《蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊 有理數(shù)的復(fù)習(xí) PPT》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊 有理數(shù)的復(fù)習(xí) PPT(36頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 有理數(shù)的五種運算有理數(shù)的五種運算1.1.運算法則運算法則2.2.運算順序運算順序3.3.運運 算算 律律1.1.運算法則運算法則1 1)有理數(shù))有理數(shù)加法加法法則法則2 2)有理數(shù))有理數(shù)減法減法法則法則3 3)有理數(shù))有理數(shù)乘法乘法法則法則4 4)有理數(shù))有理數(shù)除法除法法則法則5 5)有理數(shù)的)有理數(shù)的乘方乘方1)1)有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加, ,取相同的符號取相同的符號, ,并把絕對值相加;并把絕對值相加; 異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加, ,取絕對值較大取絕對值較大的加數(shù)的符號的加數(shù)的符號, ,并用較大的絕對值并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)減去較小
2、的絕對值;互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得的兩數(shù)相加得0 0; 一個數(shù)同一個數(shù)同0 0相加相加, ,仍得這個數(shù)。仍得這個數(shù)。2)2)有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù),減去一個數(shù), 等于加上這個數(shù)的相反數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). . 即即 a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)例:分別求出數(shù)軸上兩點間的距離:例:分別求出數(shù)軸上兩點間的距離:表示表示2 2的點與表示的點與表示-7-7的點;的點;表示表示-3-3的點與表示的點與表示-1-1的點。的點。解:解:2-2-(-7-7)= =2+72+7= =9 9=9=9 -3-3-(-1-1)= =-3+1-3+1= =-2-2=2=23 3)有理數(shù)的
3、乘法法則)有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;并把絕對值相乘; 任何數(shù)同任何數(shù)同0 0相乘,都得相乘,都得0.0. 幾個不等于幾個不等于0 0的數(shù)相乘,積的符號的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負因數(shù)有奇由負因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個數(shù)個時,積為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正時,積為正. . 幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0 0,積就為積就為0.0.4)4)有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù); ; 即即b1a ab=ab=a
4、(b0) (b0) 兩數(shù)相除兩數(shù)相除, ,同號得正同號得正, ,異號得負異號得負, ,并把絕對值相除并把絕對值相除; ; 0 0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0 0的數(shù)的數(shù), ,都都得得0.0.5)5)有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 求求n n個相同因數(shù)的積的運算個相同因數(shù)的積的運算, ,叫做乘方。叫做乘方。an正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); 負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù), 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù). .冪冪指數(shù)指數(shù) 底數(shù)底數(shù) 即aaa a= n n 個個an2.2.運算順序運算順序1 1)有括號,先算括號里面的;)有括號,先算括號里面的;2 2)先算乘
