中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4章 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件
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1、第第14講講 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理1了解總體、個(gè)體、樣本和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念,體會(huì)抽樣的必要性2理解平均數(shù)的意義,能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),了解數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),體會(huì)樣本與總體關(guān)系,知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差. 會(huì)根據(jù)同類問(wèn)題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況3會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)4能畫(huà)頻數(shù)直方圖,能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息1考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計(jì)算2扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)直方圖是中考考查的重點(diǎn),借助這些統(tǒng)計(jì)圖獲取信息3主要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)
2、化的思想1(2013舟山)下列說(shuō)法正確的是( )A要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式B若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)C甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同,若方差S甲20.1,S乙20.2,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D“擲一枚硬幣,正面朝上”是必然事件C2(2014金華)小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問(wèn)卷調(diào)查(每人選擇一項(xiàng)),人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖,如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是 2403(2014金華)九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽,在班里選取了若干名學(xué)生,分成人數(shù)相同的甲、乙兩組,進(jìn)行了四次“五水共治”模
3、擬競(jìng)賽,成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:(1)第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)x甲組7,方差S甲組21.5,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定?調(diào)查方式的選擇 1(2014青島)在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了3000人,其中有300人看中央電視臺(tái)的早間新聞?chuàng)耍烙?jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有( )A2.5萬(wàn)人B2萬(wàn)人C1.5萬(wàn)人 D1萬(wàn)人C2(2014攀枝花)下列說(shuō)法正確的是( )A“打開(kāi)電視機(jī),它正在播廣告”是必然事件B“一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)紅球,從中摸出一個(gè)球是紅球”是隨機(jī)事件C為
4、了了解我市今年夏季家電市場(chǎng)中空調(diào)的質(zhì)量,不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行D銷售某種品牌的涼鞋,銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù)C【解析】第2題根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件,可判斷A,B是否正確,根據(jù)調(diào)查方式,可判斷C是否正確,根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),可判斷D是否正確1. 統(tǒng)計(jì)的兩種調(diào)查方式:普查:為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查抽樣調(diào)查:從考查對(duì)象中抽取一部分對(duì)象作調(diào)查分析叫做抽樣調(diào)查2總體:在抽樣調(diào)查中,我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體;個(gè)體:把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體;樣本:從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本;樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的樣本
5、容量3要調(diào)查某校九年級(jí)550名學(xué)生周日的睡眠時(shí)間,下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是( )A選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生B選取該校50名男生C選取該校50名女生D隨機(jī)選取該校50名九年級(jí)學(xué)生D4(2014來(lái)賓)某校在九年級(jí)的一次模擬考試中,隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,其中有10名學(xué)生的成績(jī)達(dá)108分以上,據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)640名學(xué)生中這次模擬考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的約有 名1601統(tǒng)計(jì)學(xué)中的兩種調(diào)查方式:普查和抽樣調(diào)查,判斷一種調(diào)查方式是否合適,要看這種調(diào)查方式是否具有可行性和代表性2樣本的選取方法是否是隨機(jī)抽樣,一般從以下幾個(gè)方面來(lái)判斷:選取的樣本是否具有代表性;選取的樣本是否足夠大;選取
6、的樣本各層次都要有,是否有遺漏;樣本是否代表總體3選取樣本時(shí),容量越大,樣本的情況越能反映總體的情況,因此抽樣時(shí)樣本要足夠大,而且要保證每個(gè)樣本都有可能成為調(diào)查對(duì)象統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用 1(2014麗水)某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示從統(tǒng)計(jì)圖看,該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )CA23,25 B24,23 C23,23 D23,242(2014樂(lè)山)期末考試后,小紅將本班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì),得到如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則優(yōu)生人數(shù)為 10【解析】第1題觀察條形圖,結(jié)合眾數(shù)定義,出現(xiàn)的次數(shù)最多即為眾數(shù),讀出數(shù)據(jù)后進(jìn)行排序可以求得中位數(shù);第2題用總?cè)藬?shù)乘
7、以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解1條形統(tǒng)計(jì)圖就是用_的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形其特點(diǎn):(1)能夠顯示每組中的具體_;(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的_2折線統(tǒng)計(jì)圖是用幾條線段連成的_來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形其特點(diǎn)是:易于顯示數(shù)據(jù)的_3扇形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)圓代表總體,圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小其特點(diǎn)是:(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的_的度數(shù)與360的比;(2)扇形的圓心角360百分比3(2014攀枝花)如圖是八(3)班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人,那么參加其他活動(dòng)的人數(shù)是_人44(2014成都)在開(kāi)展“國(guó)學(xué)誦讀”
8、活動(dòng)中,某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是 5205(2014海南)海南有豐富的旅游產(chǎn)品某校九(1)班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛(ài)情況對(duì)游客隨機(jī)調(diào)查,要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛(ài)的產(chǎn)品,且只能選一項(xiàng)以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)隨機(jī)調(diào)查的游客有 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A部分所占的圓心角是 度;(3)請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在1500名游客中喜愛(ài)黎錦的約有多少人?(1)6015%400
