4、q（視為點電荷），在P點平衡．若不計小球重力，那么，PA與AB的夾角與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足（ ）
P
A
B
O
A. B. C. D.
6、如圖所示的直線是真空中某電場的一條電場線，A、B是這條直線上的兩點，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子僅在電場力作用下以速度vA經(jīng)過A點向B點運動，經(jīng)過一段時間后，粒子以速度vB經(jīng)過B點，且vB與vA方向相反，不計粒子重力，下面說法正確的是（ ）
vA
vB
A
B
A．可以確定A、B兩點場強的大小關(guān)系
B．可以確定A、B兩點電勢的大小關(guān)系
C．可以確定A、B兩點速度的大小關(guān)系
D．可
5、以確定A、B兩點粒子電勢能的大小關(guān)系
7．如圖所示，在某一點電荷Q產(chǎn)生的電場中，有a、b兩點．其中a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成120°角；b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成150°角．則關(guān)于a、b兩點場強大小及電勢高低說法正確的是：（ ）
A．Ea=3Eb B． C． D．
8.如圖所示，在O點處放置一個正電荷。在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓 (圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC = 30°，A距離OC的豎
6、直高度為h。若小球通過B點的速度為v，則下列說法正確的是（ ）
A.小球通過C點的速度大小是
B.小球在B、C兩點的電勢能不等
C.小球由A點到C點的過程中電勢能一直都在減少
D.小球由A點到C點機械能的損失是
N
M
9.如圖所示，帶有等量異種電荷的兩塊等大平行金屬板M、N水平正對放置，兩板間有一帶電粒子以速度v0沿直線運動，當(dāng)微粒運動到P點時，將M板迅速上移一小段距離，則此后微粒的可能運動情況是（ ）
A.方向不變沿軌跡①直線運動
B.方向改變沿軌跡②直線運動
C.沿軌跡③曲線運動
D.沿軌跡④曲線運動
10．
7、如圖所示，半徑為R=20cm的圓O處在勻強電場中，圓上有四個點A、B、C、D，若測得各點的電勢分別為：φA=7.0V，φB=9.0V，φC=9.4V，φD=9.0V，φ0=0V，則該電場的電場強度的大小和方向最接近于（ ）
A．35v／m，沿AO方向； B．45v／m，沿BO方向
C．47v／m，沿CO方向； D．45v／m，沿DO方向
11．將原來相距較近的兩個帶同種電荷的小球同時由靜止釋放（小球放在光滑絕緣的水平桌面上），它們僅在庫侖力作用下運動過程中（ ）
A．它們的相互作用力不斷減小 B．它們的加速度之比不斷減小
C．它們的相互作用力不斷增大 D．它
8、們的動能之和不斷增加
12．某電解電容器上標有“25V、470μF”的字樣，對此，下列說法正確的是（ ）
A.此電容器只能在直流25V及以下電壓才能正常工作
B.此電容器必須在交流25V及以下電壓才能正常工作
C.當(dāng)工作電壓是25V時，電容才是470μF
D.這種電容器使用時，不必考慮兩個引出線的極性
二、填空題（每題4分，共12分）
13.一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，以初速度v與電場線平行束射入勻強電場，經(jīng)時間t電子具有的電勢能與剛進入電場時相同，則此電場的場強大小為 ，電子在時間t內(nèi)的運動路程為 。
14．密立根是最早測出電子電荷的精確數(shù)值
9、的科學(xué)家，其實驗的基本原理是使帶電液滴在勻強電場中受到的電場力恰好等于油滴的重力，即qE = mg，用實驗的方法測出m和E，就能計算出油滴所帶的電量，發(fā)現(xiàn)這些電量都等于 的整數(shù)倍，這個實驗進一步證實了 的存在，揭示了電荷的不連續(xù)性。
15．有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性，能通過自身發(fā)出生物電，獲取食物，威脅敵害，保護自己。該電鰻的頭尾相當(dāng)于兩個電極，它在海水中產(chǎn)生的電場強度達到104N/C時可擊昏敵害。身長50cm的電鰻，在放電時產(chǎn)生的瞬間電壓可達 V。
三、計算題（13、14各10分，15、16各10分，共40分）
16．如圖
