安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版

《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、溫故而知新溫故而知新 一般地，形如一般地，形如 （ k是常數(shù)是常數(shù)，k0 ） 的的函數(shù)叫做反比例函數(shù)函數(shù)叫做反比例函數(shù)kyx反比例函數(shù)的圖象是雙曲線反比例函數(shù)的圖象是雙曲線當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí)，兩支雙曲線分別位于第一兩支雙曲線分別位于第一，三象限內(nèi)三象限內(nèi)，當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí)，兩支雙曲線分別位于第二兩支雙曲線分別位于第二，四象限內(nèi)四象限內(nèi)知識(shí)與能力知識(shí)與能力 1通過(guò)對(duì)通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)觀察、比較、類(lèi)比、聯(lián)想、分析、歸納、概培養(yǎng)觀察、比較、類(lèi)比、聯(lián)想、分析、歸納、概括的邏輯思維能力以及動(dòng)手實(shí)踐能力括的邏輯思維能力以及動(dòng)手實(shí)踐能力 2通過(guò)對(duì)通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的圖

2、象和性質(zhì)的探究，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法 3通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決培養(yǎng)建模能力通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決培養(yǎng)建模能力、創(chuàng)新創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力意識(shí)和創(chuàng)新能力過(guò)程與方法過(guò)程與方法 通過(guò)經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過(guò)程，探通過(guò)經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過(guò)程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀 1通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)勇于探索、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)勇于探索、鍥而不舍的精神鍥而不舍的精神 2獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn)，從獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情 情感態(tài)度

3、與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀 1理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題 2正確畫(huà)出圖象，通過(guò)觀察、分析，歸納正確畫(huà)出圖象，通過(guò)觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決出反比例函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問(wèn)題問(wèn)題 3通過(guò)觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的通過(guò)觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索共同特征，探索 反比例函數(shù)的主要性質(zhì)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)從反比從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)質(zhì)1一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，是常

4、數(shù)，k0） 的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？xyoxyob0b=0b0b0時(shí)，時(shí)，n當(dāng)當(dāng)k0k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第時(shí)，兩支曲線分別位于第_、_象限，象限，（3）當(dāng)）當(dāng) kk2k3k4雙曲線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)雙曲線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)k k的絕對(duì)值越大的絕對(duì)值越大雙曲線離原點(diǎn)越近雙曲線離原點(diǎn)越近k k的絕對(duì)值越小的絕對(duì)值越小（1）求函數(shù)的解析式，并說(shuō)出這個(gè)函數(shù)的圖）求函數(shù)的解析式，并說(shuō)出這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？象分布在哪些象限？y隨隨x的增大如何變化？的增大如何變化？例例2 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2 ，-5）因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，

5、-5）把把x=2，y=-5 代入得代入得所以，所以，k=-10解：解： 設(shè)反比例函數(shù)解析式為設(shè)反比例函數(shù)解析式為 （k0）kyx52k 10yx因?yàn)橐驗(yàn)閗m，那么，那么n和和n有怎樣的大小關(guān)系？有怎樣的大小關(guān)系？6ayx 解：（解：（1）反比例函數(shù)圖像的分布只有兩種可能，）反比例函數(shù)圖像的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限這個(gè)函數(shù)的圖像的一支在第一象限，則另一支限這個(gè)函數(shù)的圖像的一支在第一象限，則另一支必在第三象限必在第三象限 因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的圖像分布在第一、第三象限，因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的圖像分布在第一、第三象限， 所以所以 a

6、+60 解得解得 a-6 （2）因?yàn)椋┮驗(yàn)閍+60，在這個(gè)函數(shù)圖像的任一支上，在這個(gè)函數(shù)圖像的任一支上，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小， 所以當(dāng)所以當(dāng)mm時(shí)，時(shí)，nn1（2007山東泰安）已知三點(diǎn)山東泰安）已知三點(diǎn)P1（x1，y1），）， P2（x2，y2），），P3（1，-2），都在反比例函），都在反比例函 數(shù)數(shù) 的圖象上，若的圖象上，若x10，則下列，則下列 式子正確的是（式子正確的是（ ）Ay1y20 By10y20 Dy10y2kyxD 2已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象在第的圖象在第 二、四象限，求二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y 隨隨x的變化情

7、況？的變化情況？251()mymx解：解：是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) m251，且，且m10，m=2 又又圖象在第二、四象限圖象在第二、四象限 m10解得且解得且m1 m= -2 例例4 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P分別作分別作x軸、軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的面積為面積為S1；過(guò)點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)Q分別作分別作x軸、軸、y軸的平行線，與坐軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的面積為標(biāo)軸圍成的面積為S2，S1與與S2有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？ 解：（解：（1）設(shè)）設(shè)P（m，n）是雙曲線）是雙曲線 （k0） 上任意一點(diǎn)，過(guò)上任

8、意一點(diǎn)，過(guò)P分別作分別作x軸，軸，y軸的軸的垂線，垂足分別為垂線，垂足分別為A、B，則，則 S矩形矩形OAPB=OAOB=|m|m|=|k|kyx （2）設(shè)）設(shè)P（m，n）是雙曲線）是雙曲線 （k0）上任意一點(diǎn)，過(guò)上任意一點(diǎn)，過(guò)P作作x軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為A，則，則SOAP= OAOP= |m|m|= |k|kyx1212121如圖，過(guò)反比例函數(shù)如圖，過(guò)反比例函數(shù) （x0）的圖象上）的圖象上 任意兩點(diǎn)任意兩點(diǎn)A、B分別作分別作x軸的垂線，垂足分別為軸的垂線，垂足分別為 C、D，連接，連接OA、OB，設(shè)，設(shè)AOC和和BOD的的 面積分別是面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得，比

