四年級(jí)奧數(shù)題第13講-和倍問(wèn)題(共9頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第13講 和倍問(wèn)題 一、知識(shí)要點(diǎn) 已知兩個(gè)數(shù)de和與它們之間de倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)是多少de應(yīng)用題,叫做和倍問(wèn)題。解答和倍應(yīng)用題de基本數(shù)量關(guān)系是： 和÷（倍數(shù)＋1）=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) （和－小數(shù)=大數(shù)） 二、精講精練 【例題1】 學(xué)校有科技書(shū)和故事書(shū)共480本,科技書(shū)de本數(shù)是故事書(shū)de3倍。兩種書(shū)各有多少本？ 練習(xí)1： 1.用錫和鋁制成de合金是720千克,其中鋁de重量是錫de5倍。鋁和錫各用了多少千克？ 2.甲、乙兩數(shù)de和是112.甲數(shù)除以乙數(shù)de商是6,甲、乙兩數(shù)各是多少

2、？ 【例題2】果園里有梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共1200棵,其中梨樹(shù)de棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)de3倍,桃樹(shù)de棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)de4倍。求梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵？ 練習(xí)2： 1.李大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝共960只,養(yǎng)雞de只數(shù)是鵝de3倍,養(yǎng)鴨de只數(shù)是鵝de4倍。雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？ 2.甲、乙、丙三數(shù)之和是360,已知甲是乙de3倍,丙是乙de2倍。求甲、乙、丙各是多少。 【例題3】有三個(gè)書(shū)櫥共放了330本書(shū),第二個(gè)書(shū)櫥里de書(shū)是第一個(gè)de2倍,第三個(gè)書(shū)櫥里de書(shū)是第二個(gè)de4倍。每個(gè)書(shū)櫥里各放了多少本書(shū)？ 練習(xí)3：

3、 1．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是400,已知甲是乙de3倍,丙是甲de4倍。求甲、乙、丙各是多少。 2．三塊鋼板共重621千克,第一塊de重量是第二塊de3倍,第二塊de重量是第三塊de2倍。三塊鋼板各重多少千克？ 【例題4】少先隊(duì)員種柳樹(shù)和楊樹(shù)共216棵,楊樹(shù)de棵數(shù)比柳樹(shù)de3倍多20棵,兩種樹(shù)各種了多少棵？ 練習(xí)4： 1.糧站有大米和面粉共6300千克,大米de重量比面粉de4倍還多300千克,大米和面粉各有多少千克？ 2.小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,兩人共得168分,小華de得分比小明de2

4、倍少42分。兩人各得多少分？ 【例題5】三個(gè)筑路隊(duì)共筑路1360米,甲隊(duì)筑de米數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米。三個(gè)隊(duì)各筑多少米？ 練習(xí)5： 1.三個(gè)植樹(shù)隊(duì)共植樹(shù)1900棵,甲隊(duì)植樹(shù)de棵數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300棵。三個(gè)隊(duì)各植樹(shù)多少棵？ 2.三個(gè)數(shù)de和是1540,甲數(shù)是丙數(shù)de7倍,乙數(shù)比甲數(shù)多40。三個(gè)數(shù)各是多少？ 三、課后作業(yè) 1.一塊長(zhǎng)方形黑板de周長(zhǎng)是96分米,長(zhǎng)是寬de3倍。這塊長(zhǎng)方形黑板de長(zhǎng)和寬各是多少分米？ 2.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支,圓珠筆de支數(shù)是鋼

5、筆de3倍,鉛筆de支數(shù)與圓珠筆de支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？ 3．甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共修路1200米,甲隊(duì)修de米數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)修de米數(shù)是丙隊(duì)de3倍。三個(gè)隊(duì)各修了多少米？ 4.學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了720本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí),高年級(jí)分得de比低年級(jí)de3倍多8本,中年級(jí)分得de比低年級(jí)de2倍多4本。高、中、低年級(jí)各分得圖書(shū)多少本？ 5.城東小學(xué)共有籃球、足球和排球共95個(gè),其中足球比排球少5個(gè),排球de個(gè)數(shù)是籃球個(gè)數(shù)de2倍?；@球、足球、排球各有多少個(gè)？ 一、知識(shí)要點(diǎn) 已知兩個(gè)數(shù)de和與它們之間de倍數(shù)

6、關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)是多少de應(yīng)用題,叫做和倍問(wèn)題。解答和倍應(yīng)用題de基本數(shù)量關(guān)系是： 和÷（倍數(shù)＋1）=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) （和－小數(shù)=大數(shù)） 二、精講精練 【例題1】 學(xué)校有科技書(shū)和故事書(shū)共480本,科技書(shū)de本數(shù)是故事書(shū)de3倍。兩種書(shū)各有多少本？ 【思路導(dǎo)航】為了便于理解題意,我們畫(huà)圖來(lái)分析： 由圖可知,如果把故事書(shū)de本數(shù)看作一份,那么科技書(shū)de本數(shù)就是這樣de3份,兩種書(shū)de總本數(shù)就是這樣de1＋3=4份。把480本書(shū)平均分成4份,1份是故事書(shū)de本數(shù),3份是科技書(shū)de本數(shù)。 480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）. 練習(xí)1： 1.用錫和

