江蘇省蘇州市第五中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3講 坐標(biāo)系與曲線的極坐標(biāo)方程課件

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1、第第3講坐標(biāo)系與曲線的極坐標(biāo)方程講坐標(biāo)系與曲線的極坐標(biāo)方程 1極坐標(biāo)系(1)極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做 ，從O點(diǎn)引一條射線Ox，叫做 ，再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?，這樣就確定了一個(gè)極坐標(biāo)系極點(diǎn) 極軸 設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離 叫做點(diǎn)M的極徑，記為，以極軸Ox為始邊， 為終邊的角叫做點(diǎn)M的極角，記為.有序數(shù)對(duì) 叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記作M(，)OM 射線OM (，) cos sin x2y2 a b 3圓的極坐標(biāo)方程(1)若圓心為M(0，0)，半徑為r的圓方程為220cos(0)r20.推導(dǎo)如下：如圖所示，設(shè)圓上任意一點(diǎn)為

2、P(，)，2rcos 2rsin r 診 斷 自 測(cè) 1(2011西安五校一模)在極坐標(biāo)系(，)(02)中，求曲線2sin 與cos 1的交點(diǎn)的極坐標(biāo) 2.(2011鎮(zhèn)江調(diào)研)若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為1與2sin ，它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng) 【訓(xùn)練2】 (1)(2011江西卷改編)若曲線的極坐標(biāo)方程為 2sin 4cos ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求該曲線的直角坐標(biāo)方程(2)(2012惠州調(diào)研)在極坐標(biāo)系中，求過(guò)圓6cos 的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程解(1)2sin 4cos ，22sin 4cos ，x2y22y4x，即x2y22y4x0.(2)由題意可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2y29，圓心是(3,0)，所求直角方程為x3，則極坐標(biāo)方程為cos 3.規(guī)律方法 在已知極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離、線段長(zhǎng)等幾何問(wèn)題時(shí)，如果不能直接用極坐標(biāo)解決，或用極坐標(biāo)解決較麻煩，可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程解決轉(zhuǎn)化時(shí)要注意兩坐標(biāo)系的關(guān)系，注意，的取值范圍，取值范圍不同對(duì)應(yīng)的曲線不同答案