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1、 第1講功功率 知識建構模塊建構技能建構【考綱要求】【考情總結】【備考建議】模塊建構知識建構技能建構1.功和功率 2.動能和動能定理 3.重力做功與重力勢能 4.功能關系.機械能守恒定律及其應用 5.實驗:探究動能定理、驗證機械能守恒定律能的概念、功和能的關系以及各種不同形式的能的相互轉化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客觀規(guī)律,它貫穿于整個物理學中.本章有關功和能的概念,以及動能定理和機械能守恒定律是在牛頓第二定律的基礎上研究力和運動關系的進一步拓展,使人們對自然界的認識更加深入.用能量的觀點分析問題,不僅為解決力學問題開辟了一條新的途徑,同時也是分析解決電磁學、熱學等領域問題的
2、一條重要思路.本章的功和功率、動能和動能定理、重力做功和重力勢能、彈性勢能機械能守恒定律是歷年高考的必考內容,考查的知點覆蓋面全,頻率高,題型全.動能定理、機械能守恒定律是力學中的重點和難點,用能量觀點解題是解決動力學問題的三大途徑之一.考題的內容經(jīng)常與牛頓運動定律、曲線運動、電磁學等方面知識綜合,物理過程復雜,綜合分析的能力要求較高,這部分知識能密切聯(lián)系生活實際、聯(lián)系現(xiàn)代科學技術,因此,每年高考的壓軸題,高難度的綜合題經(jīng)常涉及本章知識.從考題逐漸趨于穩(wěn)定的特點來看,我們認為:2013年對機械能的考查重點仍放在分析問題和解決問題的能力上.因此在復習中,還是應在熟練掌握基本概念和規(guī)律的同時,注重
3、分析綜合能力的培養(yǎng),訓練從能量守恒的角度分析問題的思維方法.平時要加強綜合題的練習,學會將復雜的物理過程分解成若干個子過程,分析每一個過程的始末運動狀態(tài)量及物理過程中力、加速度、速度、能量的變化,對于生活、生產(chǎn)中的實際問題要建立相關物理模型,靈活運用牛頓運動定律、動能定理、能量轉化的方法提高解決實際問題的能力 .模塊建構知識建構技能建構一、功1.做功的兩個要素:(1)力;(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移.2.公式:W=Flcos ,是力和位移方向間的夾角,此公式只適用于恒力做功.模塊建構知識建構技能建構3.功的正負判斷主要根據(jù)力的方向和位移方向間的夾角判斷:說明:功是力在空間上的積累過程,它是
4、一個過程量.功是標量,正功表示對物體做功的力為動力,負功表示對物體做功的力為阻力.功的正負不表示功的大小.夾角功的正負90力對物體做負功或物體克服這個力做功模塊建構知識建構技能建構1.定義:功與完成功所用時間的比值.二、功率2.物理意義:描述力對物體做功的快慢.3.公式模塊建構知識建構技能建構(2)P=Fvcos (為F與v的夾角)如v為平均速度,則P為平均功率;如v為瞬時速度,則P為瞬時功率.(1)P=,P為時間t內的平均功率.Wt4.額定功率:機械正常工作時輸出的最大功率.模塊建構知識建構技能建構5.實際功率:機械實際工作時輸出的功率,一般要求實際功率小于或等于額定功率.注意:發(fā)動機功率的
5、表達式為P=Fv,其中F為機車的牽引力,而不是合力.模塊建構知識建構技能建構1.如圖所示,重物P放在一長木板OA上,將長木板繞O端轉過一個小角度的過程中,重物P相對于木板始終保持靜止.關于木板對重物P的摩擦力和支持力做功的情況是( )A.摩擦力對重物不做功B.摩擦力對重物做負功C.支持力對重物不做功D.支持力對重物做正功【解析】由做功的條件可知:只要有力,并且物體在力的方向上通過位移,則力對物體做功.由受力分析知,支持力FN做正功,摩擦力f不做功,選項A、D正確.【答案】AD模塊建構知識建構技能建構2.如圖所示,某力F=10 N作用于半徑R=1 m的轉盤的邊緣上,力F的大小保持不變,但方向始終
