就行了。就行了。具備命題條具備命題條件但不具備件但不具備

2、命題結(jié)論的命題結(jié)論的實(shí)例實(shí)例判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：（1 1）素?cái)?shù)是奇數(shù)；素?cái)?shù)是奇數(shù)； （2 2）黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國人；）黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國人；（3 3）若）若abab00a0，b0;b0;（4 4）在不同的頂點(diǎn)上有兩個(gè)外角是鈍角的三角形是銳）在不同的頂點(diǎn)上有兩個(gè)外角是鈍角的三角形是銳 角三角形角三角形; ;假命題假命題假命題假命題假命題假命題假命題假命題假命題的證明假命題的證明是利用是利用反例反例加以說明命題的加以說明命題的反例反例是是具備命題條件具備命題條件但但不具備命題結(jié)論不具備命題結(jié)論的實(shí)例，可以用來的實(shí)例，可以用來判斷命題的錯(cuò)誤性。判斷命題的錯(cuò)誤性。說明一

3、個(gè)命題是真命題說明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法就必須用推理的方法,而不能光憑一個(gè)例子而不能光憑一個(gè)例子.判斷下列數(shù)學(xué)命題的真假判斷下列數(shù)學(xué)命題的真假,并給出證明并給出證明.(1) 若若x+y=0,則則x=y=0；(2)三條直線兩兩相交必有三條直線兩兩相交必有3個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn);(3)有兩個(gè)角和一條邊相等的兩個(gè)三有兩個(gè)角和一條邊相等的兩個(gè)三角形全等角形全等;1 1判斷下列命題的真假，并說明理由判斷下列命題的真假，并說明理由（1）鈍角的補(bǔ)角是銳角；（2）兩個(gè)無理數(shù)的和仍為無理數(shù)；（3）若 ，則（4）若 ，則（5）若 ，則0ab 0a 2x 1 23x 0 xy0 xy 1.用反例證明下列命題是

4、假命題：用反例證明下列命題是假命題：(1)若若x(1-x)=0，則，則x=0；(2)任何三條線段都能組成一個(gè)三角形；任何三條線段都能組成一個(gè)三角形；(3) 相等的角是對(duì)頂角；相等的角是對(duì)頂角；判斷下列命題的真假，并給出證明：判斷下列命題的真假，并給出證明：三角形一邊上的中線等于這條邊的一半；三角形一邊上的中線等于這條邊的一半；一元二次方程必定有一元二次方程必定有實(shí)數(shù)解。實(shí)數(shù)解。（3）有一個(gè)角是）有一個(gè)角是600的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。200 xbxcc有紅、黃、藍(lán)三個(gè)箱子，一個(gè)蘋果放入其中某有紅、黃、藍(lán)三個(gè)箱子，一個(gè)蘋果放入其中某個(gè)箱子內(nèi)，并且個(gè)箱子內(nèi)，并且（1）紅箱子蓋上

5、寫著：）紅箱子蓋上寫著：“蘋果在這個(gè)箱子里蘋果在這個(gè)箱子里”；（2）黃箱子蓋上寫著：）黃箱子蓋上寫著：“蘋果不在這個(gè)箱子里蘋果不在這個(gè)箱子里”；（3）藍(lán)箱子蓋上寫著：）藍(lán)箱子蓋上寫著：“蘋果不在紅箱子里蘋果不在紅箱子里”.已知（已知（1）（）（2）（）（3）中只有一句話是真的，問蘋）中只有一句話是真的，問蘋果在哪個(gè)箱子里？果在哪個(gè)箱子里？推理推理補(bǔ)充練習(xí)：用反例證明下列命題是假命題：1.若x1，則分式 有意義.2.若1與2是同位角，2與3也是同位角，那么1與3是同位角.3.任何偶數(shù)都是4的倍數(shù).xx21歸納總結(jié)：1.運(yùn)用反例證明假命題.2. 反例必須具備命題的條件,卻不具備命題的結(jié)論,從而說明命題是錯(cuò)誤的.3.說明一判斷命題的真假.4.一個(gè)命題是假命題,通常只用找出反例,但要說明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個(gè)例子.請(qǐng)?zhí)剿髡?qǐng)?zhí)剿鲗?duì)于任何正整數(shù)對(duì)于任何正整數(shù)n，代數(shù)式，代數(shù)式n2-6n-17的的值都小于零嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如值都小于零嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)舉反例說明果不是，請(qǐng)舉反例說明作業(yè)見作業(yè)本作業(yè)見作業(yè)本