高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用 ppt

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1、圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂考情深度解讀主干知識(shí)整合要點(diǎn)熱點(diǎn)探究課標(biāo)新題借鑒新高考題解讀 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂考情深度解讀考點(diǎn)與命題測(cè)試點(diǎn)高考試題回顧年份、卷型、題序分值圓錐曲線的定義05江蘇(6)，06廣東(8)，06全國(guó)II(5),07年全國(guó)(4),07北京(7),07江西(11),07重慶(12).5圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程06天津(文8)，06北京(文19)，06浙江(5)，06江蘇(17),07天津(4),07湖南(9),07四川(5),07重慶(12),07陜西(3),07廣東(11).14、5、12圓錐曲線的幾何性質(zhì)06江蘇(6),0

2、7年全國(guó)(11),07安徽(9)(8),07江西(9),07湖北(7).5圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用 圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂考點(diǎn)與命題測(cè)試點(diǎn)高考試題回顧年份、卷型、題序分值圓錐曲線的幾何量 (a,b,c,p)05廣東(5)，06全國(guó)II(5)，06山東(7)07遼寧(11),07江蘇(15),07山東(9).5圓錐曲線的離心率06湖南(7)，06陜西(7)，06全國(guó)II(9),07浙江(9),07江蘇(3),5雙曲線的漸近線06全國(guó)II(7)，06天津(2),07福建(6),07遼寧(14),07陜西(7).5考情深度解讀 圓錐曲線

3、知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂考情深度解讀圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何量a，b，c及p之間的關(guān)系、幾何性質(zhì)、離心率及雙曲線的漸近線是本單元的主干知識(shí)，高考常以客觀題的形式進(jìn)行綜合考查，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和方程思想，有時(shí)也在主觀題中的第(1)問考查，一般為中檔難度試題，預(yù)測(cè)07年高考命題將基本保持這種趨勢(shì)，同時(shí)應(yīng)注意與數(shù)列綜合的命題趨勢(shì). 圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂主干知識(shí)整合1. 掌握橢圓、雙曲線與拋物線的定義，并能靈活利用定義解答與焦點(diǎn)弦有關(guān)的合問題.2. 熟記橢圓、雙曲線與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，能熟練

4、地進(jìn)行基本量a，b，c，e，p間的互求與轉(zhuǎn)換. 圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂主干知識(shí)整合3. 掌握求橢圓、雙曲線與拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟定型(確定圓錐曲線類型)；定位(判斷中心、焦點(diǎn)位置);定量(建立關(guān)于基本量的方程或方程組,解得基本量a、b和p的值).4. 培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合及函數(shù)方程思想探究問題，充分利用幾何特性分析問題的思維習(xí)慣.圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂探究點(diǎn)一圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及應(yīng)用要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(1)若拋物線y= mx2的焦點(diǎn)在圓(x-1)2+(y- )2 =4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.(2)已知

5、雙曲線中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F1(- ,0), 點(diǎn)P在雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ()142m522222222A. -1 B. 142C. -=1 D. 12332xyyxxyxy 圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂要點(diǎn)熱點(diǎn)探究探究點(diǎn)一圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及應(yīng)用22222141 (1),(0,)42123-1()4 ,1 ()4,33.333 (- ,)(,).33ymxxyFmmxymmmmm 由即可知焦點(diǎn)在圓()內(nèi) 則解得或故應(yīng)填 圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂要點(diǎn)熱點(diǎn)探究探究

6、點(diǎn)一圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及應(yīng)用22222 (2)( 5,4),51,1,B.( 5,4)A C D.xyPaaPaP由已知可知設(shè)雙曲線的方程為將 點(diǎn)坐標(biāo)代入得故選 也可把代入選項(xiàng)淘汰結(jié)論、 、33(1)(,)(,) (2)B33 圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂要點(diǎn)熱點(diǎn)探究1. 熟記圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)形式.了解圓錐曲線的平移方程形式.2. 圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求解及應(yīng)用須遵循“先定位，后定量”的思維程序.探究點(diǎn)一探究點(diǎn)一圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及應(yīng)用圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及應(yīng)用 圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂(1)已知橢圓C1：=1的一條通