6、保持與作用點的切線方向一致,則轉動一周這個力F做的總功應為( )A. 0 JB.20 JC.10 JD.20 J【解析】把圓周分成無限個小元段,每個小元段可認為與力在同一直線上,故W=Fs,則轉一周中各個小元段做功的代數(shù)和為W=F2R=102 J=20 J=62.8 J,故B正確.【答案】B模塊建構知識建構技能建構3.起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度,其速度圖象如圖甲所示,則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是圖乙中的( )【解析】在0t1時間內,重物加速上升,設加速度為a1,則根據(jù)牛頓第二定律可得鋼索的拉力F1=mg+ma1,速度vt=a1t,所以拉力的功率P1=m(a1+g)a1t
7、在t1t2時間內,重物勻速上升,拉力F2=mg,速度為v1=a1t1,所以拉力的模塊建構知識建構技能建構功率P2=mga1t1 在t2t3時間內,重物減速上升,設加速度大小為a2,則根據(jù)牛頓第二定律可得鋼索的拉力F2=mg-ma2,速度v2=a1t1-a2t,所以拉力的功率為:P1=m(g-a2)(a1t1-a2t)綜上所述,只有B選項正確.【答案】B模塊建構知識建構技能建構4.(2011年廣東省汕尾市調研)2009年12月19日下午,聯(lián)合國氣候變化大會達成哥本哈根協(xié)議.為減少二氧化碳排放,我國城市公交推出新型節(jié)能環(huán)保電動車.在檢測某款電動車性能的實驗中,質量為8102 kg的電動車由靜止開始
8、沿平直公路行駛,達到的最大速度為15 m/s,利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v,并描繪出F-圖象(圖中AB、BO均為直線),假設電動車行駛中所受的阻力恒定,則( )A.在全過程中,電動車在B點時速度最大B.BA過程電動車做勻加速運動C.CB過程電動車做減速運動D.CB過程電動車牽引力的功率恒定1v模塊建構知識建構技能建構【解析】汽車的瞬時功率P=Fv,在F-圖象中某點與坐標原點連線的斜率等于汽車牽引力的瞬時功率,可知D正確;根據(jù)題意及速度等于橫坐標倒數(shù)可知C點時速度最大,等于15 m/s,故A錯誤;電動車行駛中所受的阻力不變,BA過程牽引力不變,所以電動車做勻加速運
9、動,B正確;CB過程電動車牽引力逐漸減小,做加速度減小的加速運動,C錯誤.【答案】BD 1v模塊建構知識建構技能建構 例1小物塊位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,如圖甲所示,從地面上看在物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對物塊的作用力( )A.垂直于接觸面,做功為零B.垂直于接觸面,做功不為零C.不垂直于接觸面,做功為零D.不垂直于接觸面,做功不為零一、是否做功及功的正負的判斷甲模塊建構知識建構技能建構【名師點金】斜面對小物塊彈力的方向垂直于支持面指向被支持的物體,無論這個物體是運動還是靜止.當小物塊沿斜面下滑時,因水平面光滑,斜面在小物塊的緊壓下將向右加速運動.光滑斜面對物塊的作用力只有彈
10、力,根據(jù)彈力的性質,該力一定垂直于接觸面,討論物體對斜面的做功情況,可有多種思路.模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】乙【答案】B模塊建構知識建構技能建構方法概述功是標量,只有大小,沒有方向,但功有正負.若力和位移的夾角為,當00,即力對物體做正功;當=90時,W=0,即力對物體不做功;當90180時,W0,即力對物體做負功,或者說物體模塊建構知識建構技能建構克服這個力做功(正功).功的正值與負值不是代表不同的方向,也不表示功的大小,而是表示所做功的性質,反映力對物體產(chǎn)生位移所起的作用,反映不同的做功效果.在物體發(fā)生位移的過程中,各個力的作用不同.對這個物體發(fā)生位移起推動作用的力(即動力)做正
11、功;反之,在對物體產(chǎn)生位移起阻礙作用的力(即阻力)做負功,也就是這個物體克服阻力做功.我們不能說“正功與負功方向相反”,也不能說“正功大于負功”.模塊建構知識建構技能建構 例2如圖甲所示,質量m=2 kg的物體放在水平面上,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2,現(xiàn)用與水平方向成=37的斜向下F=10 N的力推物體.使物體向右運動.物體從開始運動經(jīng)過t=5 s的時間內合外力對物體做的功是多少?(g=10 m/s2)二、功的計算甲模塊建構知識建構技能建構【名師點金】本題涉及合力做功的計算,功是一個標量,只有大小沒有方向,功的求和是代數(shù)求和.所以,求合力的功有以下三種方法:(1)先求合力,再求合力的功
