山東省臨朐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 平面向量基本定理課件 新人教A版必修4

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1、平面向量基本定理平面向量基本定理一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo) 1。知識(shí)與技能。知識(shí)與技能（1）了解平面向量基本定理及其意義； （2）理解平面內(nèi)三點(diǎn)共線的充要條件及線段中點(diǎn)的向量表達(dá)式。 2。過程與方法。過程與方法 通過平面向量基本定理得出的過程，體會(huì)由特殊到一般的方法，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的思想方法。 3。情感態(tài)度與價(jià)值觀。情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度與積極探索的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn)：平面向量基本定理的應(yīng)用； 難點(diǎn)難點(diǎn)：平面向量在給定基向量上分解的唯一性三、教學(xué)過程三、教學(xué)過程（一）、相關(guān)知識(shí)：（一）、相關(guān)知識(shí)： 1

2、、向量的加法、減法： 2、數(shù)乘向量:(二)、問題引入： 如圖，設(shè)e1、e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，試用e1、e2表示向量 , , , .(詳見課本P96圖2-34)AB CDEF GH 平面向量基本定理：平面向量基本定理： 如果如果 ， 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量于這一平面內(nèi)的任一向量 ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2使使 =1 +2 我們把不共線向量我們把不共線向量 ， 叫做表示這一平面內(nèi)所有向叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；量的一組基底；1e2eaa1e2e1e2e（三）、探究體驗(yàn)：反思反思1：基底向

3、量是否唯一？ 反思反思2：向量 被分解后，表示是否唯一？（唯一性）a反思反思3：把未知向量分解轉(zhuǎn)化為基底向量表示的方法是什么？（四）、典型例題： 例例1、已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于M，設(shè) ， ，試用基底 表示 , , , （課本P97例1）AB aAD ba,bMAMBMC MD 例例2、已知是l上任意兩點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)如圖，求證：對(duì)直線l上任一點(diǎn)P，存在實(shí)數(shù)t，使 關(guān)于基底 的分解式為O P ,OA OB (1 ).O PtO A tO B （五）、隨堂檢測(cè)：（五）、隨堂檢測(cè)： 見學(xué)案總結(jié)：總結(jié)： 運(yùn)用平面向量基本定理解決相關(guān)的問題時(shí)，可分為三個(gè)步驟： (1)選擇基底選擇合適的基底向量 (2)轉(zhuǎn)換向量將未知向量轉(zhuǎn)換為基底向量表示 (3)運(yùn)用解題運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題