《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數(shù)學下冊 2.2 一元二次方程解法課件（3）（新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數(shù)學下冊 2.2 一元二次方程解法課件（3）（新版）浙教版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、等腰等腰(公式法公式法)知識回顧：1.化化1:把二次項系數(shù)化為把二次項系數(shù)化為1;2.移項移項:把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方配方:方程兩邊同加方程兩邊同加一次項系數(shù)一次項系數(shù) 一半的平方一半的平方;4.變形變形:化成化成5.5.開平方開平方，求解，求解( (x xm m ) )a a+ += =2 2“配方法配方法”解方程的基本步驟：解方程的基本步驟：一除、二移、三配、四化、五解一除、二移、三配、四化、五解. .用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程 2x2x2 2+4x+1=0+4x+1=0用配方法解一般形式的一元二次方程 AXAX2 2+BX+C=0 +BX
2、+C=0 ( (A0A0) )解解: :把方程兩邊都除以把方程兩邊都除以 a,a,得得x x2 2 + x+ = 0+ x+ = 0解得解得 x= - x= - 當當b b2 2-4ac0-4ac0時時, x + =, x + = 4a4a2 20 0即即 ( x + )( x + )2 2 = = 移項，得移項，得 x x2 2 + x= -+ x= -即即 x=x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。公式法。配方，得配方，得 x x2 2 + x+( )+ x+( )2 2 =- +( )=- +( )2 220(axbx c ) 一般地一般地,
3、,對于一元二次方程對于一元二次方程, ,如果如果, ,那么方程的兩個根為那么方程的兩個根為這個公式叫做這個公式叫做一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式. .利用求根公式利用求根公式, ,我們可以由一元二次方程的系數(shù)我們可以由一元二次方程的系數(shù) 的值，直接的值，直接求得方程的根求得方程的根. .這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做. .240bac242bbacxa abc、 、0a 例例1.用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=491、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并寫出并
4、寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。 x = = =即即 x1= - 3 用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步驟：一般步驟：求根公式求根公式 : X=4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?3、代入、代入求根公式求根公式 : X= (a0, b2-4ac0)(a0, b2-4ac0)x2=例2 用公式法解方程： x x2 2 x - =0 x - =0解：方程兩邊同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 求根公式求根公式 : X=x= x= 即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程：x x2 2 +3 = 2 x+3 = 2
5、 x 解：移項，得x2 2 -2 x+3 = 0 -2 x+3 = 0a=1a=1，b=-2 b=-2 ，c=3c=3b b2 2-4ac=(-2 -4ac=(-2 ) )2 2-4-41 13=03=0 x=x=x x1 1 = x= x2 2 = = = = = =當當 時，一元二次時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。方程有兩個相等的實數(shù)根。b2-4ac=0a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. 當時，方程沒有實數(shù)根當時，方程沒有實數(shù)根.240bac當當時，方程有兩個不相等的實時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；數(shù)根；240bac當時，方程有兩個相等的實
6、數(shù)當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；根；240bac方程根的情況：方程根的情況：1、方程、方程3 x x2 2 +1=2 x+1=2 x中，中， b2-4ac=-2、若關于、若關于x的方程的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則有兩個相等的實數(shù)根，則n=-.動手試一試吧！動手試一試吧！0-1或或43、練習、練習:用公式法解方程用公式法解方程 （1） x2 2 - x -1= 0 （2） x2 2 - 2 x+2= 0（3）X( X-1)=(X-2)2（x x1 1 = 1x= 1x2 2 =- -=- -）（x x1 1 = x= x2 2 = = ）23（x x1 1 = 4,x=
7、 4,x2 2 =2=2）解方程解方程:對于這個方程這種解法是否為對于這個方程這種解法是否為最好的方法最好的方法? ?你還有其它的方法嗎你還有其它的方法嗎? ?動手試一試：動手試一試： 21122xxx求根公式求根公式 : X=一、由配方法解一般的一元二一、由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0) 若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得這是收獲的這是收獲的時刻，讓我時刻，讓我們共享學習們共享學習的成果的成果這是收獲的這是收獲的時刻，讓我時刻，讓我們共享學習們共享學習的成果的成果二、用公式法解一元二次方二、用公式法解一元二次方程的一般步
8、驟：程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式 :X=(a0, b2-4ac0)4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?這是收獲的這是收獲的時刻，讓我時刻，讓我們共享學習們共享學習的成果的成果四、計算一定要四、計算一定要細心細心，尤其，尤其是計算是計算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式的值和代入公式時，時，符號符號不要弄錯。不要弄錯。三三、當、當 b b2 2-4ac=0-4ac=0時，一元二次時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。方程有兩個相等的實數(shù)根。
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