江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 概率復(fù)習(xí)課件 蘇科版

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1、概率概率 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 概概率率1.了解（認(rèn)識）了解（認(rèn)識）（1）在具體情境中了解概率的意義。）在具體情境中了解概率的意義。（2）知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計）知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。值。2.理解與掌握理解與掌握（1）運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)）運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。生的概率。（2）通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實(shí)）通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實(shí)際問題。際問題。3.經(jīng)歷（感受）與體驗(yàn)（體會）經(jīng)歷（感受）與體驗(yàn)（體會）通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率通過實(shí)驗(yàn)，獲

2、得事件發(fā)生的頻率 概概 率率 事事 件件 確定事件確定事件 不確定事件不確定事件 不可能事件不可能事件 必然事件必然事件 機(jī)會的機(jī)會的大小比較大小比較 游戲的游戲的公平與否公平與否 概概 率率 實(shí)驗(yàn)估計概率實(shí)驗(yàn)估計概率 分析預(yù)測概率分析預(yù)測概率模擬等效實(shí)驗(yàn)?zāi)M等效實(shí)驗(yàn) 列舉法列舉法 畫樹狀圖畫樹狀圖 列表列表 借助統(tǒng)計活動研究概率借助統(tǒng)計活動研究概率從概率角度分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征從概率角度分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征 統(tǒng)統(tǒng) 計計 概概 率率 w概率概率 事件發(fā)生的可能性事件發(fā)生的可能性, ,也稱為事件發(fā)生也稱為事件發(fā)生的概率的概率. .尋找概率的方法有：1、通過大數(shù)次重復(fù)通過大數(shù)次重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)，用觀察到用觀

3、察到的頻率來估計概率。的頻率來估計概率。在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個體進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計.并計算事件發(fā)生的并計算事件發(fā)生的頻率頻率 根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率. .nm nmAP用實(shí)驗(yàn)法求用實(shí)驗(yàn)法求概率的條件是什么概率的條件是什么? ?(1)(1)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(n)(n)(2)(2)各種結(jié)果的可能性相等各種結(jié)果的可能性相等. .2.2.列舉法求概率列舉法求概率（1 1）列表法（適用于兩步實(shí)驗(yàn)）列表法（適用于兩步實(shí)驗(yàn)）（2 2）樹狀圖法（可列舉出兩步）樹狀圖法（可列舉出兩步或兩步以

4、上實(shí)驗(yàn)的結(jié)果）或兩步以上實(shí)驗(yàn)的結(jié)果）3.3.模擬試驗(yàn)?zāi)M試驗(yàn)（1 1）替代物（如球、卡片等）替代物（如球、卡片等）模擬試驗(yàn)?zāi)M試驗(yàn)（2 2）計算器模擬試驗(yàn)）計算器模擬試驗(yàn)例例1.1.如圖，某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動如圖，某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物1010元以上就能元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進(jìn)行中可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)(1)計算并完成表格；計算并完成表格；轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)

5、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n n10010015015020020050050080080010001000落在落在“鉛筆鉛筆”的次數(shù)的次數(shù)m m6868111111136136345345564564701701落在落在“鉛筆鉛筆”的頻率的頻率m/nm/n(2)(2)請估計當(dāng)請估計當(dāng)n n很大時，很大時，頻率將會接近多少？頻率將會接近多少？轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n n10010015015020020050050080080010001000落在落在“鉛筆鉛筆”的次數(shù)的次數(shù)m m6868111111136136345345564564701701落在落在“鉛筆鉛筆”的頻率的頻率m/nm/n(3)(

6、3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得可樂的概率是多少？在該轉(zhuǎn)盤中，得可樂的概率是多少？在該轉(zhuǎn)盤中，表示表示“可樂可樂”區(qū)域的扇形的圓心角區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？約是多少度？(4)(4)如果轉(zhuǎn)盤被一位小朋友不小心損如果轉(zhuǎn)盤被一位小朋友不小心損壞壞, , 請你設(shè)計一個等效的模擬實(shí)驗(yàn)請你設(shè)計一個等效的模擬實(shí)驗(yàn)方案方案( (要求交代清楚替代工具和游要求交代清楚替代工具和游戲規(guī)則戲規(guī)則).).例例2 2、小紅和小明在操場做游戲，他、小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別們先在地上畫了半徑分別2 2和和3 3的同心圓（如左圖），蒙上眼在一的同心圓（如左圖），蒙上眼