9、較它們的大小，可得 （ ） 1yxAS1S2 BS1S2 CS1S2 D大小關(guān)系不能確定大小關(guān)系不能確定B ACoyxP3.yx 2如圖，如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，由是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，由P 分別向分別向x軸，軸，y軸引垂線，陰影部分面積為軸引垂線，陰影部分面積為 3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式解：解：S矩形矩形OAPB=|k|，|k|=3，又因?yàn)閳D象在第二象限，又因?yàn)閳D象在第二象限，k= -3，此反比例函數(shù)的解析式為此反比例函數(shù)的解析式為3反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=m/x與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b交于點(diǎn)交于點(diǎn) A（1，8），），和和B（4，2），），

10、則三角形則三角形AOB 的面積是的面積是_AB154（2007年中考試題）如圖所示年中考試題）如圖所示：p在反比例在反比例 函數(shù)函數(shù)y=2/x上上，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P1， 過(guò)過(guò)P，P1作作x軸軸，y軸的平行線交于點(diǎn)軸的平行線交于點(diǎn)Q，則則 PP1Q的面積是的面積是 _PP1Q4函數(shù)名稱(chēng)函數(shù)名稱(chēng)正比例函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)解析式函數(shù)解析式和自變量取和自變量取值范圍值范圍圖像圖像性質(zhì)性質(zhì)k0k0k0oxyoxy)0(kxkyx取不為取不為0的的所有實(shí)數(shù)所有實(shí)數(shù)oxyoxyy隨著隨著x增增大而增大大而增大y隨著隨著x增增大而減小大而減小在在每一象限每一象限內(nèi)

11、內(nèi)， y隨著隨著x增大而增大增大而增大在在每一象限每一象限內(nèi)內(nèi)，y隨著隨著x增大而減小增大而減小 y=kx（k0）x取一切實(shí)數(shù)取一切實(shí)數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；雙曲線； （2）圖象性質(zhì)：）圖象性質(zhì)：k0k0k0當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支圖象的兩個(gè)分支分別在分別在第一、三第一、三象限，在每個(gè)象象限，在每個(gè)象限內(nèi)，限內(nèi)，y隨隨x的增的增大而減小大而減小當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支圖象的兩個(gè)分支分別在分別在第二、四第二、四象限，象限，在每個(gè)象在每個(gè)象限內(nèi)，限內(nèi)，y隨隨x的增的增大而增大大而增大性質(zhì)性質(zhì) （

12、3）在反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)，過(guò)這）在反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)分別作一點(diǎn)分別作x軸、軸、y軸的平行線，軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成與坐標(biāo)軸圍成的面積總等于常量的面積總等于常量 K kyx1已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) （1）若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則）若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k_；（2）若在每一象限內(nèi)，）若在每一象限內(nèi)，y隨隨x增大而增大，增大而增大， 則則k_6kyx62（1）函數(shù)）函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，象限， 在每一象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y 隨隨x 的增大而的增大而_ （2）函數(shù)）函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，象限， 在每一象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y 隨隨x

13、 的增大而的增大而_5yx12yx 一、三一、三二、四二、四減小減小增大增大xyoxyoxyoxyoA B C D 3函數(shù)函數(shù)y=kx-k 與與 在同一條直角坐標(biāo)在同一條直角坐標(biāo) 系中的圖象可能是（系中的圖象可能是（ ）kykx 0Dxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0ABCDD4 已知已知k0，則函數(shù)，則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一坐在同一坐 標(biāo)系中的圖象大致是（標(biāo)系中的圖象大致是（ ）kx6若直線若直線ykxb經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則 函數(shù)函數(shù) 的圖象在（的圖象在（ ）kbyxBA第一、三象限第一、三象限B第二、四象限第二、四象限 C第三、四象限

14、第三、四象限D(zhuǎn)第一、二象限第一、二象限7已知點(diǎn)（已知點(diǎn)（1，y1）、（）、（2，y2）、（）、（3，y3） 在雙曲線在雙曲線 上，則下列關(guān)系式正確的上，則下列關(guān)系式正確的 是（是（ ）kyx 21BAy1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y1y28已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)ykxb的圖像與反比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐的橫坐 標(biāo)和點(diǎn)標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是的縱坐標(biāo)都是2 ，則一次函數(shù)的解，則一次函數(shù)的解 析式是析式是_；AOB的面積是的面積是_yx 8y=-x+269已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y=mxm-5 ，它的兩個(gè)分支分，它的兩個(gè)分支分 別在第一、第三象限，求別在第一、第三象限，求m的值？的值？ 解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=mxy=mxm m-5-5 ，它的兩個(gè)分，它的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，支分別在第一、第三象限， m0m-5= -1得得 m = 2y=mxm-5所以必須滿足所以必須滿足xyo1. （1） ，反比例函數(shù)，反比例函數(shù).VSh（2） ，反比例函數(shù)，反比例函數(shù).Syx2. B，53k 3. （1），減小，減小 （2），增大，增大 （3）3，減小，減小4. 是是.