7、鋁制成de合金是720千克,其中鋁de重量是錫de5倍。鋁和錫各用了多少千克？ 2.甲、乙兩數(shù)de和是112.甲數(shù)除以乙數(shù)de商是6,甲、乙兩數(shù)各是多少？ 3.一塊長(zhǎng)方形黑板de周長(zhǎng)是96分米,長(zhǎng)是寬de3倍。這塊長(zhǎng)方形黑板de長(zhǎng)和寬各是多少分米？ 【答案】1.鋁de質(zhì)量是600千克,錫de質(zhì)量是120千克 2.甲是96,乙是16 3.長(zhǎng)是36分米,寬是12分米 【例題2】果園里有梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共1200棵,其中梨樹(shù)de棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)de3倍,桃樹(shù)de棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)de4倍。求梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵？ 【思路導(dǎo)航】如果把蘋(píng)果樹(shù)de棵數(shù)看作1份,三種樹(shù)de總棵數(shù)是這樣de1+

8、3+4=8份。所以,蘋(píng)果樹(shù)有1200÷8=150（棵）,梨樹(shù)有150×3=450（棵）,桃樹(shù)有150×4=600（棵）. 練習(xí)2： 1.李大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝共960只,養(yǎng)雞de只數(shù)是鵝de3倍,養(yǎng)鴨de只數(shù)是鵝de4倍。雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？ 2.甲、乙、丙三數(shù)之和是360,已知甲是乙de3倍,丙是乙de2倍。求甲、乙、丙各是多少。 3.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支,圓珠筆de支數(shù)是鋼筆de3倍,鉛筆de支數(shù)與圓珠筆de支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？ 【答案】1.雞360只,鴨480只,鵝120只 2.甲是180,乙是60,丙是120 3.鉛筆240支,鋼筆80

9、支,圓珠筆240支 【例題3】有三個(gè)書(shū)櫥共放了330本書(shū),第二個(gè)書(shū)櫥里de書(shū)是第一個(gè)de2倍,第三個(gè)書(shū)櫥里de書(shū)是第二個(gè)de4倍。每個(gè)書(shū)櫥里各放了多少本書(shū)？ 【思路導(dǎo)航】把第一個(gè)書(shū)櫥里de本數(shù)看作1份,那么第二個(gè)書(shū)櫥里de本數(shù)是這樣de2份,第三個(gè)就是這樣de2×4=8份,三個(gè)書(shū)櫥里de總本數(shù)就是這樣de1+2+8=11份。所以,第一個(gè)書(shū)櫥里放了 330÷11=30（本）,第二個(gè)書(shū)櫥里放了30×2=60（本）,第三個(gè)書(shū)櫥里放了60×4=240（本）。 練習(xí)3： 1．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是400,已知甲是乙de3倍,丙是甲de4倍。求甲、乙、丙各是多少。 2．三塊鋼板共重621千克,

10、第一塊de重量是第二塊de3倍,第二塊de重量是第三塊de2倍。三塊鋼板各重多少千克？ 3．甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共修路1200米,甲隊(duì)修de米數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)修de數(shù)數(shù)是丙隊(duì)de3倍。三個(gè)隊(duì)各修了多少米？ 【答案】1.甲是75,乙是25,丙是300 2.第一塊414千克,第二塊138千克,第三塊69千克 3.甲隊(duì)修了720米,乙隊(duì)修了360米,丙隊(duì)修了120米 【例題4】少先隊(duì)員種柳樹(shù)和楊樹(shù)共216棵,楊樹(shù)de棵數(shù)比柳樹(shù)de3倍多20棵,兩種樹(shù)各種了多少棵？ 【思路導(dǎo)航】如果楊樹(shù)少種20棵,那么柳樹(shù)和楊樹(shù)de總棵數(shù)是216－20=196（棵）,這里楊樹(shù)de棵數(shù)恰好是柳樹(shù)de3

11、倍。所以,柳樹(shù)de棵數(shù)是196÷（1＋3）=49（棵）,楊樹(shù)de棵數(shù)是216－49=167（棵）。 練習(xí)4：1.糧站有大米和面粉共6300千克,大米de重量比面粉de4倍還多300千克,大米和面粉各有多少千克？ 2.小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,兩人共得168分,小華de得分比小明de2倍少42分。兩人各得多少分？ 3.學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了720本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí),高年級(jí)分得de比低年級(jí)de3倍多8本,中年級(jí)分得de比低年級(jí)de2倍多4本。高、中、低年級(jí)各分得圖書(shū)多少本？ 【例題5】三個(gè)筑路隊(duì)共筑路1360米,甲隊(duì)筑de米數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米。三個(gè)隊(duì)各筑多少米？ 【思

12、路導(dǎo)航】把乙隊(duì)de米數(shù)看作1份,甲隊(duì)筑de米數(shù)是這樣de2份。假設(shè)丙隊(duì)多筑240米,那么三個(gè)隊(duì)共筑了1360＋240=1600米,正好是乙隊(duì)de2＋1＋1=4倍。所以,乙隊(duì)筑了1600÷4=400米,甲隊(duì)筑了400×2=800米,丙隊(duì)筑了400－240=160米。 練習(xí)5：1.三個(gè)植樹(shù)隊(duì)共植樹(shù)1900棵,甲隊(duì)植樹(shù)de棵數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300棵。三個(gè)隊(duì)各植樹(shù)多少棵？ 2.三個(gè)數(shù)de和是1540,甲數(shù)是丙數(shù)de7倍,乙數(shù)比甲數(shù)多40。三個(gè)數(shù)各是多少？ 3.城東小學(xué)共有籃球、足球和排球共95個(gè),其中足球比排球少5個(gè),排球de個(gè)數(shù)是籃球個(gè)數(shù)de2倍。籃球、足球、排球各有多少個(gè)？ 【答案】1.甲隊(duì)植樹(shù)800棵,乙隊(duì)植樹(shù)400棵,丙隊(duì)植樹(shù)700棵。 2.甲是700,乙是740,丙是100 3.籃球20個(gè),排球40個(gè),足球35個(gè) 專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)