湖南省中考數(shù)學復習 第7單元 圓 第28課時 圓的有關性質(zhì)課件

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1、第七單元 圓第28課時 圓的有關性質(zhì)考綱考點考綱考點本節(jié)知識點近二年湖南中考考查的地市增多了，2016年13考，2015年12考，2014年7考.預測2017年湖南中考向地市大部分都會考查本節(jié)知識點.知識體系圖知識體系圖圓的有關性質(zhì)弧、弦的定義圓的旋轉(zhuǎn)不變性圓的對稱性：軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、中心對稱與圓有關的角及性質(zhì)垂徑定理及其推論四者關系定理7.1.1 圓的有關概念圓的有關概念（1）圓的定義有兩種方式：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑；圓是到定點的距離等于定長的點的集合.（2）弦：連接圓上任意兩點的

2、線段叫做弦.（3）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.（4）?。簣A上任意兩點間的部分叫做弧.（5）半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.（6）優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧.（7）劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧.（8）同心圓：圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓.（9）弓形：由弦及所對的弧組成的圖形叫做弓形.（10）等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓.（11）等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.7.1.2 垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論（1）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.（2）推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.7.1.

3、3 圓心角、弧、弦之間的關系圓心角、弧、弦之間的關系在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.7.1.4 圓周角定理及推論圓周角定理及推論（1）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.（2）推論：半圓（直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.7.1.5 圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形（1）定義：如果一個四邊形的四個頂點在同一個圓上，那么這個四邊形叫做這個圓的內(nèi)接四邊形，這個圓叫做四邊形的外接圓.（2）性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.如圖，在O中，A，

4、B是圓上的兩點，已知AOB=40，直徑CDAB，連接AC，則BAC= 35 度.OA=OB=OC，OAB=B，C=OAC.AOB=40，B=OAB=70.CDAB，BAC=C，OAC=BAC=0.5OAB=35.如圖，在O中，點C是 的中點，A=50，則BOC= （ A ） A.40 B.45 C.50 D.60(1)OA=OB，A=50，B=50，AOB=180-A-B=180-50-50=80.點C是 的中點，BOC=AOC=0.5AOB=40.ABAB如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點C到AB的距離

5、為10cm，則該臉盆的半徑為 cm.如圖，設圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點D，設O半徑為R， OCAB，AD=DB=0.5AB=20，ADO=90，在RtAOD中，OA2 =OD2 +AD2 ， R2=202+(R10)2， R=25 故答案為25 如圖，點A，B，C在O上，CO的延長線交AB于點D，A=50,B=30，則ADC的度數(shù)為 110 .A=50，根據(jù)圓周角定理得BOC=2A=100，而BOC是BOD的一個外角，BDC=BOC-B=100-30=70，ADC=180-BDC=180-70=110.如圖，扇形OAB的圓心角為122，C是弧AB上一點，則ACB= 119 .由同弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的一半，所以，與AOB所對同弧的圓周角度數(shù)為 0.5AOB61，由圓內(nèi)接四邊形對角互補，得： ACB18061119。