高考數(shù)學一輪總復習 第60講 直線與圓錐曲線的位置關系課件 理 新人教A版

《高考數(shù)學一輪總復習 第60講 直線與圓錐曲線的位置關系課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪總復習 第60講 直線與圓錐曲線的位置關系課件 理 新人教A版（66頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1能用坐標法解決簡單的直線與圓錐 曲線 的位置關系等問題2理解數(shù)形結合思想、方程思想的應用1直線與圓錐曲線的位置關系的判定(1)直線與橢圓的位置關系的判定方法 將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去一個未知數(shù)，得到一個一元二次方程，若 0，則直線與橢圓_；若 =0，則直線與橢圓_；若 0時，直線與雙曲線_；當 =0時，直線與雙曲線_；當 0)的弦AB的中點為M( )，則 =_. 22xa22yb0 x0yABk2y00 xy，ABk2020b xa y0py 一一 直線與圓錐曲線的位置關系直線與圓錐曲線的位置關系素材素材1 二二 中點弦和弦長問題中點弦和弦長問題素材素材2 三三 直線與圓錐曲線的綜合問

2、題直線與圓錐曲線的綜合問題素材素材3備選例題備選例題 1.直線與圓錐曲線位置關系探究方法.直線與圓錐曲線的位置關系，從幾何角度來看有三種：相離、相交和相切.從代數(shù)角度一般通過他們的方程來研究：設直線l:Ax+By+C=0，二次曲線C:f(x,y)=0.聯(lián)立方程組 Ax+By+C=0 f(x,y)=0,消去y(或x)得到一個關于x(或y)的方程ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0)，然后利用方程根的個數(shù)判定，同時應注意如下五種情況：(1)對于橢圓來說，a不可能為0，即直線與橢圓有一個公共點，直線與橢圓必相切；反之，直線與橢圓相切，則直線與橢圓必有一個公共點.(2)對于雙曲線來說，當直線與

3、雙曲線有一個公共點時，除了直線與雙曲線相切外，還有直線與雙曲線相交，此時直線與雙曲線的漸近線平行.(3)對于拋物線來說，當直線與拋物線有一個公共點時，除了直線與拋物線相切外，還有直線與拋物線相交，此時直線與拋物線的對稱軸平行或重合.(4)0直線與雙曲線相交，但直線與雙曲線相交不一定有0，當直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交且只有一個交點，故0是直線與雙曲線相交的充分條件，但不是必要條件.(5)0直線與拋物線相交，但直線與拋物線相交不一定有0,當直線與拋物線的對稱軸平行時，直線與拋物線相交且只有一個交點，故0也僅是直線與拋物線相交的充分條件，但不是必要條件.2.數(shù)形結合思想的應用.要注

4、意數(shù)形結合思想的運用.在做題時，最好先畫出草圖，注意觀察、分析圖形的特征，將形與數(shù)結合起來.特別地：(1)過雙曲線 外一點P(x0,y0)的直線與雙曲線只有一個公共點的情況如下：P點在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時,有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線,共四條；22221xyabP點在兩漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條；P在兩條漸近線上但非原點，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線；P為原點時，不存在這樣的直線.(2)過拋物線外一點總有三條直線和拋物線有且只有一個公共點：兩條切線和一條平行于對稱軸的直線.3.特殊弦問題探究方法.(1)若弦過焦點時（焦點弦問題），焦點弦的弦長的計算一般不用弦長公式計算，而是將焦點弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后，利用焦半徑公式求解.(2)若問題涉及弦的中點及直線斜率問題（即中點弦問題），可考慮“點差法”（即把兩點坐標代入圓錐曲線方程，然后兩式作差），同時常與根和系數(shù)的關系綜合應用.