高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖課件 新人教A版必修2

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1、課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖目標(biāo)定位1.了解中心投影和平行投影的意義.2.理解三視圖畫法的規(guī)則，能畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.3.能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.投影自 主 預(yù) 習(xí)(1)投影的定義由于光的照射，在_物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的_，這種現(xiàn)象叫做投影.其中，我們把_叫做投影線，把_的屏幕叫做投影面.不透明影子光線留下物體影子課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)(2)投影的分類一點(diǎn)平行光線正對(duì)著投影面斜對(duì)著投影面課

2、前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)(3)當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于投影線時(shí)，平行投影都具有下述性質(zhì)：直線或線段的平行投影_；平行直線的平行投影是_；平行于投影面的線段，它的投影與這條線段_；與投影面平行的平面圖形，它的投影與這個(gè)圖形_；在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于_.仍是直線或線段平行或重合的直線平行且等長(zhǎng)全等這兩條線段的比課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)2.三視圖(1)定義：光線從幾何體的_面向_面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的正視圖；光線從幾何體的_面向_面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖；光線從幾何體的_面向_

3、面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的俯視圖.幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的_，三視圖是正投影.前后左右上下三視圖課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)(2)基本特征：一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視圖_度一樣，俯視圖與正視圖_度一樣，側(cè)視圖與俯視圖_度一樣.高長(zhǎng)寬課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)即 時(shí) 自 測(cè)1.判斷題(1)正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度.( )(2)一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖高度一樣，正視圖和側(cè)視圖長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣.( )提示(2)一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣，俯視圖與正視圖長(zhǎng)度一樣

4、，側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)2.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是()A.球 B.三棱錐C.正方體 D.圓柱解析不論圓柱如何放置，其三視圖的形狀都不會(huì)完全相同，故選D.答案D課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)3.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A. B. C. D.解析的三個(gè)視圖都是相同的，都是正方形；的正視圖與側(cè)視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖不同；的三個(gè)視圖各不相同；的正視圖與側(cè)視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖不同.故選D.答案D課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)4

5、.一圖形的投影是一條線段，這個(gè)圖形不可能是_(填序號(hào)).線段；直線；圓；梯形；長(zhǎng)方體.解析線段、圓、梯形都是平面圖形，且在有限范圍內(nèi)，投影都可能為線段；長(zhǎng)方體是三維空間圖形，其投影不可能是線段；直線的投影，只能是直線或點(diǎn).答案課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)類型一中心投影與平行投影【例1】 下列說法中：平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)；空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線還是直線，但平行線可能變成了相交的直線；兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線.其中正確說法的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.3課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)解析由平行投影和中

6、心投影的定義可知正確；空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線可能變成直線，也可能變成一個(gè)點(diǎn)，如當(dāng)投影中心在直線上時(shí)，投影為點(diǎn)；平行線有可能變成相交線，如照片中由近到遠(yuǎn)物體之間的距離越來越近，最后相交于一點(diǎn)，不正確；兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線或一條直線；不正確.答案B課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)規(guī)律方法判斷一個(gè)幾何體的投影是什么圖形，先分清楚是平行投影還是中心投影，投影面的位置如何，再根據(jù)平行投影或中心投影的性質(zhì)來判斷.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)【訓(xùn)練1】 下列命題中，正確的是()A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.兩條相交直線的

7、投影可能平行D.如果一條線段的平行投影仍是一條線段，那么這條線段中點(diǎn)的投影必是這條線段投影的中點(diǎn)解析平行投影因投影線的方向變化而不同，因而平行投影改變幾何圖形的形狀，因而A，B不正確.兩條相交直線的投影不可能平行，即C錯(cuò).根據(jù)平行投影的性質(zhì)，知D正確.故選D.答案D課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)類型二畫空間幾何體的三視圖(互動(dòng)探究)【例2】 畫出圖中正四棱錐和圓臺(tái)的三視圖.(尺寸不作嚴(yán)格要求)思路探究探究點(diǎn)一畫三視圖時(shí)，三視圖的排列方法如何？提示畫三視圖時(shí)，一般地，以正視圖為準(zhǔn)，側(cè)視圖在正視圖的正右方，俯視圖在正視圖的正下方.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)探

8、究點(diǎn)二三視圖的畫法規(guī)則是什么？提示三視圖的畫法規(guī)則如下：(1)正、俯視圖都反映物體的長(zhǎng)度長(zhǎng)對(duì)正；(2)正、側(cè)視圖都反映物體的高度高平齊；(3)俯、側(cè)視圖都反映物體的寬度寬相等.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)解正四棱錐的三視圖如圖所示：圓臺(tái)的三視圖如圖所示：課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)規(guī)律方法畫三視圖應(yīng)遵循的原則和注意事項(xiàng)：(1)務(wù)必做到“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”.(2)三視圖的排列方法是正視圖與側(cè)視圖在同一水平位置，且正視圖在左，側(cè)視圖在右，俯視圖在正視圖的正下方.(3)在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法.(4)畫完三視圖草圖后，要再對(duì)照實(shí)物圖來驗(yàn)證其正確性

9、.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)【訓(xùn)練2】 如圖是截去一角的長(zhǎng)方體，畫出它的三視圖.解物體三個(gè)視圖的構(gòu)成都是矩形，長(zhǎng)方體截去一角后，截面是一個(gè)三角形，在每個(gè)視圖中反映為不同的三角形，三視圖如圖.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)類型三由三視圖還原空間幾何體【例3】 根據(jù)下列圖中所給出的幾何體的三視圖，試畫出它們的形狀.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)解圖(1)對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)六棱錐，圖(2)對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)三棱柱，則所對(duì)應(yīng)的空間幾何體的圖形分別為：課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)規(guī)律方法規(guī)律方法由三視圖還原空間幾何體的步驟：由

10、三視圖還原空間幾何體的步驟：課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)【訓(xùn)練3】 若將本例3(1)中的三視圖改為如下三視圖，試分析該幾何體結(jié)構(gòu)特征并畫出物體的實(shí)物草圖.解由三視圖可知該幾何體為四棱錐，對(duì)應(yīng)空間幾何體如右圖：課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課堂小結(jié)1.理解平行投影和中心投影的概念時(shí)，可以從一束光線去照射一個(gè)物體所形成的影子，研究?jī)烧叩牟煌?另外應(yīng)注意平行投影的性質(zhì)，尤其注意圖形中的直線或線段不平行于投影線的情況.2.空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質(zhì)，由空間幾何體可畫出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間的相互

11、轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)我們的幾何直觀能力和空間想象能力.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.下列說法正確的是()A.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān)B.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無關(guān)C.有的物體的三視圖與物體的擺放位置無關(guān)D.正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形解析對(duì)于A，球的三視圖與物體擺放位置無關(guān)，故A錯(cuò)；對(duì)于B，D，正方體的三視圖與擺放位置有關(guān)，故B，D錯(cuò)；故選C.答案答案C課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)2.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A.三棱錐B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱解析解析如圖如圖，幾何體為三棱柱幾何體為三棱柱.答案B課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)3.如圖所示，正三棱柱ABCA1B1C1的正視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則此正三棱柱的側(cè)視圖的面積為_.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)4.畫出如圖所示空間圖形的三視圖(陰影部分為正面).解如圖所示.