9、(人),40080726076112(人),補(bǔ)圖略(2)隨機(jī)調(diào)查的游客有400人,扇形圖中,A部分所占的圓心角為8040036072(3)估計(jì)喜愛(ài)黎錦的游客約有1500(112400)420(人)400721折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù),它們的縱坐標(biāo)都表示的是具體數(shù)據(jù),折線統(tǒng)計(jì)圖側(cè)重反映數(shù)據(jù)的變化,條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚數(shù)據(jù)的多少2扇形統(tǒng)計(jì)圖是反映各部分占的比例,扇形統(tǒng)計(jì)圖各部分的總和是“1”,圓心角的度數(shù)是360,注意各部分的比例與圓心角度數(shù)的換算:圓心角的度數(shù)所占的比例360.2扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖兩個(gè)結(jié)合在一起就可求出總數(shù)頻數(shù)直方圖 1(2014安徽)某棉紡廠為了解一批棉花的
10、質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量,其長(zhǎng)度x(單位:mm)的數(shù)據(jù)分布如下表所示,則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8x32這個(gè)范圍的頻率為( )A棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0 x818x16216x24824x32632x403A.0.8 B0.7 C0.4 D0.21每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)2每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_與_的比(或者百分比)叫做頻率,_和_都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)表、頻數(shù)直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況2(2014泰安)七(1)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表(部分):若該小區(qū)有800戶家庭,據(jù)此估
11、計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過(guò)10 m3的家庭約多少戶?3(2014畢節(jié))我市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中,開(kāi)設(shè)的體育選修課有:A:籃球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門,學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖該班總?cè)藬?shù)是1224%50(人),則E類人數(shù)是5010%5(人),A類人數(shù)是50(71295)17(人)補(bǔ)圖略 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)1(2014海南)一組數(shù)據(jù):2,1,1,0,2,1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )A2 B0 C1 D22(2014宜昌)課外作業(yè)時(shí)間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合
12、評(píng)價(jià)指標(biāo)的考查要點(diǎn)之一,騰飛學(xué)習(xí)小組五個(gè)同學(xué)每天課外作業(yè)時(shí)間分別是(單位:分鐘):60,80,75,45,120.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A45 B75 C80 D60【解析】第1題根據(jù)眾數(shù)的定義,數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù);第2題將數(shù)據(jù)從小到大排列,根據(jù)中位數(shù)的概念求解CB3一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)3(2014永州)某校7名初中男生參加引體向上體育測(cè)試的成績(jī)分別為:8,5,7,5,8,6,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A6,7 B8,7C8,6
13、D5,7B4(2014樂(lè)山)如表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息,則這10支簽字筆的平均價(jià)格是( )C型號(hào)ABC價(jià)格(元/支)11.52數(shù)量(支)325A.1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元1平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù),但描述的角度不同,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng);眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān);中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒(méi)有影響2當(dāng)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),一般選用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算,數(shù)據(jù)一定要與它的權(quán)對(duì)應(yīng)好,且一組數(shù)據(jù)權(quán)之
14、和等于這組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)3眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出, 關(guān)鍵是分清各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),注意不能把次數(shù)當(dāng)做眾數(shù),一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個(gè)4求中位數(shù)時(shí),首先要先排序(從小到大或從大到小),當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí),最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí),則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)方差 1(2014重慶)2014年8月26日,第二屆青奧會(huì)將在南京舉行,甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn)動(dòng)員在為該運(yùn)動(dòng)會(huì)積極準(zhǔn)備在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中,每人各跑5次,據(jù)統(tǒng)計(jì),他們的平均成績(jī)都是13.2秒,甲、乙、丙、丁的成績(jī)的方差分別是0.11,0.03,0.05,0.02.則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定
15、的是( )A甲 B乙 C丙 D丁D2(2014安順)已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15的方差為_(kāi)2【解析】第1題根據(jù)“方差越大,越不穩(wěn)定”去比較方差的大小即可確定穩(wěn)定性的大??;第2題根據(jù)方差的計(jì)算公式求得,也可以利用方差的性質(zhì),當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不變,進(jìn)而得出答案1n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,xn與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)S2_,叫做這組數(shù)據(jù)的_2方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定3(2014青島)某茶廠用甲、乙兩臺(tái)分裝機(jī)分裝某種茶葉(每袋茶葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200 g)為了監(jiān)控分裝質(zhì)量,該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機(jī)抽取了50袋,測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量分析如下:平均數(shù)(g)方差甲分裝機(jī)20016.23乙分裝機(jī)2005.84則這兩臺(tái)分裝機(jī)中,分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)4(2014麗水)有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7.它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)乙21方差是表示該組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的數(shù)據(jù),在平均數(shù)相同的情況下看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性就是比較方差的大小2方差較大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)較大;方差較小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)較小3方差的單位是平方單位,而標(biāo)準(zhǔn)差的單位同原數(shù)據(jù)單位
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