7、在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判。內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判。你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？游戲結(jié)束，小明邊走邊想，游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算某一不規(guī)則率的方法，來估算某一不規(guī)則圖形（如右圖）的面積呢？圖形（如右圖）的面積呢？”。請你設(shè)計方案，解決這一問題。請你設(shè)計方案，解決這一問題。（要求補(bǔ)充完整圖形，說明設(shè)（要求補(bǔ)充完整圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出估算公式）計步驟、原理，寫出估算公式）例例3 3（200

8、82008陜西）陜西） 如圖，桌面上放置如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個不同顏色的杯子，杯了紅、黃、藍(lán)三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲。杯口朝上）的游戲。 （1）隨機(jī)翻一個杯子，求翻到黃色杯）隨機(jī)翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；子的概率； （2）隨機(jī)翻一個杯子，接著從這）隨機(jī)翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機(jī)翻一個，請利三個杯子中再隨機(jī)翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率?？诔系母怕?。例例4 4、A A、

9、B B兩布袋中裝有除顏色外其兩布袋中裝有除顏色外其他都相同的紅、白兩種玻璃球，他都相同的紅、白兩種玻璃球，A A袋中裝有袋中裝有2 2只紅球和只紅球和6 6只白球，只白球，B B袋袋中裝有中裝有1010只紅球和只紅球和3030只白球，有甲、只白球，有甲、乙二人分別從乙二人分別從A A、B B兩袋中去摸球，兩袋中去摸球，每次摸每次摸1 1只看一下放回袋中攪勻，只看一下放回袋中攪勻，繼續(xù)摸，兩人摸的次數(shù)相同，乙摸繼續(xù)摸，兩人摸的次數(shù)相同，乙摸到紅球的機(jī)會一定比甲摸到紅球的到紅球的機(jī)會一定比甲摸到紅球的機(jī)會大嗎？談?wù)勀愕目捶?。機(jī)會大嗎？談?wù)勀愕目捶?。例?. 5. 兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時兩

10、人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價相同），段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則總是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車，而乙則總是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開過來時，他不上車，而是仔細(xì)觀一輛車開過來時，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況如果第二輛車的狀況比察車的舒適狀況如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛第一輛好，他就上第二輛車；如果

11、第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車車不比第一輛好，他就上第三輛車 如果把這三輛車的舒適程度分為上、如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試解決下列問題：中、下三等，請嘗試解決下列問題：（1 1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能？有幾種不同的可能？用用A、B、C分別表示三輛車的舒適分別表示三輛車的舒適程度上、中、下三等，接著用樹狀程度上、中、下三等，接著用樹狀圖得到車輛出現(xiàn)的先后順序的所有圖得到車輛出現(xiàn)的先后順序的所有情況情況,于是原題中所有可能的情形即于是原題中所有可能的情形即能被符號化為：能被符號化為：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CB

12、A，共計，共計6種可能種可能.（2 2）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？車的可能性大？為什么？其中能使甲乘坐上等車的所有情形其中能使甲乘坐上等車的所有情形是是ABC、ACB；因?yàn)橐驗(yàn)?種情形出現(xiàn)的可能性相等，種情形出現(xiàn)的可能性相等，所以甲坐上等車的概率是所以甲坐上等車的概率是2/6=1/3，能使乙乘坐上等車的所有情形是能使乙乘坐上等車的所有情形是BAC、BCA、CAB乙坐上等車的概率是乙坐上等車的概率是3/6=1/2例例6.（2006陜西）有兩個可以自由轉(zhuǎn)陜西）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤動的均勻轉(zhuǎn)

13、盤A、B，都被分成了，都被分成了3等份，等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：則如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧蓚€轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，內(nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向直到指針指向某一份為止）。某一份為止）。（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出）用列表法（或樹狀圖）分別求出數(shù)字之積為數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；的倍數(shù)的概率；（2）小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游）小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為戲，

14、他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，的倍數(shù)時，小亮得小亮得2分；數(shù)字之積為分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小的倍數(shù)時，小蕓得蕓得3分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認(rèn)為不公平的，說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平。使游戲雙方公平?！?707江西江西】在一次數(shù)學(xué)活動中，黑在一次數(shù)學(xué)活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：如下四個等式中的一個等式：AB=CDAB=CD； ABEABEDCEDCE；AE=DEAE=DE； A A

15、D. D. 小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：張請結(jié)合圖形解答下列兩個問題： （1 1）當(dāng)抽得）當(dāng)抽得和和時，用時，用，作作為條件能判定為條件能判定BCE是等腰三角形嗎？是等腰三角形嗎？說說你的理由；說說你的理由；（2 2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使其構(gòu)成兩張紙片上的等式為條件，使其構(gòu)成等腰三角形的概率等腰三角形的概率