高一數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的概念 ppt

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1、課題：三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念(一一)SIN180？（一）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境現(xiàn)實世界中有很多周期性的現(xiàn)象（比如鐘表的指現(xiàn)實世界中有很多周期性的現(xiàn)象（比如鐘表的指針），所形成的角不一定都是銳角，那么，我們又該針），所形成的角不一定都是銳角，那么，我們又該怎樣計算它們的三角函數(shù)值呢？等學(xué)完本節(jié)課，你就怎樣計算它們的三角函數(shù)值呢？等學(xué)完本節(jié)課，你就能找到這個問題的答案！能找到這個問題的答案?。ǘ┨剿餮芯刻剿餮芯夸J角三角函數(shù) 在RtABC中，A是銳角，C是直角 ,則：想一想：如果現(xiàn)在把銳角改成是任意大小的正角、負角或零角，那你覺得還能在直角三角形中求解嗎？為什么？你有什么好的辦法嗎？設(shè)是任意大小的

2、角，以它的頂點為原點，以它的始邊為X軸的正半軸，建立直角坐標系。（想一想:它的終邊可能會在哪里？）注：角的終邊也可以在其它象限或坐標軸上。想一想:(1)能不能用P點的坐標來表示角的三角函數(shù)呢？在角的終邊上任取一點P(x，y)，它到原點的距離為r (r0)(2).如果把P點在角終邊上移動，那么，x、y、r是否隨之改變?這三個比值是否也隨之改變?為什么?由此可見，三個比值都是由角完全決定，而與點p在的終邊上的位置無關(guān)。注意：其中點p不是原點，當(dāng)角的終邊不在y軸上時，tan才有意義！對應(yīng)的函數(shù)分別叫做正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù)。任意角的三角函數(shù)3.三角函數(shù)的記法及定義域正弦函數(shù)正弦

3、函數(shù)記作:f() = sin定義域： 余弦函數(shù)余弦函數(shù)記作:正切函數(shù)正切函數(shù)記作:h() = cosg() = tan定義域：定義域： k+ /2 , k z4.概念辨析任意角的三角函數(shù)定義任意角的三角函數(shù)定義與銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義,有什么區(qū)別和聯(lián)系?聯(lián)系聯(lián)系:任意角的三角函數(shù)是任意角的三角函數(shù)是銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù)的推廣推廣；銳角三角函數(shù)是銳角三角函數(shù)是任意角的三角函數(shù)的任意角的三角函數(shù)的特例特例。區(qū)別：銳角三角函數(shù)是以銳角三角函數(shù)是以邊長的比邊長的比來定義的，來定義的，都是都是正值正值；任意角的三角函數(shù)是以任意角的三角函數(shù)是以坐標與距離、坐標與坐標與距離、坐標與坐標的

4、比坐標的比來定義的，來定義的，不一定是正值不一定是正值。.記憶方法 為了便于記憶，我們可以利用兩種三角函數(shù)定義的一致性，將直角三角形置于平面直角坐標系的第一象限，使一銳角頂點與原點重合，一直角邊與x軸的非負半軸重合，利用我們熟悉的銳角三角函數(shù)類比記憶。（三）鞏固應(yīng)用例.已知角的終邊上一點P(4，3) ，分別求SIN，COS，TAN. 演練反饋：已知角的終邊上一點p(，)，分別求sin，cos，tan.例已知角= ，分別求SIN，COS，TAN. 演練反饋：已知角=/2 ，分別求sin，cos，tan.（四）總結(jié)提煉總結(jié)提煉 任意角三角函數(shù)的定義及其定義域任意角三角函數(shù)實質(zhì)上是銳角三角函數(shù)的擴展

5、，任意角三角函數(shù)實質(zhì)上是銳角三角函數(shù)的擴展，是將銳角三角函數(shù)中邊長的比變?yōu)樽鴺伺c距離、坐是將銳角三角函數(shù)中邊長的比變?yōu)樽鴺伺c距離、坐標與坐標的比。標與坐標的比。k+ /2 , k z（五）布置作業(yè)布置作業(yè) 1。（課本p204）在下列各小題中，已知角的終邊上一點p的坐標，求sin，cos，tan. （）p(4，-3) (2)p(-3，4) 2.(補充）已知角=3/2 ，分別求sin，cos，tan. 3.預(yù)習(xí):課本p200-p201.(六) 思考題思考題 機動 1.若點p(-8，y)是角終邊上一點，且 sin =3/5，則y的值是_. 2.已知角的終邊經(jīng)過點 p(-4a，3a)，(a0)，求sin，cos，tan.謝謝指導(dǎo)!