12、;(2)先求各分力的功,再求各分力功的代數(shù)和;(3)根據(jù)動能定理,求物體動能的改變量.模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】乙【答案】49 J模塊建構知識建構技能建構1.恒力及合力做功的計算方法概述(1)恒力的功:直接用W=Flcos 計算.模塊建構知識建構技能建構(2)合外力的功先求合外力F合,再應用公式W合=F合lcos 求功,其中為合力F合與位移的夾角,一般適用于整個過程中合力恒定不變的情況.分別求出每個力的功W1、W2、W3再應用W合=W1+W2+W3+求合外力的功.這種方法一般適用于在整個過程中,某些力分階段作用的情況.利用動能定理或功能關系求解.2.變力做功的計算模塊建構知識建構技能
13、建構(2)當變力的功率P一定時,可用W=Pt求功,如機車恒功率啟動時.(1)用動能定理W=Ek或功能關系W=E,即用能量的增量等效代換變力所做的功.(也可計算恒力做的功)模塊建構知識建構技能建構(3)將變力做功轉化為恒力做功當力的大小不變,而方向始終與運動方向相同或相反時,這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積.如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等.當力的方向不變,大小隨位移呈線性變化時,可先求出力對位移的平均值F=,再由W=Flcos 計算,如彈簧彈力做功.122FF模塊建構知識建構技能建構(4)作出變力F隨位移l變化的圖象,圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功,圖中(a)圖表示恒力F做的
14、功W,(b)圖表示變力F做的功W,(c)圖中橫軸上方的面積表示正功,橫軸下方的面積表示負功,其總功等于正負功的代數(shù)和.(a)(b)(c)模塊建構知識建構技能建構模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】物體受到兩個力的作用:拉力F和mg.由牛頓第二定律得:F-mg=ma解得:F=120 N則力F=F=60 N物體從靜止開始勻加速上升,3 s內的位移為:l=at2=9 m力F的作用點的位移為l=2l=18 m所以力F做的功為:W=Fl=1080 J.【答案】1080 J1212模塊建構知識建構技能建構 例3如圖所示為某傳送裝置示意圖.繃緊的水平傳送帶長度L=2.0 m,以v=3.0 m/s的恒定速率運
15、行.現(xiàn)有一物體(可視為質點)質量m=10 kg,以v0=1.0 m/s的水平初速度從A端滑上傳送帶,被傳送到B端,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.20,不計空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2.設傳送帶與輪子間無相對滑動,不計輪軸處的摩擦,求物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內能.三、一對摩擦力做功的特點模塊建構知識建構技能建構【名師點金】兩個物體相互摩擦而產(chǎn)生的熱量Q(或說系統(tǒng)內能的增加量)等于物體之間滑動摩擦力f與這兩個物體間相對滑動位移的乘積,即Q=fs相對.這是一種典型的功能關系,利用這一結論可以簡便地解答試題中的“摩擦生熱”問題.模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】物體剛滑上傳送帶時做勻加速直
16、線運動,設物體受到的摩擦力為Ff 根據(jù)牛頓第二定律有Ff=mg=ma解得a=g=2.0 m/s2 設物體速度達到v=3.0 m/s時的位移為s1 則v2-=2as1,解得s1=2.0 m即物體在傳動帶上剛好能加速達到傳送帶的速度3.0 m/s 在物體勻加速運動的過程中,傳送帶上任意一點移動的長度s=vt=3m物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內能Q=mg(s-s1)20v2202vva解得Q=20 J.【答案】20 J模塊建構知識建構技能建構方法概述摩擦力做功問題,是一些學生在學習中感到較為困難的一個問題,其實,只要掌握摩擦力做功的特點,就可以順利的越過這一難關.下面就摩擦力做功的特點總結如下:模塊建構知