5、方,再算乘除,)先算乘方,再算乘除, 最后算加減;最后算加減;3 3)對只含乘除,或只含加減的)對只含乘除,或只含加減的 運算,應(yīng)從左往右運算。運算,應(yīng)從左往右運算。例題講析例1:觀察下列解題過程,計算:的值253233331 解:設(shè)s= (1) 則253233331 由(2)-(1)得2s=1326所以s=21326通過閱讀,請你用學(xué)到的方法計算:。222216332的值 232526333333 (2)s 例2:計算200720042003) 1() 4()25. 0(例3:看一看25453525123434241132312121猜一猜:_6059603602601) 2(_989392
6、91) 1 ( 請閱讀下列材料西游記中有這么一段:話說悟空惹惱了師傅唐僧,唐僧便念起金箍咒來,痛得悟空抱頭叫嚷:“疼死我也”。假如悟空頭上的金箍咒縮短了1cm,那么金箍咒要陷進頭皮多么毫米?(取3.14,結(jié)果保留兩位小數(shù))例4:Rr詳解:設(shè)戴在悟空頭上的金箍咒的半徑為R,收縮后的小圓的半徑為r,由題意得:2 (R r)= 1 R r =21 0.16(mm)答:略例5:古時候某個王國里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋獻給了國王,國王從此迷上了下棋,為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個要求。大臣說:“就在這個棋盤上放些米粒吧,第1格放1粒,第2格放2粒,第3格放4粒,第4格放8
7、粒,然后依次為16粒,32粒直到第64格?!薄澳阏嫔担鸵@么一點米粒?!”國王哈哈大笑,大臣說:“就怕您國庫里沒有這么多米。”你認為國王的國庫里有這么多米嗎? 若10000粒米為1斤,100斤為1麻袋,那么這位大臣要的大米約合多少麻袋呢?仔細想想,你準行的喲解:根據(jù)題意,得:126423463122222重點點擊: 一、關(guān)于數(shù)軸 例1、若有理數(shù)mn,在數(shù)軸上點M表示數(shù)m,點N表示數(shù)n,那么() A、點M在點N的左邊 B、點M在點N的右邊 C、點M在原點的右邊,點N在原點的左邊 D、點M和N都在原點的右邊B點拔:在數(shù)軸上,大數(shù)總在小數(shù)的右邊二、關(guān)于相反數(shù) 例2、試比較a與a的大小。解:例3、已
8、知3m7與m3互為相反數(shù),求m的值。解:歸納:不能直觀地把a當(dāng)作正數(shù),a當(dāng)作負數(shù)。歸納:a與b互為相反數(shù),則ab0。關(guān)于絕對值例1、絕對值小于7的所有整數(shù)之積為()0例2、已知|a|0,baa b小結(jié):此類題目可用特殊值法,但要注意,所選的特殊值不能出現(xiàn)在解題過程中。例3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖,化簡|ab|ab|ca|cb|。 0abc注意:這類題目既考了絕對值的知識,又考了去括號的知識,還結(jié)合了數(shù)軸,有一定的難度,要格外小心。(1)判斷題判斷題1、運用加法交換律,得-7+3=-3+7.( )2、4-5-1=-5+4-1 ( )3、(-2)-(-3)+(+7)=7-2-3. (
9、 )4、(+7)-(-3)+(-8)=7+3-8. ( )5、-7-5+(-3)=-9. ( )6、-7-5+(-3)=-5. ( )7、若 a + b = 0,則 |a|=|b| ( )8、若|a|=|b|,則 a = b ( )9、若|a|=|b|,則a + b = 0 ( )動一動,試一試!動一動,試一試!1、下列說法正確的是、下列說法正確的是 ( )A 、在、在0和和+1之間沒有正數(shù)之間沒有正數(shù) B 、在、在0和和+1之間的有理數(shù)有無窮多個之間的有理數(shù)有無窮多個C、在、在-1和和+1之間沒有負數(shù)之間沒有負數(shù) D、在、在-1和和+1之間的有理數(shù)只有之間的有理數(shù)只有02、下列說法正確的是(
10、、下列說法正確的是( )A 、數(shù)軸上右邊的表示的數(shù)是正數(shù)、數(shù)軸上右邊的表示的數(shù)是正數(shù) B 、數(shù)軸是一條直線、數(shù)軸是一條直線C、 距離數(shù)軸越遠的點,表示的數(shù)越大距離數(shù)軸越遠的點,表示的數(shù)越大D、 任何一個有理數(shù),都可以用數(shù)軸上的點表示出來任何一個有理數(shù),都可以用數(shù)軸上的點表示出來(2)選擇題選擇題3、-2-1+3的值等于 ( )A.0 B.2 C.-2 D.-34、下列計算正確的是 ( )A.-3-5=2 B.2-8=-6C.(-6)-(-3)-(-1)=-10 D.0-10=105、兩個數(shù)相加,其和小于每個加數(shù),那么這兩個數(shù)( )A.同為負數(shù) B.異號 C.同為正數(shù) D.零或負數(shù)8、a、b為兩
