高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第18講 任意角的三角函數(shù)課件 文 （湖南專版）

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1、12了解任意角與弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化能運(yùn)用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值 _1_.2_.3_.4_1OAOBOBx角可以看成平面內(nèi)一條射線從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，叫做角的始邊，射線叫做角的終邊按角的旋轉(zhuǎn)方向把角分為若角的始邊與 軸的非負(fù)半軸重合，則按角的終邊的位置把角分為與角 的終邊相同的角的集合為與角 的終邊所在直線相同的角的角的概念集：合為_(kāi) 1_1|;(2)318018011 ()1802radrllrradradrad 叫做 弧度的角，用符號(hào)表示；即若半徑為 的圓的圓心角 所對(duì)弧的弧長(zhǎng)為 ，則數(shù)學(xué)上把以弧度作單位度量角的單位制叫做弧度制正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)

2、角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是零角度制與弧度制的換算公式：，弧度制22()11|36022|3.180Rlnn RSlRRn RlR若扇形的半徑為 ，弧長(zhǎng)為 ，圓心角為或 弧度 ，則扇形的面積扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式公式有；扇形的弧長(zhǎng)公式：22()()0sin_() cos_()tan_()245()aP xyOOPrxykkRRZ已知角 終邊上任意一點(diǎn)，原點(diǎn) 除外 ，記，那么任意角的三角函數(shù)的定義為：；三角函數(shù)的定義三角函數(shù)值在各象限的符；，一全正，二正弦，三正切，號(hào)口訣 ：四余弦 |360|180OOASkkSkkyxyrrx ZZ繞著端點(diǎn) ；射線；正角、負(fù)角、零角；象限角、坐標(biāo)軸角

3、；，；，；把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)【要點(diǎn)指南】的圓心角； ； 一一 角的相關(guān)概念及角的度量互化角的相關(guān)概念及角的度量互化 素材素材1 二利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值二利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值素材素材2 三三 扇形的弧長(zhǎng)、面積和圓心角扇形的弧長(zhǎng)、面積和圓心角素材素材3備選例題備選例題*21)211=(0,2 )22akkkkkkakklrSrrrlN已知 的終邊位置，確定，的終邊的方法：先用終邊相同的角的形式表示出角 的范圍，再寫出或的范圍，然后就 的可能值討論或的終邊所在位置在弧度制下，弧長(zhǎng)公式為，扇形面積公式為為圓心角， 為半徑， 為弧長(zhǎng)，應(yīng)用這些公式，一定要記住先把角統(tǒng)一為用弧度表示有關(guān)最值問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，把所求問(wèn)題表示成某一變量的函數(shù)，進(jìn)而求得最值3()().aP xyr已知角 終邊上一點(diǎn)，該點(diǎn)不在單位圓上 ，求角 的三角函數(shù)值時(shí)，可先求該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 再利用三角函數(shù)定義及三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律解題，并且注意分類討論4.熟記特殊角的三角函數(shù)值