17、識建構技能建構1. 靜摩擦力做功的特點靜摩擦力可以做正功,也可以做負功,還可以不做功.在靜摩擦力做功的過程中,只有機械能的相互轉移(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用),而沒有機械能轉化為其他形式的能.在相互摩擦的系統(tǒng)內,一對靜摩擦力做功的和總是等于零.模塊建構知識建構技能建構2. 滑動摩擦力做功的特點模塊建構知識建構技能建構模塊建構知識建構技能建構 例4額定功率為80 kW的汽車,在平直的公路上行駛,行駛的最大速度為20 m/s,汽車的質量m=2000 kg,若汽車從靜止開始做勻加速直線運動,加速度a=2 m/s2,運動過程中阻力不變.求(1)汽車所受的阻力有多大?(2)勻加速運動的時間多長?(3
18、)3 s末汽車的瞬時功率多大?模塊建構知識建構技能建構【名師點金】汽車從靜止開始以恒定牽引力啟動,有時也說成以恒定加速度啟動.由于牽引力F恒定,根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma,可知:加速度a恒定,汽車的瞬時速度vt=at,汽車做勻加速直線運動,實際功率Pt=Fvt隨著時間的推移將不斷增大.由于汽車的實際功率不能超過其額定功率,汽車的勻加速直線運動只能維持到其實際功率等于其額定功率時,此時汽車的速度達到它勻加速直線運動階段的最大速度v1m,其后汽車只能以額定功率啟動的方式進行再加速,其運動方式和第一種啟動形式完全相同.即汽車繼續(xù)做加速度越來越小的變加速直線運動,直至汽車進入勻速直線運動狀態(tài),速度達
19、到最終的最大速度vm.模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】(1)當速度最大時,牽引力F1與阻力f大小相等f=F1=4000 N.mPv模塊建構知識建構技能建構(2)以恒定的加速度a=2 m/s2啟動時的牽引力為F2,由F-f=ma,則F2=ma+f=8000 N當汽車達到額定功率時加速過程結束,設加速運動末速度為v1,則v1=10 m/s,所以勻加速運動的時間為t=5 s.2PF額1va模塊建構知識建構技能建構(3)3 s末汽車為勻加速運動,3 s末的速度v=at=6 m/s,3 s末的瞬時功率P=F2v=48 kW.【答案】(1)4000 N (2)5 s (3)48 kW方法概述機動車等交
20、通工具在啟動的時候,通常有兩種啟動方式,即以恒定功率啟動和以恒定加速度啟動,現(xiàn)比較如下:模塊建構知識建構技能建構兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖和v-t圖模塊建構知識建構技能建構OA段過程分析vF= a=a=不變F不變vP=Fv直到P額=Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動,維持時間t0=P()v不變FFm阻FFm阻1va模塊建構知識建構技能建構AB段過程分析F=F阻a=0F阻=vF=a=運動性質以vm勻速直線運動加速度減小的加速運動mPvPv額FFm阻模塊建構知識建構技能建構BC段無F=F阻a=0以vm=勻速運動PF額阻注意:表中的v1為機車以恒定加速度啟動時勻
21、加速運動的末速度,而vm為機車以額定功率運動時所能達到的最大速度.模塊建構知識建構技能建構高考真題1 (2011年高考海南物理卷)一質量為1 kg的質點靜止于光滑水平面上,從t=0時起,第1秒內受到2 N的水平外力作用,第2秒內受到同方向的1 N的外力作用.下列判斷正確的是( )A.02 s內,外力的平均功率是 WB.第2秒內,外力所做的功是 JC.第2秒末,外力的瞬時功率最大D.第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值是 945445模塊建構知識建構技能建構【解析提示】在通讀題目的基礎上,畫出運動過程示意圖,結合功和功率的定義求解.【命題分析】本題考查學生對功和功率這兩個基本概念的理解和計算.
