《蘇教版七年級數(shù)學上冊 代數(shù)式的值 ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《蘇教版七年級數(shù)學上冊 代數(shù)式的值 ppt(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、代數(shù)式的值代數(shù)式的值 -探索規(guī)律引題:如圖:工地上有一堆圓形鋼管,第一層有2根,第二層3根,第三層4根, 你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎?到第n層共有多少根呢? 解:當 n=8時,共有8(8+3) 2=44根n(n+3) 2按下圖方式擺放餐桌和椅子:按下圖方式擺放餐桌和椅子:(1)1張餐桌可坐張餐桌可坐6人,人,2張餐桌可張餐桌可 人。人。(2)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:桌子張數(shù)桌子張數(shù)3456可坐人數(shù)可坐人數(shù)4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2(3)探索餐桌張數(shù))探索餐桌張數(shù)n與可
2、坐人數(shù)與可坐人數(shù)w之間的關系。之間的關系。 W=4n+2(4) 15張餐桌這樣排,可坐多少人?張餐桌這樣排,可坐多少人?解:當n= 15時,w=415+2=621014182226若按下圖方式將桌子拼在一起。若按下圖方式將桌子拼在一起。(1)2張桌子拼在一起可坐張桌子拼在一起可坐 人,人,3張桌張桌子可坐子可坐 人,人,n張桌子可坐張桌子可坐人。人。(2)一家餐廳有)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上張這樣的長方形桌子,按照上圖方式每圖方式每5張拼成張拼成1張大桌子,則張大桌子,則40張桌子可拼成張桌子可拼成8張大桌子,共可坐張大桌子,共可坐 人;人;(3)在()在(2)中,若改成每)中
3、,若改成每8張桌子拼成張桌子拼成1張大桌張大桌子,則共可坐子,則共可坐 人。人。22+42n+411210023+4練習練習:某種藥品的數(shù)量與總價關系如下表:某種藥品的數(shù)量與總價關系如下表:寫出藥品數(shù)量寫出藥品數(shù)量x(克)與總價(克)與總價y(元)之間的關系。(元)之間的關系。y=2x+0.1數(shù)量數(shù)量(克克)總價總價(元元)1 2.12 4.13 6.14 8.1 =2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1已知a+b=3,求代數(shù)式(a+b)2+a+6+b的值.思路點撥: 本例中字母 a,b的值并不知道,如果根據(jù)已知a+b=3來求出a,b是不可能的。觀察代數(shù)式發(fā)現(xiàn),其中a+b是以整體出現(xiàn)的
4、,所以可將a+b直接代入原代數(shù)式求值。解:當 a+b=3時,(a+b)2+a+6+b=(a+b)2 +(a +b)+6 =32+3+6 =18誤點剖析: 不能覺察整體,著眼于單個字母,陷入死胡同而無法求解。練一練:若代數(shù)式2a2+3a+1的值為5,求代數(shù)式4a2+6a+8的值.解:由2a2+3a+1+5,得2a2+3a=4.當2a2+3a=4時,4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8=2 4+8=16 1、我們在探索規(guī)律時、我們在探索規(guī)律時,要認真觀察數(shù)據(jù)要認真觀察數(shù)據(jù),先先把數(shù)據(jù)中不變的量分離出來把數(shù)據(jù)中不變的量分離出來,再再把變化中的共同規(guī)律把變化中的共同規(guī)律歸納出來歸納出來,列成式子列
5、成式子,然后進行驗證,從而得出正確的能反,然后進行驗證,從而得出正確的能反應數(shù)量關系的規(guī)律。應數(shù)量關系的規(guī)律。 2、有些代數(shù)式沒有給出字母的值,卻已知與字母相關的一個、有些代數(shù)式沒有給出字母的值,卻已知與字母相關的一個“小代數(shù)式小代數(shù)式”的值,而原代數(shù)式的值恰好是由這樣的的值,而原代數(shù)式的值恰好是由這樣的“小代數(shù)式小代數(shù)式”構成的,這時,構成的,這時,把把“小小代數(shù)式代數(shù)式”看成一個整體看成一個整體,用整體代入法求值。,用整體代入法求值。 一根彈簧,原長為12 cm,當彈簧受到拉力F時(F在一定范圍內),彈簧的長度用L表示。測得的有關數(shù)據(jù)如下表所示:拉力F(kg)彈簧的長度L(cm)112+0.5212+1.0312+1.5412+2.0(1)寫出用拉力F表示彈簧長度L的關系式;(2)當彈簧受到6kg的拉力是,長度是多少?