7、徑(過焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦)與拋物線C2：y2=2px(p0)的通徑重合，則橢圓的離心率為 ()探究點(diǎn)二圓錐曲線的定義及幾何性質(zhì)的應(yīng)用要點(diǎn)熱點(diǎn)探究21A. 2-1 B. C. 3-1 D.222222xyab 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用(2)已知P是橢圓 =1上一點(diǎn)，Q、R分別是圓(x+4) 2+y2= 和(x-4) 2+y2=上的點(diǎn)，則|PQ|+|PR|的最小值是.(3)若動(dòng)點(diǎn)(x,y)在曲線=1(b0)上變化，則x2+2y的最大值為 ()探究點(diǎn)二圓錐曲線的定義及幾何性質(zhì)的應(yīng)用要點(diǎn)熱點(diǎn)探究22259xy14142224xyb演示探求演示探求 二輪

8、復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用探究點(diǎn)二圓錐曲線的定義及幾何性質(zhì)的應(yīng)用要點(diǎn)熱點(diǎn)探究2224 (04),A. B. 4442 (4)4 (02),C. D. 242 (2)bbbbbbbbbb 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用要點(diǎn)熱點(diǎn)探究探究點(diǎn)一基本公式的應(yīng)用(1)A(2)9 (3)涉及到圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離一般用定義轉(zhuǎn)化化簡(jiǎn)，最值問題須充分注意動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的取值范圍. 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用要點(diǎn)熱點(diǎn)探究探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合如右圖所示,以F1(-2,0)和F2(2,0

9、)為焦點(diǎn)的橢圓的離心率e=,它與拋物線y2= x交于A1,A2兩點(diǎn)，以O(shè)A1，OA2為兩漸近線的雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y) 到定點(diǎn)Q(2,0)的最小距離為1，求此雙曲線方程.10102 2343 圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂由已知寫出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.從而解得A1，A2兩點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線的漸近線方程，從而得到a、b的關(guān)系式而求解.探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合由已知可得橢圓方程為=1，解方程組22214554,3xyyx得A1(3,2),A2(3,-2),從而可得雙曲線漸近22455xy 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用

10、用探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合線方程為2x3y=0，又Q(2,0)到2x3y=0的距離為d=1，雙曲線實(shí)軸只能在x軸上.設(shè)其方程為 =1，則a= b，方程可化為y2=4132222xyab32224.9xb22222213(2)449131816 ()91313PQxyxxbxb 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合2min2222223( , ),.231812 ,213131816,11313312927() ,.131345252131.273P x yxbbbxPQbbabxy當(dāng)雙曲線上當(dāng)即時(shí)當(dāng)時(shí)得所求雙曲線為 二輪復(fù)習(xí)二輪

11、復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合min22222231812 ,2131333212 ,212,22313(),3. 1.945213 11.27394bbxbPQbbbaxyxyxy當(dāng)即時(shí)當(dāng)時(shí)得或舍去所求雙曲線為綜上可得,雙曲線方程為或 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用綜合問題思路探索常應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法.探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合若F1、F2為雙曲線 =1的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的左

12、支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足：(1)求此雙曲線的離心率；(2)若此雙曲線過N(2, ),求雙曲線的方程;2222xyab311111,()(0).OFOMF OPM OPOFOM 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合(3)若過N(2， )的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為B1、B2（B1在y軸正半軸上），點(diǎn)A、B在雙曲線上，且時(shí),直線AB的方程.32211,B AB BB AB B 求(1) 由 知四邊形PF1OM為平行四邊形.111111 ()(0). . OFOMOPOPF OMOFOMPF OM 又平分四邊形為菱形1F OPM 二輪復(fù)習(xí)

13、二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合221112212222 (). ,. 2 ,().2 ,202.(1) (2)2,2 .OFc cabPFc FMcPFcaPFPFPFcaeeeeeecFMcxyecaaa 又由得舍去雙曲線方程可設(shè)為221,3(2, 3).aN其過點(diǎn) 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合2222212222112243 13.3 1.39 (3)(0,3),(0, 3). , . 3, ( ,), (,).aaaxyBBB AB BABBABykxA x

14、yB xy 所求雙曲線方程為依題意得共線不妨設(shè)直線為 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合2222221212223, (3)6180.139 13 ,3,393.618 ,.33ykxkxkxxyxyyxkABkkxxx xkk 的漸近線為當(dāng)時(shí)與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn),不合題意. 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用探究點(diǎn)三圓錐曲線主干知識(shí)綜合221212121222111122111122121212 (3)(3)3 ()9186399.33 ( ,3),(,3), ( ,3) (,3)0 3()9