22、模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】根據(jù)牛頓第二定律及運動學公式,很容易得出質點在第2秒末的速度為3 m/s,根據(jù)動能定理判斷外力對質點做的功為4.5 J,所以平均功率為2.25 W,A項正確;第2秒內外力做的功為2.5 J,B項錯誤;第1秒末外力的瞬時功率為4 W,第2秒末外力的瞬時功率為3 W,C項錯誤;第1秒內與第2秒內外力做功之比為4 5,故相應的動能增量之比也為4 5,D項正確.【答案】AD模塊建構知識建構技能建構考向預測1 (2011年湖南嘉禾一模)據(jù)報道:我國一家廠商制作了一種特殊的手機,在電池能耗盡時,搖晃手機,即可產(chǎn)生電能維持通話,搖晃手機的過程是將機械能轉化為電能,如果將該
23、手機搖晃一次,相當于將100 g的重物舉高20 cm,若每秒搖兩次,則搖晃手機的平均功率為(g=10 m/s2)( )A.0.04 W B.0.4 W C.4 W D.40 W【解析】搖晃手機每秒做的功W=2mgh=0.4 J,則平均功率P=0.4 W,故B正確.【答案】BWt模塊建構知識建構技能建構高考真題2 (2010年高考新課標全國卷)如圖所示,在外力作用下某質點運動的v-t圖象為正弦曲線.從圖中可以判斷( )A.在0t1時間內,外力做正功B.在0t1時間內,外力的功率逐漸增大C.在t2時刻,外力的功率最大D.在t1t3時間內,外力做的總功為零模塊建構知識建構技能建構【解析提示】本題需要
24、明白,v-t圖的曲線的切線為斜率,而斜率大小的物理意義即為加速度大小.【命題分析】本題考查動能定理和功率的計算.模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】在0t1時間內質點做加速運動,外力做正功;由于0、t1時刻外力的功率為零,故在0t1時間內外力的功率先增大后減小;由于t1、t3兩時刻質點的動能相同,根據(jù)動能定理可知,在t1t3時間內,外力做的總功為零,故選項A、D正確.【答案】AD模塊建構知識建構技能建構考向預測2 A.摩擦力對A、B做功相等B.A對B沒有做功C.F對A做的功與F對B做的功相等D.合外力對A做的功與合外力對B做的功相等模塊建構知識建構技能建構摩擦力對A、B做功不相等,則A錯誤;A對B有向前的彈力,對B做正功,則B錯誤;力F沒有作用在B上,對B不做功,則C錯誤.【答案】D【解析】A、B一起向右運動,具有相同的加速度和合外力,由功的定義式W=Fscos ,合外力對A做的功與合外力對B做的功相等,則D正確;根據(jù)摩擦力公式Ff=FN,A所受的摩擦力大于B所受的摩擦力,模塊建構知識建構技能建構
天津市武清區(qū)楊村第四中學高三物理 第1講功 功率復習課件
