重慶市中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關的計算課件

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1、第六章第六章 圓圓第三節(jié)第三節(jié) 與圓有關計算與圓有關計算 考點考點精講精講與圓有關的計算與圓有關的計算圓的相關計算圓的相關計算扇形的相關計算扇形的相關計算圓錐的相關計算圓錐的相關計算陰影部分面積的計算陰影部分面積的計算圓的相關計圓的相關計算，如圖算，如圖(1)(1) 1.圓的周長：圓的周長：C （其中（其中C為圓的周長，為圓的周長，r為圓的半徑）為圓的半徑）2.圓的面積圓的面積:S (其中其中S為圓的面積，為圓的面積，r為圓的半徑為圓的半徑)2r2 r扇形的相扇形的相關計算如關計算如圖圖(2)(2)122360n r180n r圓錐的相圓錐的相關計算如關計算如圖圖(3)(3) 1. r為圓錐底

2、面圓的半徑，則底面圓的面為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積積Sr2，周長，周長C2. 圓錐底面圓的周長為圓錐側面展開圖扇圓錐底面圓的周長為圓錐側面展開圖扇形的形的3. h為為圓錐的高，圓錐的高，l為圓錐的母線，為圓錐的母線，r為圓為圓錐底面圓的半徑，則錐底面圓的半徑，則r2+h24. 為圓錐側面展開圖扇形的圓心角，為圓錐側面展開圖扇形的圓心角，l既既為圓錐母線長，又為圓錐側面展開圖扇形為圓錐母線長，又為圓錐側面展開圖扇形的半徑，則的半徑，則弧長弧長l2360rl2 r陰影部陰影部分面積分面積的計算的計算 公式法：如果所求面積的圖形是三角形、圓或公式法：如果所求面積的圖形是三角形、圓或扇形、特殊

3、四邊形等規(guī)則圖形，可直接利用公式扇形、特殊四邊形等規(guī)則圖形，可直接利用公式計算計算和差法：針對不規(guī)則的圖形，可將不規(guī)則圖形經(jīng)和差法：針對不規(guī)則的圖形，可將不規(guī)則圖形經(jīng)過平移或分割轉化為幾個規(guī)則圖形，進行面積的過平移或分割轉化為幾個規(guī)則圖形，進行面積的和差計算和差計算等面積變換法：直接求面積較麻煩或根本求不出等面積變換法：直接求面積較麻煩或根本求不出時，通過對圖形的平移、旋轉、割補等，為公式時，通過對圖形的平移、旋轉、割補等，為公式法或和差法創(chuàng)造條件法或和差法創(chuàng)造條件例例 (2016河南河南)如圖，在扇形如圖，在扇形AOB中，中，AOB90，以點，以點A為圓心，為圓心，OA的長為半徑作于點的長為

4、半徑作于點C.若若OA2，則陰影部分的面積為，則陰影部分的面積為 重難點突破重難點突破陰影部分面積的計算陰影部分面積的計算例題圖例題圖13-3【思維教練】通過圖形可以看到此陰影部分為不規(guī)則圖【思維教練】通過圖形可以看到此陰影部分為不規(guī)則圖形，要想求解，首先要想到轉化為規(guī)則圖形面積的和與形，要想求解，首先要想到轉化為規(guī)則圖形面積的和與差計算，可以發(fā)現(xiàn)差計算，可以發(fā)現(xiàn)S陰影陰影=S扇形扇形BOC- -（S扇形扇形AOC- -SAOC），），已知已知OA及及AOB的值的值，易求出易求出S扇形扇形BOC，再結合扇形再結合扇形BOC與扇形與扇形AOC半徑相同半徑相同，則則S扇形扇形AOC與與SAOC可求

5、可求. .【解析】如解圖，連接【解析】如解圖，連接OC、AC，過點，過點C作作CHOA交交OA于點于點H，根據(jù)題意以點，根據(jù)題意以點A為圓心，為圓心，OA的長為半的長為半徑作徑作 交交 于點于點C，易得，易得OAACOC例題解圖例題解圖OCABAOC為等邊三角形，為等邊三角形，AOC60，弓形弓形AC與與弓形弓形OC是全等的圖形，是全等的圖形，S弓形弓形ACS扇形扇形AOCSAOC ,AOB90，COB30，S陰影陰影=S扇形扇形BOC-S弓形弓形OC= 260213602OA CH2122 sin6032 23323022(3)3603121(3)3333【練習【練習1】(2016寧波改編寧

6、波改編)如圖，半圓如圖，半圓O的直徑的直徑AB2，弦弦CDAB，COD90，則圖中陰影部分的面積，則圖中陰影部分的面積為為()A. B. C. D. 練習練習1 1圖圖 434334A 【解析】【解析】CDAB，SACDSCOD，S陰影陰影SACDS弓形弓形CDSCODS弓形弓形CDS扇扇形形OCD 12 .490360【練習【練習2 2】如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AD2，AB4，A30，以點，以點A為圓心，為圓心，AD的長為半徑畫弧交的長為半徑畫弧交A B 于 點于 點 E ， 連 接， 連 接 C E ， 則 陰 影 部 分 的 面 積， 則 陰 影 部 分 的 面 積是是 (結果保留結果保留)練習練習2 2圖圖 3-3【解析】過點【解析】過點D作作DMAB于于M，A30，ADAE2，DM1，又，又AB4，S陰影陰影S ABCDSBCES扇形扇形DAE213024 12 1323603