11、個有理數(shù),如果a+b0,那么一定有( )A.a、b中,一個為正數(shù),另一個為0B.a0,b0C.a、b中,一個為正,另一個為負,且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值D.a、b中至少有一個為正數(shù)9、甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較,必為( )A.差一定小于甲數(shù) B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù) D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)10、如果|a|+|b|0,那么下面說法中正確的是( )A.a、b均不為零 B.a、b至少有一個為零C.a、b不都為零 D.a、b都為零6?;?、設(shè)a 為正數(shù),b為負數(shù),則下列各式的符號是正還是負? (1)a-b (2)1-b (3)-a+b (4)0-a2、已知數(shù)軸上有A,B兩點
12、,A,B之間的距離是1,點A與原點O的距離為3,那么 所有滿足條件的點B與原點的距離之和等于多少?3、若數(shù)a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0, 則:a,b,c,d,f五個數(shù)中哪些數(shù)是互為相反數(shù),哪些數(shù)是相等?4、 (1-A)的相反數(shù)是什么? (1+A)與什么是互為相反數(shù)? -(-3)的相反數(shù)是什么?解答題(5)若|x2|+|y+3|+|z5|=0。計算:(1)x,y,z的值 (2)求|x|+|y|+|z|的值 (3)當(dāng)a=12,b=-4時,求|a+b|-|b|的值(4)|0-5|-|(-4)+(+6)|- -7.5+2-(+5.5)練習(xí)與鞏固:1、絕對值最小的數(shù)是,絕對值等于本身的
13、數(shù)是,平方等于它本身的數(shù)有,立方等于它本身的數(shù)有。2、下列說法中,正確的有()絕對值相等的兩個數(shù)必相同或互為相反數(shù)正數(shù)和零的絕對值等于它本身只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個數(shù)的絕對值必為正。A、1個B、2個C、3個D、4個3、若|x5| |y3|0,求2x3y的值。拓展延伸:1、趣味題:小明參加“趣味數(shù)學(xué)”選修課,課上老師給了一個問題,小明看了很為難,你能幫他一下嗎?a、b互為相反數(shù),c、d互為負倒數(shù),|m|2,則1mcd的值為多少?2、滿足|ab|= |a|b|成立的條件是()A、ab0 B、 ab1 C、ab0 D、ab 1 mba1、有關(guān)零:、有關(guān)零:(1)零既不是正數(shù)也不是負數(shù),零大)
14、零既不是正數(shù)也不是負數(shù),零大于負數(shù),正數(shù)大于零。于負數(shù),正數(shù)大于零。(2)零的相反數(shù)是它本身,零的絕對)零的相反數(shù)是它本身,零的絕對值是它本身,零的任何非零次冪是零。值是它本身,零的任何非零次冪是零。(3)零是絕對值最小的有理數(shù)。)零是絕對值最小的有理數(shù)。(4)零乘以任何數(shù)為零,零除以任何)零乘以任何數(shù)為零,零除以任何不為零的數(shù)為零。不為零的數(shù)為零。(5)零沒有倒數(shù),零不能做除數(shù)。)零沒有倒數(shù),零不能做除數(shù)。2、有理數(shù)中的最值、有理數(shù)中的最值(1) 最小的自然數(shù)最小的自然數(shù)(2) 最大的負整數(shù)最大的負整數(shù)(3) 絕對值最小的有理數(shù)絕對值最小的有理數(shù)(4) 平方最小的有理數(shù)平方最小的有理數(shù)1 1
15、00有理數(shù)的形式有理數(shù)的形式2004200510bababaab三個互不相等的有理數(shù),既可表示為, 的形式,又可表示為 ,的形式,求的值。含絕對值的式子的化簡含絕對值的式子的化簡化簡:化簡:| a + b | + | b + c | - | c a | a + b | + | b + c | - | c a |。數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖,a=3,b=4,求a-b的值_xyz若有三個有理數(shù)滿足xyz0,則xyz分類討論思想分類討論思想1ab2、若b=18+(2a-5),則 為何值時, 有最小值? 最小值是多少?200527、 的末位數(shù)字是什么?320052004、 (-2)(-5) 的積的末尾有幾個連續(xù)的零?有關(guān)乘方的習(xí)題有關(guān)乘方的習(xí)題