《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析 專題3 第1課時(shí)推理與證明、算法初步課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析 專題3 第1課時(shí)推理與證明、算法初步課件 理（45頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1課時(shí)推理與證明、算法初步 高頻考點(diǎn)考情解讀歸納推理與類比推理新課標(biāo)高考對(duì)本部分的考查，主要考查利用歸納推理、類比推理去尋求更為一般的、新的結(jié)論試題以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn)，屬中檔題直接證明與間接證明高考對(duì)本部分考查的難度多為中檔題，也有高檔題，其相關(guān)知識(shí)常常涉及數(shù)學(xué)的各個(gè)方面，主要是不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、函數(shù)、解析幾何、立體幾何等算法初步算法是歷年高考的一個(gè)熱點(diǎn)，多為選擇、填空題，多為對(duì)程序框圖直接考查，考查的重點(diǎn)是程序框圖的輸出功能、程序框圖的補(bǔ)充，以及算法思想和基本的運(yùn)算能力、邏輯思維能力.2規(guī)范數(shù)學(xué)歸納法證明的步驟(1)證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0(n0N*)時(shí)結(jié)論成立(2)假設(shè)
2、nk(kN*，且kn0)時(shí)結(jié)論成立，證明nk1時(shí)結(jié)論也成立由(1)(2)可知，對(duì)任意nn0，且nN*時(shí)，結(jié)論都成立3辨明算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)：如圖(1)所示(2)條件結(jié)構(gòu)：如圖(2)和圖(3)所示(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：如圖(4)和圖(5)所示(1)(2013陜西卷)觀察下列等式：121，12223，1222326，1222324210，照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為_歸納推理與類比推理 (2)給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出“若a，
3、b，c，dQ，則abcdac，bd”；若“a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”；“若xR，則|x|11x1”，類比推出“若zC，則|z|11z1”其中類比正確的為()ABCD應(yīng)用合情推理應(yīng)注意的問題(1)在進(jìn)行歸納推理時(shí)，要先根據(jù)已知的部分個(gè)體，把它們適當(dāng)變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論(2)在進(jìn)行類比推理時(shí)，要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導(dǎo)類比對(duì)象的性質(zhì)提醒歸納推理關(guān)鍵是找規(guī)律，類比推理關(guān)鍵是看共性1(1)(2013陜西卷)觀察下列等式：(11)21，(21)(22)2213，(31)(32)(33)23135，照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為_ _
4、解析：(1)從給出的規(guī)律可看出，左邊的連乘式中，連乘式個(gè)數(shù)以及每個(gè)連乘式中的第一個(gè)加數(shù)與右邊連乘式中第一個(gè)乘數(shù)的指數(shù)保持一致，其中左邊連乘式中第二個(gè)加數(shù)從1開始，逐項(xiàng)加1遞增，右邊連乘式中從第二個(gè)乘數(shù)開始，組成以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)與第幾等式保持一致，則照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)直接證明與間接證明 (1)有關(guān)否定性結(jié)論的證明常用反證法或舉出一個(gè)結(jié)論不成立的例子即可(2)綜合法和分析法是直接證明常用的兩種方法，我們常用分析法尋找解決問題的突破口，然后用綜合法來寫出證明過程，有時(shí)候，分析法和綜合法交替使用(2013湖北卷)閱讀如圖所示的程序框圖
5、，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i_.程序框圖 答案：5 對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖的識(shí)圖問題，應(yīng)明確循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖的特征，明確框圖中變量的變化特點(diǎn)，根據(jù)框圖中的條件決定是否執(zhí)行框圖中的運(yùn)算，從而確定程序運(yùn)行的結(jié)果提醒解答有關(guān)循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時(shí)，要寫出每一次循環(huán)的結(jié)果，以防止運(yùn)行程序不徹底，造成錯(cuò)誤(2)(2013安徽“江南十校”聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是()A5B6C11D22答案：(1)B(2)D 創(chuàng)新探究探究與程序框圖的知識(shí)交匯高考對(duì)算法的考查集中在程序框圖，特點(diǎn)是帶有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，主要通過數(shù)列求和、求積，統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、方差的計(jì)算，函數(shù)值的計(jì)算等設(shè)計(jì)試題
6、，解決的方法是弄清楚程序框圖中的計(jì)數(shù)變量和累加變量的關(guān)系，弄清楚循環(huán)結(jié)束的控制條件，通過逐步計(jì)算、模擬程序的計(jì)算方法找到其中的規(guī)律(2013四川卷)某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i1,2,3)；(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i1,2,3)的頻數(shù)以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)運(yùn)行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)30146102 1001 02737
7、6697乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)當(dāng)n2 100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大(3)將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望運(yùn)行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)30121172 1001 051696353本題是程序框圖與古典概型、頻率、隨機(jī)變量的分布列、期望相結(jié)合的題目，考查考生的數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)求解本題的關(guān)鍵是理解框圖的意義，x是奇數(shù)則y為1，x是偶數(shù)又能被3整除，則y為3，否則y為2，
8、從而把x分為3類，問題即可解決(2013山東六校聯(lián)考)某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD EFGH材料切割成三棱錐H ACF.(1)若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG平面ACF；(2)已知原長(zhǎng)方體材料中，AB2 m，AD3 m，DH1 m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？(要求寫出簡(jiǎn)單演算或推證的過程)解析： (1)HMMA，HNNC，HKKF，MKAF，MNAC.MK 平面ACF，AF平面ACF，MK平面ACF，同理可證MN平面ACF，MN，MK平面MNK，且MKMNM，平面MNK平面ACF，又MG平面MNK，故MG平面ACF.
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