10、所示，A為位于一定高度處的質(zhì)量為、帶電荷量為的微粒，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的用特殊材料制成的長方形空心盒子，盒子與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2，盒內(nèi)存在著豎直向上的勻強電場，場強大小，盒外存在著豎直向下的勻強電場，場強大小也為E，盒的上表面開有一系列略大于微粒的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得微粒進出盒子的過程中始終不與盒子接觸．當(dāng)微粒A以1m/s的速度從孔1進入盒子的瞬間，盒子B恰以v1=0.4m/s的速度向右滑行．設(shè)盒子足夠長，取重力加速度g=10m/s2，不計微粒的重力，微粒恰能順次從各個小孔進出盒子．試求：
(1) 從微粒第一次進入盒子至盒子停止運動的過程中，盒子通過的總路程；
11、
(2) 微粒A從第一次進入盒子到第二次進入盒子所經(jīng)歷的時間；
1
2
3
n
A
B
(3) 盒子上至少要開多少個小孔，才能保證微粒始終不與盒子接觸。
H
A
B
α
17.如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電量為q，在桿上B點處固定一個電量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電量不變。不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中。已知靜電力恒量k和重力加速度g，求：
（1）A球剛釋放時的加速度;
（2）當(dāng)A球的動能最大時，求此時A球與B點的距離。
12、
18、在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10-3kg、帶電量q=1.0×10-10C的帶正電的小球，靜止在O點。以O(shè)點為原點，在該水平面內(nèi)建立直角坐標系Oxy。在t0=0時突然加一沿x軸正方向、大小E1=2.0×106V/m的勻強電場，使小球開始運動。在t1=1.0s時，所加的電場突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E2=2.0×106V/m的勻強電場。在t2=2.0s時所加電場又突然變?yōu)榱硪粋€勻強電場E3，使小球在此電場作用下在t3=3.0s時速度變?yōu)榱?。求?
（1）在t1=1.0s時小球的速度v1的大??；
（2）在t2=2.0s時小球的位置坐標x2、y2；
（3）勻強電場E3
13、的大?。?
0
x/m
y/m
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.1
0.2
0.3
（4）請在圖的坐標系中繪出該小球在這3s內(nèi)的運動軌跡。
19、如圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓（如圖b所示），設(shè)U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計重力），在t=0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運動，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。
（1）當(dāng)Ux=2U0時求帶電粒子在t=T時刻的動能；
（2）為使帶電粒子在0~T時間內(nèi)能回到O點，Ux要大
14、于多少？
O
A
B
u
（a）
u
t
U0
Ux
O
T/2
T
3T/2
（b）
參考答案
1. B 提示：如圖所示，取ab的中點O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點電勢為2V，故Oc為等勢面，MN為電場線，方向為MN方向，UOP= UOa=V，因UON : UOP=2 :，故UON =2V,N點電勢為零，為最小電勢點，同理M點電勢為4V，為最大電勢點。
a
b
c
O
N
M
P
2．D 提示：電場中某點的場強是由場源電荷決定的，與放入的檢驗電荷無關(guān)．
3．C 提
15、示：設(shè)物體受到斜面的最大靜摩擦力為，對電場強度最小值為E1時，摩擦力向上，有；對電場強度最大值為E2時，摩擦力向下，有，則 ．
A
B
P
O
α
α
α
F2
F1
FP
4．AB 提示：由題目可知小球從靜止A點釋放，能沿擋板內(nèi)側(cè)運動到D點拋出，說明小球受合力一定是向下偏右，偏右的方向至少與AB平行，所以電場力一定向右且大于等于重力．所以AB正確．
5. 答案：AB
解析：由題目可知小球從靜止A點釋放，能沿擋板內(nèi)側(cè)運動到D點拋出，說明小球受合力一定是向下偏右，偏右的方向至少與AB平行，所以電場力一定向右且大于等于重力。所以AB正確。
