《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 圖形的軸對(duì)稱(chēng) 2.4.1 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) （新版）青島版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 圖形的軸對(duì)稱(chēng) 2.4.1 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) （新版）青島版（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級(jí)上冊(cè)2.4.1 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)ACDBM實(shí)驗(yàn)與探究：實(shí)驗(yàn)與探究：試驗(yàn)：試驗(yàn)：按以下方法，觀(guān)察線(xiàn)段是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形按以下方法，觀(guān)察線(xiàn)段是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形? 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線(xiàn)段請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線(xiàn)段AB及其中點(diǎn)及其中點(diǎn)M,再過(guò)點(diǎn)再過(guò)點(diǎn)M畫(huà)出畫(huà)出AB的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)CD,沿直線(xiàn)沿直線(xiàn)CD將紙對(duì)折，觀(guān)察線(xiàn)段將紙對(duì)折，觀(guān)察線(xiàn)段MA和和MB是否完全重合？是否完全重合？結(jié)論：線(xiàn)段線(xiàn)段MA和和MB完全重合，因此，線(xiàn)段完全重合，因此，線(xiàn)段AB是軸對(duì)稱(chēng)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形。形。ACDBM問(wèn)題1：既然線(xiàn)段既然線(xiàn)段AB是軸對(duì)稱(chēng)圖形。那么它的對(duì)稱(chēng)軸是是軸對(duì)稱(chēng)圖形。那么它的對(duì)稱(chēng)軸是什么呢？什么呢？（直線(xiàn)（直線(xiàn)CD
2、)問(wèn)題2：直線(xiàn)直線(xiàn)CD具有什么特征或特性具有什么特征或特性?ACDBM(CDAB MA=MB即：即：直線(xiàn)直線(xiàn)CD垂直并且垂直并且平分線(xiàn)段平分線(xiàn)段AB.)定義：垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)垂直平分線(xiàn)。也稱(chēng)也稱(chēng)中垂線(xiàn)中垂線(xiàn)。 如上圖，直線(xiàn)如上圖，直線(xiàn)CD就是線(xiàn)段就是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)注意：注意：線(xiàn)段的中垂線(xiàn)是直線(xiàn)。直線(xiàn)和射線(xiàn)沒(méi)有中垂線(xiàn)。線(xiàn)段的中垂線(xiàn)是直線(xiàn)。直線(xiàn)和射線(xiàn)沒(méi)有中垂線(xiàn)。AB線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)EA=EBE1E1A=E1B命題命題：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)到這這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
3、條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。EcDM動(dòng)手操作動(dòng)手操作：作線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)CD，垂足為M；在CD上任取一點(diǎn)E，連結(jié)EA、EB；量一量：量一量：EA、EB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？由此你能得到什么規(guī)律？ACDBME線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)： 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。點(diǎn)的距離相等。如圖：如圖：AM=BM,CDAB,EAM=BM,CDAB,E是是CDCD上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)( (已知已知),),EA=EB(EA=EB(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相
4、等).).駛向勝利的彼岸線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的逆定理逆定理w逆定理逆定理 到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn), ,在這條在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上. .w如圖如圖, ,wEA=EB(EA=EB(已知已知),),w點(diǎn)點(diǎn)E E在在ABAB的垂直平分線(xiàn)上的垂直平分線(xiàn)上( (到一條線(xiàn)到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn), ,在這條線(xiàn)段在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的垂直平分線(xiàn)上).).回顧 思考ACDBME線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的作法l已知:線(xiàn)段AB,如圖.l求作:線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).l作法:l用尺規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)用尺規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn). .
5、l1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于1/2AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.ABCDl2. 作直線(xiàn)CD.l則直線(xiàn)CD就是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).請(qǐng)你說(shuō)明CD為什么是AB的垂直平分線(xiàn),并與同伴進(jìn)行交流.泰安市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)泰安市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才 能 使 得 它 到 三 個(gè) 小 區(qū) 的 距 離 相 等 。才 能 使 得 它 到 三 個(gè) 小 區(qū) 的 距 離 相 等 。ABC實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題BAC線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)1、求作一點(diǎn)
6、、求作一點(diǎn)P，使它，使它和和ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等距離相等.實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化pPA=PB=PC應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例:2.如圖所示，在如圖所示，在ABC中，邊中，邊BC的垂直平分線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)MN分分別交別交AB于點(diǎn)于點(diǎn)M,交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)N, BMC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為23,且且BM=7,求求BC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。CBMNA解解: MN是線(xiàn)段是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) BM=7 CM=BM=7 BMC 的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=23BM+CM+BC=23BC=23-CM-BM =23-7-7 =9練習(xí)1.1.如圖，已知直線(xiàn)如圖，已知直線(xiàn)MNMN是線(xiàn)段是線(xiàn)段ABAB的垂直平分線(xiàn)，垂足為的垂
7、直平分線(xiàn)，垂足為D D，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是MNMN上一點(diǎn)，若上一點(diǎn)，若ABAB=10 cm=10 cm，則，則BDBD=_cm=_cm；若；若PAPA=10 cm=10 cm，則，則PBPB=_cm=_cm；此時(shí)，；此時(shí)，PDPD=_cm.=_cm.2.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ACAC的垂直平分線(xiàn)交的垂直平分線(xiàn)交ACAC于于E，交，交BCBC于于D D，ABDABD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是12 cm，ACAC=5cm=5cm，則，則ABAB+ +BDBD+ +ADAD=_cm=_cm；ABAB+ +BDBD+DC=_cm+DC=_cm；ABCABC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是_cm.課堂小結(jié)直線(xiàn)MN垂直于線(xiàn)段AB，并且平分線(xiàn)段AB，我們把直線(xiàn)MN叫做線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)。 線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的一條對(duì)稱(chēng)軸是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 圖形的軸對(duì)稱(chēng) 2.4.1 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) （新版）青島版