15、0, y ykxkxk x xk xxkkkkkB Ax yB Bx yB AB Bx yxyx xy yyy 又2221818 9390,5,33 5. 5353.kkkkAByxyx 即所以直線的方程為或 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用1. 求圓錐曲線方程，常用定義法或待定系數(shù)法.但要注意焦點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置.2. 涉及與焦點(diǎn)、準(zhǔn)線有關(guān)的距離問題時(shí)，?？紤]用定義求解.3. 求離心率e的值，要尋找a，b，c之間的等量關(guān)系；求e的取值范圍，則要尋求a，b，c之間的不等關(guān)系，再由不等式求解，有時(shí)還要適當(dāng)利用放縮法，體現(xiàn)了方程和不等式的工具性作用.4. 涉及到

16、圓錐曲線上動(dòng)點(diǎn)的距離最值問題,注意其“范圍”即坐標(biāo)的取值范圍這一隱含條件.要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用(1) 若 =0，求以B、C為焦點(diǎn)并且經(jīng)過點(diǎn)A的橢圓的離心率；(2)D分有向線段的比，A、D同在以B、C為焦點(diǎn)的橢圓上，當(dāng)-5時(shí)，求橢圓的離心率e的取值范圍.海南三亞市調(diào)研卷如右圖所示，B(-c，0)，C(c,0),AHBC，垂足為H，且課標(biāo)新題借鑒.BHHCAB AC AB 7213 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用0022220022 (1)3,( ,0),2( ,),0,(,) (,222333

17、)0,()3 ,4243 ( ),224( 31) ,31.2cBHHCHAHBCcccAyAB ACcycccyycABcccACcaABACcce 因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗栽O(shè)由得即所以橢圓長(zhǎng)軸所以課標(biāo)新題借鑒 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用22111012222022220222 (2)( ,),2,1(0),11 1,4(1 2 )1 1,4(1)(1)D x yDABxccyxyyababyeA Dbyeb 設(shè)因?yàn)?分有向線段的比為所以設(shè)橢圓方程為將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程得課標(biāo)新題借鑒 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用

18、22202223 1, ,1,41171 1325, , ,01,.23 232yeebeee 由得代入整理得因?yàn)樗杂炙岳孟蛄康墓ぞ咝?，借助?shù)形結(jié)合思想探究問題求解的切入點(diǎn)和解題思路是本題求解的關(guān)鍵.課標(biāo)新題借鑒 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用此題充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念之一的“研究性學(xué)習(xí)”能力培養(yǎng)和遷移，主要考查學(xué)生以向量為工具研究問題的自主創(chuàng)新能力.課標(biāo)新題借鑒 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用新高考題解讀2007年(重慶文):已知以F1（2,0），F(xiàn)2（2,0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線 有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸

19、長(zhǎng)為 ( )（A）（B）（C）（D） 340 xy3 22 62 74 22007年(重慶理):過雙曲線x2-y2=4的右焦點(diǎn)F作傾斜角為1050的直線，交雙曲線于PQ兩點(diǎn)，則|FP|FQ|的值為_. 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用新高考題解讀2007年(浙江文):已知雙曲線 (a0,b0) 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且PF1PF2，PF1.PF24ab，則雙曲線的離心率是 ( ) (A) (B) (C)2 (D)32007年(四川):已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于A.3 B.4

20、C.3 D.422221xyab2322 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用新高考題解讀2007年(天津文):設(shè)雙曲線 的離心率為 ，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（） 22221(00)xyabab，32211224xy2214896xy222133xy22136xy 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用新高考題解讀2007年(四川文):如果雙曲線 1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2,那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是 ( )(A)(B)(C)(D)2242xy4 632 632 62 32007年(上海理):已知雙曲線 ，則以雙曲線中心為焦點(diǎn)，以雙曲線左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為_ _ . 22145xy 二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)e e課堂課堂圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)圓錐曲線知識(shí)綜合應(yīng)用用新高考題解讀2007年(全國(guó)理):設(shè)F1,F2分別是雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A，使=900且 ，則雙曲線的離心率為( ) A B C D2007年(全國(guó)):設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A,B,C為該拋物線上三點(diǎn)，若 ，則 （ ） A9 B6 C4 D322221xyab12F AF123AFAF521521025FAFBFC 0 FAFBFC