55D 提示：
16、帶電小球+q的受力情況如圖示，由圖可知，力三角形F1FPP和幾何三角形PBA為兩個直角三角形，且有一個角都為α，因此這兩個三角形相似， ，因，，，故．
6.CD 提示：一條電場線無法判斷場強大小，故A錯；因粒子電性未知，電場線方向無法判斷，A、B兩點電勢的大小關(guān)系無法確定，B錯；可以判斷粒子受電場力方向向左，可以確定粒子在A、B兩點的速度及電勢能的大小關(guān)系，C、D都正確。
7． AC 提示：將兩條電場線反向延長后相交于一點，即為點電荷Q的位置，根據(jù) ，A對；因為b點距離正電荷Q遠，所以，C對．
8. D 提示：小球從A點到C點的過程中，電場力總體上做的是負功，重力做正功，由動能
17、定理可以知道電荷在C點的速度小于。B、C兩點在同一等勢面上，故兩點的電勢相等，由公式知道，電荷在B、C兩點上的電勢能相等。小球在從A點到B點的過程中，電場力做負功，電勢能增加，從B點到C點的過程中電勢能是先增加后減少。小球由A點到C點機械能的損失就是除了重力以外的其他力做的功，即電場力做的功。由動能定理得mgh+ W電 =，則：W電 ==
即電勢能增加了，機械能減少了。應(yīng)選D。
9.A 提示：由于兩板的電量不變，只改變兩板的距離，板間的場強不變，粒子的受力也不變，所以答案選A。
10.C 提示：連接BD的直線為勻強電場中的一條等勢線，過A、C、O各作平行于BD的直線得到另三條等勢線
18、，則場強方向垂直于等勢線由高電勢指向低電勢的特點可排除ABD選項，只有C正確。
11.AD 提示：由于排斥作用距離不斷變大，相互作用力減小，A正確C錯誤；但每一個瞬間兩電荷的相互作用力相等，因此加速度比不變，B錯誤；勢能減少，系統(tǒng)總動能增加，D正確。
12.A 提示：由標稱值可知，該電解電容器用于直流25V及以下電壓時才能正常工作；電容器的電容值由其內(nèi)部構(gòu)造所決定，在不被擊穿的條件下，與其工作電壓無關(guān)；電解電容器兩引線有正、負極之分，使用時極性不能接錯，也不能接交流電。正確答案為A。
13.2mv/(et)；vt/2 提示：電子t的初末時刻電勢能相同，則電場力不做功、初末位置和速度
19、都相同，電子在電場中一直作勻減速運動。從進入到速度減為0所用時間為t1＝t/2，則有v0＝at1、通過位移為s＝；電子在電場中的運動路程為2s。
14．電子電量；電子；不連續(xù) 15．5000
16.解析：（1）微粒在盒子內(nèi)、外運動時，盒子的加速度a’=μMg/M＝μg＝0.2×10 m/s2=2 m/s2，盒子全過程做勻減速直線運動，所以通過的總路程是：
（2）A在盒子內(nèi)運動時， 方向以向上為正方向
由以上得a＝qE/m=1×10-6×1×103/1×10-5 m/s2=1×102 m/s2
A在盒子外運動時， 則a＝qE/m=1×102 m/s2 方向向下
A在
20、盒子內(nèi)運動的時間t1＝2v/ a＝2×1/1×102s＝2×10-2s，同理A在盒子外運動的時間t2＝2×10-2s，A從第一次進入盒子到第二次進入盒子的時間t= t1＋t2＝4×10-2s。
（3）微粒運動一個周期盒子減少的速度為△v= a’ （t1＋ t2）=2×（0.02＋0.02）=0.08m/s
從小球第一次進入盒子到盒子停下，微粒球運動的周期數(shù)為n=v1/△v=0.4/0.08=5，故要保證小球始終不與盒子相碰，盒子上的小孔數(shù)至少為2n+1個，即11個．
17.解析：（1）由牛頓第二定律得 mgsinα－F=ma ，根據(jù)庫侖定律 F=k， r= 解得：a=g
21、sinα－ 。
（2）當(dāng)A球所受合力為零，加速度為零時，速度最大，動能最大。設(shè)此時AB間距離為L，則： mgsinα= k，
18.解析：（1）a1= = m/s2=0.2m/s2，v1= a1·Δt1=0.2×1.0m/s =0.2 m/s
（2）x2=a1Δt12+ v1Δt2=×0.2×1.02m+0.2×0.1m=0.3m，y2= a2Δt22 =×0.2×1.02m=0.1m。
（3）v22=2 v12，v 2=v1=×0.2 m/s= 0.28 m/s， a3== m/s2=0.28 m/s2，
E3= ==2.8×10-6V/m
（4）如圖
0
x/m
y/m
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.1
0.2
0.3
19.解析：（1），，，
，
（2），，，，由上面四式，得， 因為，，所以
2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高二物理選修3-1《第一章靜電場》單元測試人教版
