重慶市中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第六章 第二節(jié) 與圓有關的位置關系課件

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1、第一部分第一部分 考點研究考點研究第六章第六章 圓圓第二節(jié)第二節(jié) 與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系點與圓的位置關系點與圓的位置關系直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系切線的判定與性質切線的判定與性質判定判定性質性質切線長定理切線長定理（20112011版課標新增內(nèi)容）版課標新增內(nèi)容）三角形的內(nèi)切圓與外接圓三角形的內(nèi)切圓與外接圓點與圓的點與圓的位置關系位置關系點在圓外點在圓外 dr點在圓上點在圓上 d=r點在圓內(nèi)點在圓內(nèi) dr(設圓的半徑為設圓的半徑為r,點到圓點到圓心的距離為心的距離為d)直線與圓的直線與圓的位置關系位置關系直線直線l和和 O相交相交 d

2、r直線直線l和和 O相切相切 d=r直線直線l和和 O相離相離 dr(設圓的半徑為設圓的半徑為r,圓圓心到直線的距離為心到直線的距離為d )切線的切線的判定判定敘述敘述表示形式表示形式定定理理經(jīng)過半徑的外端并且經(jīng)過半徑的外端并且_于于這條半徑的直線是圓的切線這條半徑的直線是圓的切線如圖如圖,OA,OA是半徑是半徑, ,l與與O O交交于于A A點點,OA,OAl, ,則則l是是O O的的切線切線其其他他方方法法1.1.和圓有和圓有_公共點的直線公共點的直線是圓的切線是圓的切線2.2.如果圓心到一條直線的距如果圓心到一條直線的距離等于圓的離等于圓的_, ,那么這那么這條直線是圓的切線條直線是圓的

3、切線1.1.如圖如圖, ,l與與O O交于點交于點A A, ,則則l l是是O O的切線的切線2.2.如圖如圖, ,若若OAOAl, ,且且OA=rOA=r, ,則則l是是O O的切線的切線垂直垂直一個一個半徑半徑敘述敘述表示形式表示形式切線的切線的性質性質1.1.性質定理性質定理: :圓的切圓的切線線_于過切點于過切點的半徑的半徑2.2.切線到圓心的距離切線到圓心的距離等于圓的等于圓的_1.1.如圖如圖, ,直線直線l是切是切線線, ,A A是切點是切點, ,則則OAOAl2.2.OA=OA=r垂直垂直半徑半徑切線的切線的性質性質切線長定理切線長定理（20112011版新課版新課標新增內(nèi)容）

4、標新增內(nèi)容）敘述敘述表示形式表示形式定定理理從圓外一點可以引圓從圓外一點可以引圓的兩條切線的兩條切線, ,它們的它們的切線長相等切線長相等, ,這一點這一點和圓心的連線平分兩和圓心的連線平分兩條切線的夾角條切線的夾角如圖如圖, ,PAPA和和PBPB是是O O的兩條切線的兩條切線, ,則有則有PA=PB,APO= PA=PB,APO= _= = APBAPB21BPO三三角角形形的的內(nèi)內(nèi)切切圓圓與與外外接接圓圓 外接圓外接圓 內(nèi)切圓內(nèi)切圓圖形圖形名稱名稱外心外心( (三角形外接圓圓心或三角形外接圓圓心或三角形三條邊的中垂線的交三角形三條邊的中垂線的交點點) )內(nèi)心內(nèi)心( (三角形的內(nèi)切圓圓三角

5、形的內(nèi)切圓圓心或三角形三個內(nèi)角的角心或三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點平分線的交點) )性質性質三角形的外心到三角形的三三角形的外心到三角形的三個頂點的距離個頂點的距離_三角形的內(nèi)心到三角形的三角形的內(nèi)心到三角形的三條邊的距離三條邊的距離_角度角度關系關系BOCBOC=2=2A ABOCBOC=90=90+ + A A21相等相等相等相等切線性質的有關計算切線性質的有關計算例例 (2015(2015濰坊濰坊) )如圖，如圖，AB是是 O的弦，的弦，AO的的延長線交過點延長線交過點B的的 O的切線于點的切線于點C，如果，如果ABO=20，則，則C的度數(shù)是的度數(shù)是( )A. 70 B. 50 C. 45 D. 20【解析】由切線可以得到【解析】由切線可以得到OBC=90，OA=OB,ABO=20,A=ABO=20，ABC=OBC+ABO=110,C=180-A-ABC=50.【答案【答案】BB