高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第64講 抽樣方法與總體分布的估計(jì)課件 文 (湖南專(zhuān)版)

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1、12會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法會(huì)列頻率分布表,會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率分布折線(xiàn)圖、莖葉圖,理解他們各自特點(diǎn),會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差、方差,會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征,會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 11_.2()_.N抽樣方法抽樣要具有隨機(jī)性、等可能性,這樣才能通過(guò)對(duì)樣本的分析和研究更準(zhǔn)確的反映總體的情況,常用的抽樣方法有、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為較小的有限數(shù) ,通過(guò)逐個(gè)抽取一個(gè)樣本,且每次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法為和 3_4分層抽樣是總體由,常將總體按差異分成幾個(gè)部分,然后按各部分所占的比值進(jìn)行抽樣,

2、其中所分成的各部分叫做層系統(tǒng)抽樣是當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí),將總體均分成幾部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 21.總體分布的估計(jì)列頻率分布表 1122)_.( )( )11.iikabkittfff畫(huà)頻率分布直方圖,將區(qū)間 ,標(biāo)在橫軸上,縱軸表示頻率與組距的比值,以每個(gè)組距為底,以各頻率除以組距的商為高,分別畫(huà)矩形,共得 個(gè)矩形,這樣得到的圖形叫做頻率分布直方圖的性質(zhì): 第 個(gè)矩形的面積等于樣本值落入?yún)^(qū)間,的頻率; 由于,所以所有小矩形的面積之和為 3_4,就得到頻率分布折線(xiàn)圖,隨著樣本容量的增加,折線(xiàn)圖會(huì)越來(lái)越近于一條光滑曲線(xiàn),稱(chēng)之為總體密度曲線(xiàn)莖葉圖也能用來(lái)表示數(shù)據(jù),莖是中間的一列數(shù),葉是從

3、莖旁邊上長(zhǎng)出來(lái)的數(shù),當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí),用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果更好 31_()_()樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征眾數(shù)、中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從大到小 或從小到大 排列,處在上的一個(gè)數(shù)據(jù) 或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 1222122( )_( )_.()nnnxxxxsssxxxax平均數(shù)和方差的計(jì)算如果有 個(gè)數(shù)據(jù) , , , ,則叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差,而 叫做標(biāo)準(zhǔn)差公式 當(dāng)一組數(shù)據(jù) , , , 中各數(shù)較大時(shí),可將各數(shù)據(jù)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù) ,得到12122_.nnxaxxaxxas , ,則 21212213(1,2)

4、_.4nniixxxxsyyyyaxb inys數(shù)據(jù) , , , 的平均數(shù)為 ,方差為 ,則數(shù)據(jù) , , , ,其中, 的平均數(shù),方差總體平均值和方差的估計(jì)人類(lèi)的長(zhǎng)期實(shí)踐和理論研究都充分證明了同樣本的平均數(shù)估計(jì)總體平均值,用樣本方差估計(jì)總體方差是可行的,而且樣本容量越大,估計(jì)就越準(zhǔn)確122212222221222222121(1)()()11() ()()nnnnxnxxxxxxnxxxxxnxnnxxxnxaxba簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;分層抽樣;系統(tǒng)抽樣;抽簽法;隨機(jī)數(shù)表法;差異明顯要的幾部分組成;頻率分布直方圖;連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn);最多;中間位置;點(diǎn)指南;:2s 一一 用樣本

5、估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體素材素材1二二 抽樣方法及實(shí)際應(yīng)用抽樣方法及實(shí)際應(yīng)用素材素材2 三三 直方圖、莖葉圖的應(yīng)用直方圖、莖葉圖的應(yīng)用素材素材3備選例題備選例題1統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體,即用局部推斷整體,這就要求樣本應(yīng)具有很好的代表性,而樣本良好客觀的代表性,完全依賴(lài)抽樣方法,弄清簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的客觀合理性,從而會(huì)在不同的情況下采用適當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄕ莆杖N抽樣方法的抽樣步驟三種抽樣方法的比較: 212. 3頻率分布直方圖會(huì)使樣本的一些數(shù)字特征更明顯,繪制頻率分布直方圖時(shí),要合理分組,以便使數(shù)據(jù)中的特征能更好地反映出來(lái)總體分布估計(jì)中, 先確定分組的組數(shù),其方法是:最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù) 計(jì)算每頻數(shù)組中的頻數(shù)及頻率,其中頻率畫(huà)出直方圖總數(shù) 31()()2()3()4()畫(huà)莖葉圖的步驟如下:將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖 高位 和葉 低位 兩部分;將最小莖和最大莖之間數(shù)按大小次序排成一列,寫(xiě)在左 右 側(cè);將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右 左 側(cè);用樣本的數(shù)字特征 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 估計(jì)總體數(shù)字特征

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