《八年級數學下冊 勾股定理的逆定理課件 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學下冊 勾股定理的逆定理課件 人教新課標版（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、勾股定理的逆定理（第（第1課時）課時）活動活動1：復習與鞏固復習與鞏固(1)勾股定理的內容是什么勾股定理的內容是什么?(2)求以線段求以線段a,b為直角邊的直角三角為直角邊的直角三角形的斜邊形的斜邊c的長的長: a=3,b=4; a=8,b=6 a=5,b=12. 學習目標 體驗勾股定理的逆定理的探索過程 會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形自學指導 閱讀課本P73_P74內容 時間：7分鐘 根據內容動手操作，并且寫出已知求證證明 了解原命題逆命題互逆命題的概念古埃及人把一根繩子打上等距離的古埃及人把一根繩子打上等距離的13個結，然個結，然后把第后把第1個結和第個結和第13個結用木樁釘在一起，
2、再分個結用木樁釘在一起，再分別用木樁把第個結和第個結釘牢（拉直繩別用木樁把第個結和第個結釘牢（拉直繩子）。子）。 這時構成了一個三角形，其中有一個角是直這時構成了一個三角形，其中有一個角是直角角 。三角形的三邊有什么關系呢？三角形的三邊有什么關系呢？（1）（3）（2）（4）（5） （6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的數學道理嗎？你能猜想出其中的數學道理嗎？3 32 2 + 4+ 42 2 = 5= 52 2直角三角形直角三角形活動2 ：探究小實驗：畫一個小實驗：畫一個ABC, 使它的三邊長分別為：使它的三邊長分別為： （1）、）、6cm、8cm、10cm （
3、單行的同學做）（單行的同學做） （2）、）、5cm、12cm、13cm （雙行的同學做）（雙行的同學做） 1. 問題：問題：這兩個三角形有哪些部分相同，哪些部分不同？并猜想它的最這兩個三角形有哪些部分相同，哪些部分不同？并猜想它的最大角是什么角？大角是什么角？2.測量測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數 3.判斷判斷:請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀. 4.找規(guī)律找規(guī)律:根據上述每個三角形所給的各組邊長請你找出最長邊的平方根據上述每個三角形所給的各組邊長請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平
4、方和之間的關系。與其他兩邊的平方和之間的關系。 5.猜想猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數量應滿足怎樣的關系：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數量應滿足怎樣的關系時，這個三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是時，這個三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_。命題命題 2 ： 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a 、 b 、 c滿足滿足 那么這個三角形是直角三角形。那么這個三角形是直角三角形。222cba分析：注意命題證明的格式，首先要根據題意畫出圖分析：注意命題證明的格式，首先要根據題意畫出圖形，然后寫已知求證。形，然后寫已知求證。如何判斷一個三角形是直角三角形，現在只知道若有如何判斷
5、一個三角形是直角三角形，現在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉化一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉化為如何判斷一個角是直角。為如何判斷一個角是直角。利用已知條件作一個直角三角形，再證明和原三角形利用已知條件作一個直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決。全等，使問題得以解決。先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算斜邊斜邊A1B1=c，則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可，則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可證。證?；顒踊顒?：驗證驗證已知：在已知：在ABC中，中，AB=c，BC=a，CA=b，并且并
6、且 ABbcab1A1B1C證明：作證明：作 111CBAbACaCB1111,111122211,ACCACBBCbaBA1111222BAABcBAcba在ABC和 111CBA111111BAABACCACBBCABC )(111SSSCBAC= 1C1CCa222cba（如圖）求證：（如圖）求證：C=90使則有則有中，=90 =90,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2勾股定理勾股定理如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a、b、c滿足滿足那么這個三角形是直角三角形。那么這個三角形是直角三角形。a a2 2 + b+ b2
7、 2 = c= c2 2互逆命題互逆定理勾股定理的逆命題勾股定理的逆命題勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理互逆定理：互逆定理：如果一個定理的逆命題經過證明是正確的，它如果一個定理的逆命題經過證明是正確的，它 也是一個定理，稱這兩個定理也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理互為逆定理。例例1 判斷由線段判斷由線段a、 b 、 c 組成的三角形是不是直角三角形：組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15, b=8, c=17 （2） a=13, b=14,c=15。形這個三角形是直角三角222222178152891728964225815解：解：（1）。角形這個三角形不是直角三2222221514
8、13225153651961691413活動活動4：應用應用（2）活動活動5：練習練習1.課本75頁練習第1題2.判斷由線段判斷由線段a、 b 、 c 組成的三角形是不組成的三角形是不是直角三角形：是直角三角形： （1）a=7,b=24,c=25 (2) a=5,b=13,c=12 (3) a=4,b=5,c=6請指出下列命題的逆命題，請指出下列命題的逆命題，（1）兩直線平行，同位角相等。）兩直線平行，同位角相等。（2）對頂角相等。）對頂角相等。（3）如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等。）如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等。（4）全等三角形的對應邊相等。）全等三角形的對應邊相等。 能夠
9、成為直角三角形三條邊長能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為的三個正整數，稱為勾股數勾股數. .以小組為單位，每位同學自己找一組以小組為單位，每位同學自己找一組勾股數，那一組找的最快最多就算獲勝。勾股數，那一組找的最快最多就算獲勝。3， 4， 5； 5，12，13；6， 8，10；7，24，25； 8，15，17；9，40，419，12，15；10，24，26；活動活動6：小結小結 1.通過本節(jié)課的學習，你知道一個三角形通過本節(jié)課的學習，你知道一個三角形的三邊在數量上滿足怎樣的關系時，這個三角的三邊在數量上滿足怎樣的關系時，這個三角形才是直角三角形呢？形才是直角三角形呢？ 2.請你總結一
10、下，判斷一個三角形是否是請你總結一下，判斷一個三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？直角三角形，都有哪些方法？作業(yè)：作業(yè)： 課本課本84頁頁習題第習題第1、2、4題題觀察下列表格：觀察下列表格：列舉列舉猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b、c c13132 2= =b+cb+c請你結合該表格及相關知識，求出請你結合該表格及相關知識，求出b b、c c的值的值. .即即b=b= ，c=c= _ _。 13ABCDABCD34512例例2
11、 一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中件中A和和DBC都應為直角。工人師傅量得這都應為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個個零件各邊尺寸如右圖所示，這個 零件符合要求零件符合要求嗎？嗎？例題解析例題解析B) (,2)(22則此三角形是滿足條件、三角形三邊長abcbacbaA、銳角三角形銳角三角形 B、直角三角形直角三角形C、鈍角三角形鈍角三角形 D、等邊三角形等邊三角形1.練一練練一練 已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD中，中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形求四邊形ABCD的面積的面積?ABCDS四邊形四邊形ABCD=36中考鏈接中考鏈接1、 已知已知a，b，c為為ABC的三邊的三邊,且且 滿足滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 試判斷試判斷ABC的形狀的形狀.思維訓練思維訓練
八年級數學下冊 勾股定理的逆定理課件 人教新課標版
